福建省晋江市高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc

安溪一中、养正中学2012-2013学年高二上期末数学文试题一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1.命题“对任意的,”的否定是（ ） a不存在,b存在, c.,d.,2.等差数列中，则等于（ ）a b.3 c d43.若，则有（ ）a. 最小值 b. 最大值 c.最小值 d. 最大值4.已知函数的图象如图，则与的大小关系是（ ）a. b. c.= d.不能确定 5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）a0 b1 c2 d46.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）a b. c或 d.7.双曲线的渐近线的方程是（ ）a. b. c. d. 8.“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件9.如图椭圆与双曲线的离心率分别是与，则的大小关系是（ ）a bc d 10.下列求导正确的是（ ）a.，则； b. ，则；c.，则； d.，则；11.设分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，若，则是（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d. 锐角三角形或钝角三角形12.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 椭圆的离心率为 14. 若变量满足约束条件则的最大值为 。15.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为4米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 _米。16.下列命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。若数列满足则数列是等比数列；“的等比中项”的充要条件是“ ” ；设定点，若动点满足条件，则动点的轨迹为椭圆；设椭圆的长轴长，焦距为，椭圆上的点到焦点的距离最大值为，最小值为。三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤.17.（本小题满分12分）已知的内角a、b、c所对的边分别为且, (1)求的值； (2)求边长。18.（本题满分12分）已知函数，（其中）（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间。19.（本小题满分12分）己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式的解集是r；若“” 是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。20（本题满分12分）设数列的前项和，满足；已知递增的等比数列满足；（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列通项公式；（3）求数列的前项和。21.（本小题满分12分）有一个的椭圆形滑雪场，长轴长4百米，短轴长2百米；现在要在这个椭圆形滑雪场上划定 一个顶点a,b,c,d都在椭圆形的矩形区域。（1）分别以该椭圆的长轴和短轴所在直线为轴、轴，如图建立直角坐标系，求该椭圆的标准方程；（2）若要使这个矩形区域abcd的面积最大，应把这个矩形的顶点定在何处，这时矩形的周长是多少百米。（提示：由矩形与椭圆的对称性，可得矩形的对角线交点是椭圆的中心。）22.（本小题满分14分）抛物线的焦点为f，为坐标原点；（如图所示）当抛物线上点的纵坐标为1时， 。（1）求抛物线的方程；（2）设过焦点，且斜率为的直线与抛物线相交