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【南方凤凰台】（江苏专用）2016届高考数学大一轮复习 第十章 第54课 直线的斜率与方程要点导学要点导学各个击破直线的斜率公式已知点a(1,-3),b(2,m-1),c(-1,4),直线ac的斜率等于直线bc的斜率的3倍,求实数m的值.思维引导直线ac的斜率为定值,可以根据斜率公式建立等量关系,进而确定m的值.解答根据题意得kac=3kbc,即=3,解得m=.已知点m(2m2+1,2),n(2m2-1,m),直线l经过m,n两点,它的斜率为k.若k1,则实数m的取值范围是.答案(-,0)解析由题意知k=1,所以m0.直线的倾斜角与斜率已知线段pq两端点的坐标分别为(-1,1),(2,2).若直线l:x+my+m=0与线段pq有交点,求实数m的取值范围.思维引导直线l过定点(0,-1),借助图形观察直线l的斜率的变化情况,很容易发现斜率的变化情况.解答如图: (例2)当m=0时,直线l的斜率不存在,即x=0与已知线段pq有交点,满足题意.当m0时,直线l的斜率为-,要想使直线l与线段pq有交点,必须满足klkaq或klkap,即-或-2,所以-m0或00且a+b0,即a0,b0.因为bx+ay-ab=0y=-x+b,因为-0,直线与y轴的交点为(0,b),所以直线不过第三象限.4. (2014南安模拟)若不论m取何实数,直线l:mx+y-1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为.答案(-2,1)解析l:mx+y-1+2m=0变形为(x+2)m+y-1=0,易知定点坐标是(-2,1).温馨提醒趁热打铁,事半功倍
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