（新课标）高考物理一轮复习 第十三章 振动与波 光学 相对论 第1讲 机械振动.doc

第1讲机械振动a组基础题组1.如图所示是弹簧振子的振动图像,由此图像可得,该弹簧振子做简谐运动的公式是() a.x=2 sin (2.5t+) cmb.x=2 sin(2.5t-) cmc.x= sin (2.5t-) cmd.x=2 sin 2.5t cm2.(多选)一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1 sin (2.5t)m,位移x的单位为m,时间t的单位为s,则()a.弹簧振子的振幅为0.1 mb.弹簧振子的周期为0.8 sc.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大d.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 me.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m3.2013江苏单科,12b(1)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 hz,则把手转动的频率为。a.1 hz b.3 hz c.4 hz d.5 hz4.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()5.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为t,振幅为a,已知振子从平衡位置第一次运动到x=处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=处所用的最短时间为t2,那么t1与t2的大小关系是()a.t1=t2 b.t1t2 d.无法判断6.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知()a.两弹簧振子完全相同b.两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲f乙=21c.振子甲速度为零时,振子乙速度最大d.两振子的振动频率之比f甲f乙=21e.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零7.(2015江苏常州模拟)(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是()a.列车的危险速率为40 m/sb.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象c.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的d.增加钢轨的长度有利于列车高速运行8.(2016浙江慈溪中学月考)(多选)将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是()a.这个实验说明了动能和势能可以相互转化,转化过程中机械能守恒b.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94c.摆球经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大d.摆球经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变b组提升题组9.(2016浙江温州八校联考)如图所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在o点时,弹簧处于原长,a、b为关于o对称的两个位置,现在使小球带上负电,并让小球从b点静止释放,那么下列说法正确的是()a.小球仍然能在a、b间做简谐运动,o点是其平衡位置b.小球从b运动到a的过程中,动能一定先增大后减小c.小球不可能再做简谐运动d.小球从b点运动到a点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量10.(2014浙江理综,17,6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的时间是() a.0.5 sb.0.75 sc.1.0 sd.1.5 s11.2015山东理综,38(1)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1 sin (2.5t)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是。(双选,填正确答案标号) a.h=1.7 mb.简谐运动的周期是0.8 sc.0.6 s内物块运动的路程是0.2 md.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反12.2013课标,34(1),5分如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为a0,周期为t0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t,则aa0(填“”、“”、“”或“=”)。13.(2015山东青岛质检)(多选)(1)将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图像提供的信息作出的下列判断中,正确的是。a.t=0.2 s时摆球正经过最低点b.t=1.1 s时摆球正经过最低点c.摆球摆动过程中机械能减小d.摆球摆动的周期是t=1.4 s(2)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()a.甲、乙两单摆的摆长相等b.甲摆的振幅比乙摆大c.甲摆的机械能比乙摆大d.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆14.(2016浙江温州十校联合体期中)弹簧振子以o点为平衡位置,在b、c两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从o、b间的p点以速度v向b点运动;在t=0.2 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子振动周期t;(2)若b、c之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s内通过的路程;(3)若b、c之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。15.(2015湖南桑植一中、皇仓中学第二次联考)如图所示为一单摆的共振曲线,则该单摆的摆长约为多少?共振时摆球的最大速度大小是多少?(g取10 m/s2)答案全解全析a组基础题组1.d由图像可知:a=2 cm,= rad/s=2.5 rad/s,=0。所以x=2 sin 2.5t cm,d正确。2.abe由x与t关系式可知,弹簧振子的振幅为0.1 m,选项a正确;弹簧振子的周期为t= s=0.8 s,选项b正确;在t=0.2 s时,x=0.1 m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项c错误;只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时,经过=0.2 s,振子的位移才为a=0.1 m,选项d错误;在一个周期内,振子的路程等于振幅的4倍,即0.4 m,选项e正确。3.a因把手每转动一周,驱动力完成一次周期性变化,即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动,而受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关,故a正确。4.d由于试管在竖直方向近似做简谐运动,且静止时的位置为简谐运动的平衡位置。提起后在平衡位置上方,放手后由这一位置向下开始振动即从最高点向下振动。振动图像描述的是同一质点在不同时刻的振动情况,故d正确,a、b、c错误。5.b振子从平衡位置到最大位移处,速度减小,振子从平衡位置第一次运动到x=处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x=处的平均速度,由t=可知,t1t2,选项b正确。6.ce从图像中可以看出,两弹簧振子的周期之比t甲=21,则频率之比f甲f乙=12,d错误;弹簧振子的周期与振子的质量、弹簧的劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,a错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(f=-kx)最大值之比f甲f乙不一定为21,b错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,从图像中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,c正确;当振子乙到达平衡位置时,振子甲有可能在最大位移处,也有可能在平衡位置,e正确。7.ad列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车的固有频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,则列车的危险速率v=40 m/s,故a正确;若列车运行的振动频率和列车的固有频率相等,则列车发生共振,容易引发事故,b错误;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,防止桥发生共振现象,而不是防止列车发生共振现象,c错误;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,d正确。8.abc摆线即使碰到障碍物,线的拉力对小球也不做功,整个过程中只有重力做功,所以机械能守恒,其仍能回到原来的高度,选项a正确。频闪照相机拍摄的时间间隔一定,由图可知,摆线碰到障碍物前后的周期之比为32,根据单摆的周期公式t=2,得摆长之比为94,故b正确。摆球经过最低点时,线速度不变,半径变小,根据f-mg=m知,张力变大;根据v=r,知角速度增大,故c正确,d错误。b组提升题组9.d小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为f0,小球所受合力为零的位置应该在o点左侧,设为o1,设o1、o点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则有f0=kx0=qe;取水平向右为正方向,当小球从o1点向右运动的位移为x时,回复力f=-f0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以o1点为平衡位置做简谐运动,选项a、c错误;因为不知道a点与平衡位置o1点的位置关系,所以不能确定小球从b运动到a的过程中,动能如何变化,选项b错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从b点运动到a点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项d正确。10.c解法一由题意知,游客能舒服登船的时间t=2=1.0 s。解法二设振动图像表达式为y=a sin t,由题意可知t1=或t2=,其中= rad/s,解得t1=0.25 s或t2=1.25 s,则游客能舒服登船的时间t=t2-t1=1.0 s。11.ab由小物块的运动方程可知,=2.5,t=0.8 s,故b正确。0.6 s内物块运动了个周期,故路程应为0.3 m,c错。t=0.4 s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故d错。t=0.6 s时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离h=gt2=1.8 m,由题图可知,h=h+y=1.7 m,故a正确。12.答案解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能ek1=(ma+mb)脱离后振子的动能ek2=ma由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期t=2知,脱离后周期变小。13.答案(1)ac(2)abd解析(1)摆球经过最低点时悬线拉力最大,t=0.2 s时,f有正向最大值,故a选项正确;t=1.1 s时,由图线可知摆球不在最低点,b选项错误;周期应为t=1.2 s,d选项错误;因振幅减小,故机械能减小,c选项正确。(2)从题图上可以看出甲摆振幅大,故b对;且两摆在同一地点、周期相等,则摆长相等,故a对;因质量关系不明确,无法比较机械能的大小,故c错;t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,故d对。14.答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)x=12.5 sin 2t cm图像见解析图解析(1)弹簧振子做简谐运动过程中各点位置示意图如图所示,由对称性可得:t=0.52 s=1.0 s(2)若b、c之间的距离为25 cm,则振幅a=25