重庆市南开中学九年级数学上学期期末考试试题（无答案）.doc

重庆市南开中学2015年九年级数学上学期期末考试试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。19的相反数是()。a b9 c d2计算所得的结果是()。a b c d3若分式有意义，则的取值范围是()。a任意实数 b c d4下列调查中，适合用普查方式的是()。a了解重庆火锅的麻辣程度 b了解湖南电视台我是歌手在全国的收视率c了解长江中鱼的种类分布 d了解初三18班学生某次语文测验的成绩5下列根式中与是同类二次根式的是()。a b c d6如图，在中，则等于()。a b c d7如图，则的度数为()。a b c d8如图，在中，点分别是边的中点，则四边形的周长是()。a10 b20 c30 d409若直线与x轴的交点为，则关于x的不等式的解集是()。a b c d10课间操时，小超从三教楼(即目前初三年级所在的教学楼)正门前的空地出发，前往篮球场指定位置参加跳绳训练。假设小超在上下台阶及平路时分别保持匀速前进，并且下台阶的速度大于平路的速度，上台阶的速度小于平路的速度。则下列各图中，能反映小超走过的路程与时间的函数关系的大致图象是()。11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆。照此规律，图中小圆的个数为()。a64 b76 c89 d10312如图，四边形中，点在轴上，双曲线过点，交于点，连结，若，则的值为()。a6 b8 c12 d16二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上。 13锇是目前发现密度最大的金属，其密度为22590，数据22590用科豢记数法表示为 。14若关于的一元二次方程有一个根是，则 。15如图，中 ，为中点，连接并延长交延长线于，则 。16如图，在中，将绕点顺时针旋转后得到，此时点恰好在上，其中点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 。17有七张正面分别标有数字的卡片，除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的方程有实数根，且不等式组无解的概率是 。18如图，点在边长为2的正方形内，连结则的最小值为 。三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题泌须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。19计算：20如图，在中，于点，已知，求的长。四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。21先化简，再求值：，其中为方程的根22在南开中学校庆78周年之际，由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的四个班级一头有75件作品获奖，已知班参赛作品的获奖率为30，班参赛作品的获奖率为40。请结合两幅统计图所提供的信息，解决下列问题： (1)四个班级一共选送了 件作品参赛，获奖率最高的班级是 班；(2)请将条形统计图补充完整；(3)班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友，同时为照顾班级平衡，要求这两件作品分别来自不同班级。请用列表法或画树状图的方法求出小欣或小怡的作品最终被制作成贺卡的概率。23每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美的公路川藏线。两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨。队走317国道，结果30天到达。队走318国道，总路程比队少200千米，且路况更好，平均每天比队多骑行20千米，结果队比队提前8天到达拉萨。(1)求318国道全程为多少千米?(2)骑行过程中，队每人每天平均花费150元。队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加l人时，每人每天的平均花费就减少5元。若最终两队骑行的人数相同(均不超过10人)，两队共花费了36900元，求两驴友团队各有多少人?24如图，中，在上截取，为上一点，且，过点作的垂线，分别交于、，连接交于。(1)若为的中点，求的长；(2)求证：。五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。25如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、，且与轴的另一交点为，连接。(1)求抛物线的解析式；(2)点在线段上方的抛物线上，连接，若和面积满足求点的坐标；(3)如图2，为中点，设为线段上一点(不含端点)，连接。一动点从出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止。当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少?最少时间是几秒?26如图，在矩形中，为对角线上一点，且，过作，分别交于。动点从点出发，以每秒l个单位长的速度在射线上运动。动点从点出发，以每秒l个单位长的速度在线段上沿方向运动。以为边作等边。已知两点同时出发，当点返回点时两点同时停止运动。设运动时间为秒