陕西省澄城县寺前中学高三数学下学期第二次双周考试试题 文.doc

高三数学第二次双周考试题（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知u=r，集合，则=（ ）a b c d2、复数z，则（ ）a. |z|2 b. z的实部为1 c. z的虚部为id. z的共轭复数为1i3、下列判断错误的是（ ）a“”是“a b”的充分不必要条件b命题“”的否定是“”c“若a=1，则直线和直线互相垂直”的逆否命题d若为假命题，则p，q均为假命题4、已知f（x）2sin（x）的部分图像如图所示，则f（x）的表达式为（）af（x）2sin（x） bf（x）2sin（x）cf（x）2sin（x） df（x）2sin（x）5、若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（ ）a. 11 b. c. 13 d. 6、过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为（ ） a或 b c 或 d或7、在abc中，若2，则abc是（） a等边三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d直角三角形侧视图俯视图正视图1128、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，则函数的零点是（ ）a b c d9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a、b、 c、d、10已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）a b c d11若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a b c d12、函数的值域是 （ ） a b c d 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）13如果实数满足关系，则的最小值是 14设，若，则的最小值为 15、若loga（a21）loga2a0，则实数a的取值范围是 16已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：若则；若，垂直于内的任意一条直线，则；若则；若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；若，则上述五个命题中，正确命题是_。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且数列是等比数列，且首项，公比为（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元。距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计（图1）（图2）p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，19.（本小题满分12分）如图所示，bcd与mcd都是边长为2的正三角形，平面mcd平面bcd，ab平面bcd，ab2.（）求证：ab平面mcd；（）求三棱锥a-bcd的体积20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点f作直线l交抛物线c于a,b两点椭圆e的中心在原点，焦点在x轴上，点f是它的一个顶点，且其离心率（）分别求抛物线c和椭圆e的方程；（）经过a,b两点分别作抛物线c的切线，切线与相交于点m证明21（本小题满分12分）已知函数f（x）axlnx（a r）（1）若a2，求曲线yf（x）在x1处切线的斜率；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）x22x2，若对任意x1（0，），均存在x20,1，使得 f（x1）g（x2），求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分（本小题满分10分）22选修：几何证明选讲如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：23选修；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使（）求点轨迹的直角坐标方程；（）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值24选修：不等式选讲已知函数，且恒成立（）求实数的最大值；（）当取最大值时，求不等式的解集一选择题题号123456789101112答案bddbadddccba二填空题13. 2 14. 15. a1 16. 17.解：（）成等差数列, （）； 218.解：（）记每户居民的平均损失为元，则： （）如图：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30939捐款不超过500元5611合计351550，所以有95以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关20.解：（）由已知抛物线的焦点为可得抛物线的方程为设椭圆的方程为，半焦距为由已知可得：,解得 所以椭圆的方程为： （）显然直线的斜率存在，否则直线与抛物线只有一个交点，不合题意， 故可设直线的方程为 ， 由, 消去并整理得 抛物线的方程为，求导得，过抛物线上两点的切线方程分别是，,即，解得两条切线的交点的坐标为，即，