陕西省延川县永坪高级中学高二数学下学期期中试题 理（无答案）北师大版.doc_第1页
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陕西省延川县永坪高级中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1曲线y在点(1，1)处的切线方程为()ay2x1 by2x1 cy2x3 dy2x22函数f(x)x33x21的减区间为()a(2，) b(，2) c(0,2) d(，0)3i是虚数单位，复数等于()a12i b24i c12i d2i4函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3处取得极值，则a等于()a2 b3 c 4 d55等于()a0 b1 c2 d4 6如图，阴影部分的面积为()a2 b2 c. d.7在复平面内，复数(1i)2对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是()a(，) b，c(，)(，) d(，)9函数f(x)x32x24x5在4,1上的最大值和最小值分别是()a13， b4，11 c13，11 d13，最小值不确定10类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是()平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交a b c d二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11函数yxex1的单调减区间为_12考查下列例子：112, 23432,3456752,4567891072，得出的结论是_13. 从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)，则点m取自阴影部分的概率为_14定义一种运算如下：adbc，则复数的共轭复数是_15. _.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知x，y(0，)，且xy2，求证：和中至少有一个小于2.17(12分)已知a0，b0，方程x2(abi)x1ai0有实根，求a的最小值，并求a取最小值时b的值，并解此方程18.(12分)已知实数a0，函数f(x)ax(x2)2 (xr)有极大值32，求a的值19(12分)已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：x1时，x2ln xx3.21(14分)已知数列，sn为该数列的前n
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