（岩土工程专业论文）复合地基固结与变形的计算理论及数值分析.pdf

复合地基固结与变形的计算理论及数值分析 摘要 复合地基工后沉降是复合地基设计必需考虑的重要内容之一 对其如何合理地进行 计算已逐渐成为工程界所关注的问题 但有关研究至今尚不多见 本文从解析计算和有 限元分析两方面着手对复合地基固结与变形问题展开了较全面 深入的研究 主要研究 工作如下 1 在对若干试验结果分析的基础上 提出了刚性基础下复合地基桩侧摩阻力分布 形状的假定 然后基于总应力法分析了单桩复合地基中桩体和桩间土的沉降变形 并编 制了相应的计算程序 2 基于b i o t 理论 分别对在桩顶受外荷载作用和桩土共同受外荷载作用的情况下 考虑桩土相互作用的单桩复合地基固结问题建立了基本方程和求解条件 并在l a p l a c e 变换域和h a n k e l 变换域内得到了土体和桩体的变形解答 3 编制了可以进行平面应变 轴对称以及三维情况下复合地基固结与变形分析的 有限元程序 该程序对土体可采用弹性 非线性弹性 弹塑性等多种本构模型并可考虑 基础筏板 垫层等复杂条件 同时通过多种算例对该程序进行了验证 4 在假定复合地基桩土间竖向和切向变形协调 应力平衡以及复合元模型的平均 固结度与单桩轴对称复合地基的平均固结度相等的条件下 用有效应力分析法建立了三 维复合有限元模型 提出了基于此模型的复合地基固结变形分析有限元法 该法无需将 桩单元和土单元分别进行网格剖分 从而能极大地减少有限元分析的工作量 特别是对 于群桩复合地基固结分析 其优势更为突出 5 用编制的有限元程序对单桩 群桩复合地基的固结变形性状进行了大量的计算 分析 阐述了弱排水桩也能加速地基固结的机理 提出了将强排水桩成层复合地基固结 简化为均质单层复合地基固结的计算方法 并通过工程实例分析说明了该程序在实际中 的应用 本文工作较全面地揭示了复合地基固结性状 并为复合地基工后沉降的计算提供了 新的理论和技术支持 从而丰富和完善了复合地基变形计算理论和技术 关键词 复合地基 固结 变形 有限元法 桩土相互作用 强排水桩 弱排水桩 应 力集中效应 复合模型 c o m p u t a t i o n a lt h e o r y a n dn u m e r i c a l a n a l y s i s f o r c o n s o l i d a t i o na n dd e f o r m a t i o no f c o m p o s i t e f o u n d a t i o n a b s t r a c t t h es e t t l e m e n ti n d u c e db yc o n s o l i d a t i o no f c o m p o s i t ef o u n d a t i o ni so n eo f t h ei m p o r t a n t i t e m sm a tm u s tb ec o n s i d e r e di nd e s i g no fs u c hf o u n d a t i o n a n di t sr e a s o n a b l ee v a l u a t i o nh a s b e e nb e c o m i n gap r o b l e md e e p l yc o n c e m e db ye n g i n e e r s h o w e v e r t h er e l e v a n ts t u d yw a s r a r e l yr e p o r t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ec o n s o l i d a t i o na n dd e f o r m a t i o np r o b l e mo fc o m p o s i t e f o u n d a t i o nw a ss t u d i e db o t hb ya n a l y t i c a lm e t h o da n db vf e m t h em a i nw o r ki n c l u d e s 1 o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gd a t af r o ms e v e r a lf i e l dt e s t s a s s n m p t i o nw a sp r o p o s e df o r t h ed i s t r i b u t i o no fs i d ef r i c t i o na l o n gc o l u m nu n d e rr i g i dr a f t a n ds e t t l e m e n t so fc o l u m na n d s o i li nt h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t hs i n g l ec o l u m nw e r ea n a l y z e db yt o t a l l ys t r e s sm e t h o d t h e c o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rp r o g r a m w a s d e v e l o p e d a tt h es a m et i m e 2 b a s e do nb i o t st h e o r y t h eb a s i ce q u a t i o n sa n ds o l u t i o nc o n d i t i o n sw e r ee s t a b l i s h e d f o rt h ec o n s o l i d a t i o np r o b l e mo f 血ec o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t hs i n g l ec o l u m nc o n s i d e r i n g s o i l c o l u m ni n t e r a c t i o n sw h e nl o a dw a sa p p l i e do nt h et o po fc o l u m no n l yo ra p p l i e do nt l l e t o po fb o t hc o l u m na n ds o i l a n dt h e s o l u t i o nf o rd e f o r m a t i o n so fs o i la n dc o l u m nw e r e o b t a i n e di nt h ef o r m so fl a p l a c ea n dh a n k e lt r a n s f o r m a t i o n 3 c o m p u t e rp r o g r a mw a sd e v e l o p e d b vf e mt h a tc a nb eu s e dt op e r f o r mc o n s o l i d a t i o n a n dd e f o r m a t i o n a n a l y s e s o fc o m p o s i t e g r o u n d f o r p l a n es t r a i n a x i a ls y m m e t r y a n d t h r e e d i m e n s i o n a lc o n d i t i o n s i nw h i c h t h es o i lm o d e lc a nb el i n e a re l a s t i c n o n l i n e a re l a s t i c o re l a s t o p l a s t i c a n dc o m p l i c a t ef a c t o r ss u c ha sr a f t c u s h i o ne ta 1 c a nb et a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o n m e a n w h i l e t h ep r o g r a mw a s v e r i f i e db ym a n y e x a m p l e s 4 b ya s s u m i n gt h a t d i s t o r t i o ni sc 0 0 r d i n a t i v ea n ds t r e s si s i n e q u i l i b r i u m a tt h e i n t e r f a c e so fc o l u m n sa n ds o i li nc o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dt h a tt h ea v e r a g ec o n s o l i d a t i o n d e g r e ei nc o m p o s i t em o d e l w a s e q u a lt ot h eo n ei nc o m p o s i t e f o t m d a t i o n at h r e e d i m e n s i o n a l c o m p o s i t em o d e lw a se s t a b l i s h e db ye f f e c t i v e s t r e s sa n a l y s i sm e t h o d t h ec o r r e s p o n d i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o di st h e nd e v e l o p e df o rc o n s o l i d a t i o na n a l y s i so fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n t h i sm e t h o di sa d v a n t a g e db yn on e e dt od i s t i n g u i s hc o l u m na n ds o i la n dt h u sr a i s e sg r e a t l y t h ee m c i e n c yo ff e m a n a l y s i s e s p e c i a l l yi nc o n s o l i d a t i o na n a l y s i so fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n w i t hc o l u m n s g r o u p 5 1 1 1 ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fc o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t l ls i n g l ec o l u m no rw i t h c o l u m n sg r o u pw a sa n a l y z e de x t e n s i v e l yb yt h ec o m p u t e rp r o g r a md e v e l o p e d a n dt h e m e c h a n i s mt h a tt h ec o l u m nw i t hl o wp e r m e a b i l i t yc a l la l s oa c c e l e r a t et h ec o n s o l i d a t i o no f s o i l w a si l l u s t r a t e d m o r e o v e r as i m p l i f i e dm e t h o dw a sp r o p o s e df o rc o n s o l i d a t i o na n a l y s i so f l a y e r e dc o m p o s i t ef o u n d a t i o nw i t hc o l u m no fh i g hp e r m e a b i l i t y f i n a l l y ac a s es t u d yw a s m a d et os h o wt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no f t h i sc o m p u t e rp r o g r a m t h ew o r kp r e s e n t e dh e r e i nn o to n l yr e v e a l st h ec o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fc o m p o s i t e f o u n d a t i o n b u ta l s op r o v i d e sn e wt h e o r ya n dt e c h n i q u es u p p o r t f o rt h e c o m p u t a t i o no f s e r l e m e n ti n d u c e d b y c o n s o l i d a t i o no fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n a n d t h u sm a k e st h e c o m p u t a t i o nt h e o r yf o rt h es e t t l e m e n to f c o m p o s i t e f o u n d a t i o nm o r e p e r f e c t k e yw o r d s c o m p o s i t e f o u n d a t i o n c o n s o l i d a t i o n d e f o r m a t i o n f e m s o i l c o l u m n i n t e r a c t i o n s c o l u m n w i t h h i g hp e r m e a b i l i t y c o l u m n w i t hl o w p e r m e a b i l i t y s t r e s s c o n c e n t r a t i o ne f f e c t c o m p o s i t em o d e l i i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 在我国东南沿海和内陆平原 如天津 上海 杭州 宁波 温州 福州 厦门和广 州等地区 广泛分布着天然含水量高 孔隙比大 渗透系数小 抗剪强度低的软土 这 种性质的土在外荷载作用下表现出沉降量大 沉降历时长 承载力低的特性 因此不经 过人工处理无法直接在上面修建建筑物 从而引发了岩土工程中 地基处理 这门 工 程艺术 的迅速崛起 之所以称地基处理为一门艺术是因为它不但要遵从科学技术的一般规律 还须把造 价控制到最低的限度 因此它实质上是一个优化的问题 正是为了使其更具艺术魅力 中外许多学者长期不懈地进行着研究 复合地基 的概念和理论体系可以说是他们共 同劳动的结晶 从6 0 年代复合地基概念的最早提出到目前国内外的广泛应用 前后只有不到五十 年的时间 但在这短短的几十年中 复合地基理论的发展却极为迅速 原因之一就是它 引入了桩体和土体相互作用 共同受力的概念 力求把天然材料和人工材料的潜力发挥 到极至 是实用性和经济性两者的完美结合 但由于桩土材料性质的差异 造成复合地 基形式的千变万化 进而不可避免地带来了许多问题 以至于人们现在仍然不能准确把 握其应力 变形和固结等性状 众所周知 对于天然地基 尤其是软土地基 土体往往可以看作二相介质 固相和 液相 的组成物 其变形必然与土中渗流相关联 因此建立在有效应力分析方法基础上 考虑变形与渗流耦合 即固结 的变形计算理论才能反映变形与时间的关系 但实际中 出于实用简化的目的 也大量采用不考虑固结的总应力分析法 同样对于复合地基 其变形分析也可分为有效应力法和总应力法 由于桩型的不同 复合地基的形式千变万化 有桩体本身透水性好的 如砂井 碎石桩等 对于这类桩形 在计算分析的时候应采用有效应力法 考虑变形随时间的变化 有的桩体本身透水性很 差或者几乎不透水的 如水泥 土 桩 二灰 土 桩 粉喷桩等 这种类型的桩在设 计的时多采用总应力分析法计算得到最终变形 虽然事实上人们在实际工程中已经越来 越多地意识到弱透水桩也会在一定程度上加速地基土体的固结 如b r o m s e ta 1 19 7 9 等 由此可见 复合地基固结变形的计算方法由于桩型和桩土材料的不同而相互迥异 很难统一 对其应力 变形性状的认识也往往局限在某类桩型 缺乏全局的认识 本文 就是在这样的背景下 拟采用三维b i o t 固结有限元等方法对各种不同种类复合地基的 l 浙江大学博士论文 复合地基固结与变形的计算理论及数值分析 徐洋2 0 0 41 固结变形特性进行分析 并期通过这一工作 使复合地基固结与变形的计算理论和数值 分析方法更趋合理和完善 圈1 1 复合地基变形问题演化过程 2 第一章绪论 1 2 复合地基变形问题的研究现状 地基的变形问题一直是岩土工程中人们关注的重点和难点问题之 无论是最终沉 降值还是沉降历时都是工程设计不可或缺的依据 就复合地基而言 其变形理论的发展 可分别按照总应力法和有效应力法不同的思路展开 如图1 1 所示 1 2 1 基于总应力法的复合地基变形理论进展 按照分析对象的不同 总应力法复合地基变形理论大致可以分为两类 一类是单桩 理论分析法 一类是群桩简化理论分析法 上述两类中都同时包含解析理论法和数值分 析法 下面分别对其论述 1 2 1 1 单桩解析理论的研究进展 单桩分析法以准确描述桩体和土体问的相互作用为目的 无论是以桩单元作为分析 对象还是以桩间土单元作为分析对象 无论是否考虑桩土间的滑移 无论采用何种复杂 的本构模型 首先都要假设桩土间相互作用的具体形式 需要指出的是 应力修正法和 桩身压缩量法没有明确桩土间的相互作用 但采用了应力比的概念 因此可以看作是考 虑桩土相互作用的一种简化形式 单桩解析法中较具代表性的有 基于m i n d l i n 解的解析法 传递函数法 剪切位移 法等 g e d d e s 1 9 6 6 以m i n d l i n 解为基础导出了由于桩端阻力及桩侧摩阻力所产生的附 加应力计算公式 李静文 1 9 9 3 联合b o u s s i n e s q 和m i n d l i n 解答 讨论了复合地基中 的应力分布特性 分析了其改善地基承载力和减少沉降的原因 张小平等 1 9 9 9 宫 全美 2 0 0 1 分别用m i n d l i n 解答分析了桩侧摩阻力为三角形分布 矩形 梯形分布或 更复杂分布情况下的复合地基附加应力计算公式 秦建庆等 2 0 0 0 把袁聚云等 1 9 9 5 导出的半无限体内作用矩形荷载的应力解答引入到文中进行复合地基的变形计算 孙志 东 1 9 9 5 对m i n d l i n 解答进行修正后用于层状单桩复合地基的变形计算 杨敏等 1 9 9 9 根据轴对称弹性层状理论解答 运用矩阵递推法得n t 多层弹性地基内部作用集中荷载 时的应力 位移解析表达式 并称之为广义m i n d l i n 课题 艾智勇等 2 0 0 1 在杨敏等 1 9 9 9 基础上计算分析了多层单桩复合地基的沉降变形 并与p o u l o u s e ta 1 1 9 7 4 有限元法等进行了对比验证 传递函数法是用非线性弹簧模拟桩身与土 桩端与土之间的相互作用 当传递函数 不太复杂时 可以直接求解基本微分方程 如k e z d i 1 9 5 7 的指数曲线法 g a r d n e r 浙江大学博士论文 复含地基固结与变形的计算理论及数值分析 徐洋2 0 0 4 1 1 9 7 5 的双曲线法和佐滕悟 1 9 6 5 的理想弹塑性法 陈明中等 2 0 0 0 的双折线模 型以及杨从军 2 0 0 2 的三折线模型等 当荷载传递函数较复杂无法直接求解时 可以 用半解析的位移协调法 剪切位移法由c o o k e 1 9 7 4 提出 主要针对摩擦型桩的变形量计算 假设桩土间 不产生相对位移 剪应力从桩侧表面开始沿径向向四周土体扩散 段继伟 1 9 9 3 在 r a n d o l p h w r o t h 1 9 7 8 同心圆柱法的基础上考虑了桩体的轴向变形和桩侧变形的相 互影响关系 并进而得到了临界桩长和桩型分类的计算方法 马克生等 2 0 0 0 在c o o k e 1 9 7 4 的基础上提出了考虑了弹性模量随深度增加而增加的解析解 s h a h u 2 0 0 0 提出了有垫层的散体材料桩复合地基的变形计算方法 该方法假设 垫层为光滑刚性层 通过建立桩土变形协调条件求解 并和有限元等方法进行了对比 1 2 1 2 群桩简化解析理论的研究进展 和单桩解析理论相反 群桩简化解析理论避免了考虑桩土问的复杂相互作用 将桩 和加固土体均质化 看成两种不同材料的复合体 这样就形成了加固层和下卧层两种不 同性质 不同强度土层组成的双层复合体 对于这种双层和多层复合体有不同的解析解 可以与之对应 如轴对称坐标下的成层地基应力解答 平面应变条件下的成层地基应力 解答等 龚晓南 1 9 9 2 总结列出了多种计算复合地基沉降变形的方法 1 2 1 3 用有限元法求解复合地基变形的研究进展 b a l a a m b o o k e r 1 9 8 1 1 9 8 5 用单桩线弹性有限元法分析了刚性 柔性基础下 复合地基的沉降 吴永红 顾晓鲁 1 9 9 2 吴永红 1 9 9 2 考虑了土体的非线性 用 轴对称弹塑性有限元法分析了碎石桩单桩带台复合地基桩土应力比与外荷载的关系 桩 身荷载传递特性和承台下土的反力分布 段继伟 1 9 9 4 同样用轴对称有限元法研究了 水泥搅拌桩单桩带台复合地基桩土应力比与各种影响因素的关系以及沉降和荷载传递 特性 陆贻杰等 1 9 8 9 用三维有限元法分析了水泥搅拌桩复合地基群桩带台问题 并采 用了邓肯一张非线性弹性本构模型 张雁等 1 9 9 3 根据天然地基 石灰桩 碎石桩和 c f g 桩复合地基三维有限元分析指出 在柔性桩复合地基中浅层应力向桩身集中并在 桩端向深层扩散 柔性桩复合地基中的桩具有应力集中和应力扩散的双重作用 1 2 2 基于拟三维固结理论的复合地基固结变形理论研究进展 和b l o t 固结理论相比 t e r z a g h i b a r r o n 固结理论假定在固结过程中法向总应力之 4 第一章绪论 和不随时间改变 因此 只需由渗流连续方程就可得到固结控制方程 且固结方程中仅 含孔压而与位移不直接相关 于是t e r z a g h i 和b a r r o n 固结理论又被称为拟三维固结理 论 1 2 2 1 轴对称单桩固结变形解析理论的研究进展 如果将砂井地基也看作一类特殊性质材料 桩体与土体的刚度差n e 4 甚至可以不 计 的复合地基的话 则其解析解答就可追溯到1 9 4 8 年 b a h o n 1 9 4 8 经过半个多 世纪的发展 砂井固结理论已经发展到了相当完善的程度 y o s h i k u n ie ta 1 1 9 7 4 1 9 7 9 o n o u e 1 9 8 8 谢康和等 1 9 8 9 t a n g x w e ta 1 1 9 9 6 先后建立并完善了单层砂井 地基自由应变和等应变条件下的线性固结理论 赵维炳 1 9 8 8 采用广义v o i g t 模型 提出了自由应变条件下考虑涂抹 等应变条件下考虑涂抹和井阻作用的竖井地基粘弹性 固结解析理论 刘兴旺等 1 9 9 8 基于m e r c h a n t 模型推导了自由应变和等应变条件下 砂井地基粘弹性模型解析解 进而王瑞春等 2 0 0 1 a 导出了变荷载作用下粘弹性固结 解析解 并且在t a n g xwe ta 1 1 9 9 7 1 9 9 8 双层非理想砂井地基固结解析解的基础 上得到了成层竖向排水井地基固结解 至今 砂井固结理论不但可以考虑涂抹 井阻作 用 还可以考虑多层地基 粘弹性 变荷载等复杂情况 事实上 上述砂井理论的推导隐含着不考虑砂井与土体模量 刚度 不同的假定 因此只是一种不考虑桩体与土体分担荷载不同的复合地基固结理论 显然 实际的复合 地基固结问题则复杂得多 因为桩体和土体刚度有很大区别 必须考虑桩体和土体分担 荷载的不同 即桩体的应力集中现象 因而相应的固结理论发展也比较滞后 韩杰等 1 9 9 2 a 结合碎石桩复合地基的固有特性 得到只有径向渗流情况下可以 考虑井阻和涂抹作用的碎石桩复合地基固结度计算公式 郑俊杰等 2 0 0 0 分析了石灰桩复合地基的固结 指出 经测定石灰桩桩体具有 1 3 1 7 的大孔隙比且组成颗粒大 因此桩体必然具有较大的渗透性 与粉细砂的渗透 系数相当 饱和软粘土中的石灰桩可以视为竖井 由于是石灰桩桩体对渗流有较大的阻 力 因此井阻的作用不可忽视 同时由于施工扰动和桩体的吸水散热膨胀作用 涂抹作 用也应考虑 基于以上分析 参照非理想井排水理论 曾国熙等 1 9 9 7 建立了复合 地基在瞬时加荷及修正b a r r o n 砂井等应变条件下考虑井阻和涂抹作用的固结方程 谢康和 1 9 9 3 x i ek h e ta 1 2 0 0 1 在基本假设 桩体完全打穿软土层 地基中 无侧向变形 等应变假定 加荷瞬时荷载全部由孔隙水承担的基础上 建立了式 1 1 所示的微分方程组 推导了同时考虑井阻和涂抹作用以及桩体中径向渗流的固结解析 解 该解适用于任何复合地基 包括强排水桩和弱排水桩复合地基 可以得到桩体 涂抹区和非涂抹区的孔压值以及地基的平均固结度 韩杰等 1 9 9 2 a 郑俊杰等 2 0 0 0 得到的解答都是此解答的特例 堑兰奎兰墼圭篁兰 塞垒垫兰塑篁皇竺垄墼苎兰矍篁垒兰堡坌堑 丝堑型 生y 正f 盟o r 等 十等等 一害c 鲁c 等 等 等等一塞c 卦 n 蔓y wr 三r 塑o r 等 十等等一鲁c 臼 k 堡 一上堡 1 t d 3 t e 8 t 疋 竿e 丁s 2 瓦 砉瓦 1 1 e 玎 生 疋 掣瓦 瓦 1 1 f 丁 一 r m 了 w j 1 式中 e e e 分别是非涂抹区 涂抹区 桩体压缩模量 e 为地基复合压缩模 量 玩 瓦 巩 玎分别是非涂抹区 涂抹区 桩体任一深度和地基任一深度的平均 孔压 k k 分别是桩体的水平向和竖向渗透系数 k k h k 分别是涂抹区 土 体水平向和竖直向渗透系数 h a r tj i ee ta 1 2 0 0 1 推导了碎石桩等散体材料桩复合地基固结的解析解答 文中 采用b a r r o n 等应变固结方程 为反跌应力集中的影响 对土体的固结系数相应作了修 正 如式 1 2 所示 钮 i 1 石0 u 竹 碧 詈 1 z a c b k r 生垒二竺 竺 竺 1 2 b 儿m m 1 一a s c 蔓 m v x 1 a s m v a 1 2 c m m 1 一g s 式中 u 为土体中的超静孔压 为土体中的平均超静孔压 c 和c 分别为修正后的土 体径向和竖向固结系数 a 为置换率 r n m 分别是桩体和土体的体积压缩系数 h a nj i e 在推导上式的过程中作了以下假设 1 土体饱和 孔隙水不可压缩 2 等应变假设 只发生竖向应变 3 荷载通过刚性基础施加 且在固结过程中保持不变 4 荷载作用瞬时因土体来不及排水 因此可以假设此时土体不排水模量理论上无穷大 超孔压分布均匀且全部由桩间土承担 无论是计算还是试验都发现随着固结的发展 土 体应力逐渐向桩体集中 因此碎石桩复合地基的孔压消散取决于两个因素 即排水固结 速度和竖向应力的集中 其中后者占了近4 0 这就是为什么碎石桩复合地基比砂井地 基能更快地加速地基固结的原因 计算结果还表明 当置换率较小时固结度受应力比 或 模量比 的影响较大 当置换率较大时 这种影响将变得很不明显 第一章绪论 王瑞春等 2 0 0 1 b 提出了考虑应力集中效应 涂抹作用以及变荷载情况下的散体 材料桩复合地基固结模型 给出了相应的解析解 并探讨了此类复合地基固结的一般规 律 得到如下一些结论 1 减小桩的长径比 增大桩体刚度 可加快地基固结 2 地 基固结速率随着桩径比的减小而加快 但桩径比的影响较小 3 沿用t a n g x w 1 9 9 8 砂井地基固结理论计算得到的平均固结度较该文理论的计算结果偏小 王瑞春等 2 0 0 1 c 研究了考虑应力集中效应的双层散体材料桩复合地基固结问题 在得到此类双层地基系统正交公式的基础上 给出了解析解答 并通过编程计算分析了 此类地基固结基本性状 研究表明 根据该文提出的计算模型 桩径比和桩体刚度对地 基的固结速率有较大影响 分别按孔压和沉降定义的总平均固结度有一定程度差别 采 用竖井固结理论计算得到的平均固结度较该文理论的计算结果偏小 1 2 2 2 群桩简化解析固结理论的研究和发展 上面提到的是复合地基轴对称问题的解析理论 同样 人们将复合地基加固层象求 解应力解答那样进行均质化处理 从而提出了一些简化计算方法 章胜南等 1 9 9 2 把加固层和下卧层看作双层地基 假定在大面积均布荷载作用下 土体排水固结只沿竖向发生 定义各层的固结度为任一时刻的沉降与总沉降的比值 通 过计算发现对深厚饱和软粘土用水泥搅拌桩进行加固时 在上部荷载施加期间 加固层 的固结变形发展较快 而下卧层的固结变形发展缓慢 张曙光等 1 9 9 2 同样将复合地基简化为双层地基 按照面积加权的方法计算加固 层的模量及水平向 竖直向的渗透系数 用此模型进行有限元分析 其计算结果可以解 释搅拌桩复合地基不但可以减少沉降 而且可阱加快固结变形的现象 同时得到以下一 些规律性的结论 1 复合层刚度的增加能加快地基的固结 并能显著减少沉降和侧向 变形 2 复合层厚度的增加能显著减少沉降 但存在一个合理的加固深度 3 条形荷 载宽度增加会减缓地基的固结速率 1 2 3 基于b io t 真三维理论的复合地基固结变形有限元法研究进展 基于b i o t 真三维固结理论 z e n g g x e ta 1 1 9 8 7 x i e k he ta 1 1 9 9 3 谢康和 等 1 9 8 7 2 0 0 2 等提出了平面变形 空间渗流 p d s s 的三维固结有限元理论 用 于分析砂井 砂桩等地基的固结变形并取得了很好的效果 既考虑了地基中的空间渗流 又大大节省了计算工作量 韩杰等 1 9 9 2 b 张捷等 1 9 9 4 分别用轴对称线弹性有限元法分析了刚性压板或 基础下碎石桩 水泥桩复合地基的固结问题 通过与天然地基超静孔压的比较发现由于 复合地基桩体范围内发生应力集中 使得桩体范围内产生较大的超静孔压 而不象天然 浙江大学博士论文 复台地基固结与变形的计算理论及数值分析 徐洋2 0 0 4 1 地基那样分布均匀 这样就在桩间土和桩体间形成较大的孔压差 所以超静孔压在水平 方向的变化梯度比较大 且随着桩体和土体模量比的增加 超静孔压将逐渐由桩间土向 桩体转移 韩杰等 1 9 9 2 b 通过有限元计算结果和b a r r o n 砂井等应变解答比较发现任 一时刻碎石桩的固结度都大于砂井地基 张捷等 1 9 9 4 通过水泥土复合地基和天然地 基固结度的比较发现 尽管水泥土比粘土的渗透系数小 但前者的固结速率却大于后者 作者认为原因在于水泥土的桩身模量远大于天然地基 渗透小1 0 倍 模量高出5 0 倍 并用碎石桩复合地基的固结公式 1 3 进行了解释 c c 1 三 1 3 l m 式中 c c 分别是修正后和原状土的竖向固结系数 是桩土压缩模量比 m 是置 换率 m a j o r a n a e ta 1 1 9 8 3 建立了可以考虑瞬时加荷 线弹性 弹塑性等因素的固结有 限元方程 并对一碎石桩加固的油罐地基进行了计算分析 文中把加固层转化为刚度和 渗透性都得到提高的复合层计算 t a i e b a te ta 1 2 0 0 1 把傅立叶级数引入到三维轴对称固结有限元法中 把三维问题 转化为二维问题 并计算分析了单桩在水平荷载作用下的算例 由于级数的引入起到了 降维的作用 因此大大节省了计算时间 1 2 4 复合地基固结与变形的室内外试验研究进展 h a n s b oe ta 1 1 9 8 1 用6 个工程实例评估了土性参数 井距 砂井型式以及旌工 过程对竖井排水作用的影响 通过对这些工程实例的分析 发现即使在没有水平位移的 情况下 用孔压消散估算出的沉降量还是小于实测值 因此建议工程中用沉降表示的固 结度来代替孔压表示的固结度 c h a r l e se ta 1 1 9 8 3 作了刚性压板下大尺寸散体材料桩的室内三轴试验 通过在 桩体和土体中埋设土压力盒 孔压计 应变计来观测散体桩的应力应变和固结特性 试 验结果显示 桩土接触面上径向应力并不随着置换率的改变而改变 用沉降表示的固结 度要大于用孔压表示的固结度 且孔压最后并不为零 而是有一定的残余压力 不同置 换率下的固结度曲线也有较大的差别 j u r a ne ta 1 1 9 8 8 进行了一系列砂井加固软土试样的三轴试验 得到以下一些结 论 1 排水条件下砂井承担的荷载几乎是不排水条件下承担荷载的两倍 即使是置换 率很小的情况 排水条件也能有效提高土体的侧限强度 因此桩土应力比较不排水时高 2 固结过程中可以明显的观察到应力从桩间土向桩体转移 3 试验用水平向位移约束 模拟砂井效应 当应变较小 邑 0 1 6 使得桩土处于弹性状态 可以有效减少沉 降量 随着置换率的减小 桩体产生较大的径向变形时才能发生群桩效应 而此时桩体 已经屈服 c h a ie ta 1 1 9 9 9 通过室内试验提出用渗透修正系数来考虑室内试验低估现场实际 透水性的因素 遇到均质地基时该系数为1 遇到成层地基时大于1 作者同时建议用 靠近砂井部分的渗透系数来代表整个涂抹区的渗透系数 因为用涂抹区的平均渗透系数 会低估涂抹区作用 通过平面有限元分析和实测值的对比发现 当砂垫层的渗透系数小 于1 0 所 s 时将会影响到排水效果 即此时不能再把砂垫层看作自由透水面 大多室内试验一般都是采用单桩分析 没有考虑群桩的相互作用和影响 而 a 1 一k h a f a j ie ta 1 2 0 0 0 用多达5 7 2 根松散和紧密砂桩进行柔性基础下的油罐复合地基 离心机试验 从试验结果和p r i e b e 1 9 9 5 的理论分析对比来看 一维和二维固结分析 都会高估加固效果 因此采用三维固结分析是十分必要的 p a r b a h ae ta 1 2 0 0 1 分别用砂土加固土试样和粉煤灰加固土试样进行了三轴室内 试验 对比了两者应力应变关系 孔压的产生和发展过程 有效应力和应力集中随固结 发展的变化以及复合土样的不排水抗剪强度等 试验结果反映 复合试样偏应力受固结 应力 置换率 桩体材料等性质的影响 上部应力集中指数取决于加荷过程 固结开始 时达到峰值 而后由于应力的重分布开始减小并最终趋于稳定 1 3 本文拟开展的主要工作 如我们所知 复合地基是由桩和土共同承受荷载的 而由土承受的荷载必将使土发 生固结 因此研究复合地基固结对其工后沉降计算等问题有重要理论和实际意义 但从 以上文献综述可知 复合地基固结变形解析和数值分析理论目前还很不完善 复合地基固结因桩土相互作用而变得极为复杂 桩土之间相互作用除了和桩 土的 材料性质密切相关 还与加载条件 固结过程相关 因此桩土间的相互作用也随时间不 断变化 而现有解析理论几乎没有涉及到该方面 由于用三维b i o t 固结有限元法分析群桩复合地基固结和变形问题比较复杂 计算 工作量大 因此这方面的文献也极少见到 目前见到的大多是针对单桩复合地基进行的 固结变形分析 但群桩复合地基比单桩复合地基所受影响因素更多 固结变形和规律机 理也更加复杂 因此急需加强对群桩复合地基固结变形特性的研究 为此 本文拟在以下方面开展研究工作 1 在不考虑固结的前提下 研究较为实用的刚性基础和柔性基础两种类型的单桩复合 地基的变形解析计算方法 2 研究仅桩顶承受外荷载情况下 考虑固结和桩土相互作用的单桩复合地基固结解析 理论 9 浙江大学博上论文 复台地基圜结与变形的计算理论及数值分析 徐洋2 0 0 41 3 研究桩体和土体同时承受外荷载情况下 考虑固结和桩土相互作用的单桩复合地基 固结解析理论 4 根据b l o t 固结有限元法 编制可以对复合地基进行三维 轴对称以及平面应变有 限元分析的程序 并对该程序进行验证 5 提出可以对群桩复合地基固结和变形问题进行简化计算的三维复合模型及相应的 有限元方法 并进行验证 6 用文中编制的有限元程序分别对单桩 群桩复合地基的固结变形特性展开较为系统 的分析 1 0 董三兰尘重璧塑竺竺竺圭塑三堡望兰矍兰丝塑窒 第二章不考虑固结的桩土相互作用变形理论研究 2 1 引言 从复合地基的定义可以看出桩土相互作用在整个理论中的重要地位 因此要准确把 握复合地基的变形性质 就必须从桩土相互作用入手 但复合地基的桩土作用非常复杂 不但受桩 土材料性质的影响 还和基础形式 固结过程 边界条件 加载方式等因素 有关 这往往又制约了理论研究的深入 本章拟在已有试验结果的基础上 提出简化的 桩土相互作用形式 推导简单实用 不考虑固结的复合地基变形计算理论 2 2 荷载传递法简述 荷载传递法又称传递函数法 最早由s e e d r e e s e 1 9 5 7 提出 该方法的基本概 念是把桩划分为许多弹性单元 每个单元与土体之间用非线性弹簧联系 包括桩端 以此来模拟桩土之间的荷载传递关系 如图2 1 所示 荷载传递法的研究已有近5 0 年 的历史 由于其概念明确 适用性强 计算简便等特点而被广泛使用 经过许多学者的 继承与发展 荷载传递分析法也日趋完善 荷载传递方程如f 所不 d p p z 一u r z 2 1 一l 71 掣 学 u r z 2 2 式中 0 z s o z 分别是桩体的轴力和位移 e a u 分别为桩体模量 桩身截面面积和周长 f z 为桩侧 摩阻力沿深度的分布函数 z 为从桩顶算起的深度 只要建立桩侧摩阻力r z 的分布函数 分别代入式 2 1 2 2 就可以直接求得桩身轴力和位移的解析表达 式 2 3 刚性基础下桩土相互作用变形理论 2 3 1 问题的提出 图2 1 荷载传递法的计算模式 浙江大学博士论文 复台地基固结与变形的计算理论及数值分析 徐洋2 0 0 4 1 目前 荷载传递法较多的用于单桩位移分析 但也用于很多复合地基工程中 桩一 般是通过基础板 即承台板 或基础梁承受上部结构传下的荷载 这使得实际工作中的桩 体荷载传递规律不同于一般所研究的单桩荷载传递规律 章胜南等 1 9 9 9 因承台迫 使地面处的桩土相对位移为零 桩侧摩阻力也为零 同时承台使桩间土体承担部分外荷 载而产生竖向变形 从而减少了桩土间的相对位移和桩侧的摩阻力 2 3 2 刚性基础下复合地基桩侧摩阻力分布假定 段继伟 1 9 9 3 池跃君等 2 0 0 1 张小平等 2 0 0 0 顾洪等 1 9 9 8 王国体等 2 0 0 0 讨论了复合地基桩侧摩阻力曲线在不同现场试验 室内试验得到的实测结果 深度 桩侧摩阻力 临 l 雌k c r j 烈 中性点滦度磊 i 源童而 桩七 深度 厂 图2 2 刚性基础下桩侧摩阻力分布模型图2 3 柔性基础下桩侧摩阻力分布模型 如果忽略荷载板下垫层的作用 理论上可以认为桩顶位移和桩间土表面位移相等 即相互之间没有运动趋势 侧摩阻力为零 事实上 现场试验中往往要通过铺设一定厚 度的垫层找平 从而造成桩顶向上刺入垫层 因此桩顶附近小范围内桩侧摩阻力为负值 如段继伟 1 9 9 3 池跃君等 2 0 0 1 张小平等 2 0 0 0 中的试验结果 综合以上试验结果 笔者认为双折线模型 如图2 2 所示 可以较好的模拟刚性基 础下复合地基桩侧摩阻力的分布并使求解过程得以简化 临界深度z 上下侧摩阻力的 分布均为线性 其斜率分别为k k 2 3 3 刚性基础下单桩复合地基沉降变形分析 首先建立复合地基单桩分析模型 如图2 4 所示 图中影响半径k 为荷载板半径 r o 为桩体半径 计算深度为日 o p o 分别为桩顶和桩间土表面分担的外荷载 单桩 影响范围可分为三个变形计算区域 桩体区i 桩端下卧层区i i 桩间 e n i i i 1 v 由 于三个区域受力不同 变形特性也不同 应分别用不同的方法计算 第二章不考虑固结的桩十相互作用变形理论研究 图2 4 单桩计算几何模型 2 3 3 1 复合地基桩体变形分析 i 区变形 通过前面分析建立起来的桩侧摩阻力分布模型可用方程表示为 z 墨z c r r z k t z 一k 2 z z c r z z c r 分别把式 2 3 2 4 代入式 2 2 得桩身竖向位移 s p z 1 a z c 1 z c 2 u s a z 一争 导冉斜c 4 z sz c r z z c r 2 3 2 4 2 5 2 6 热肚嚣 旦 祥和岛2 嚣 c 1 c 2 c 3 c 4 舯繇热 分别把式 2 3 2 4 代入式 2 1 得桩身轴力 巴 z e p a p a z 2 c 1 z z 御 e a v 一鲁冉即c 3 z z c r 由z 处桩身位移连续条件得 2 7 2 8 罢站3 c l c 2 一b 2 z 3 导z c r 2 c 3 乙 c 4 2 9 由z 处桩身轴力连续条件得 a 一2z 2 c i b 2 2 z 2 骂z c 3 1 3 2 1o 雌 眼 下h r t t llll 二 iiiii 一 浙江大学博士论文 复台地基周结与变形的计算理论及数值分析 徐洋 2 0 0 4 1 令桩顶轴力为p 则只 o 只 于是得 c 一音 把式 2 11 代入式 2 1 0 得 c 3 竽z c 诹 c 2 3 3 2 桩端变形分析 i i 区变形 2 1 1 2 1 2 较为常用的桩端轴力和位移关系口j 用f 式表不 掣叮 眨聊 式中 圪 分别是桩端轴力和位移 几 g s 分别是桩端土体的泊松比和剪切模量 玎为深度影响系数 式 2 1 3 在桩端轴力不大的情况下成立 因为当桩端轴力过大时 和咒不再是线 性关系 对于刚度较小 以摩擦为主承担外荷载的柔性 半刚