（航空宇航科学与技术专业论文）多坐标数控编程系统的理论与应用研究.pdf

论文以工程应用为背景，以制造加工为目标，以复杂曲面的整体叶 轮数控加工为主要研究内容，系统地研究了c a d c a m 系统中以复杂曲面 ( 整体叶轮) 为对象的几何造型和数控编程的一些关键技术。 根据多坐标加工特点，系统地研究了多坐标加工的各种算法；在剖 析国外多个c a d c a m 软件的基础上，对u g i i 软件进行了深入的研究； 较全面地分析了多坐标数控加工中刀具干涉与碰撞及其产生的原因，并 引入了一种控制五坐标加工干涉量的算法，在实际中应用了此方法。对 整体叶轮加工的关键问题和工艺方案进行了分析，对多坐标加工的后置 处理进行了系统的研究，给出了系统的后置处理算法，对机床迸给速度 闯题和后置处理中算法转角走向问题进行了分析，并给出了相应的解决 方法。 路论文的理论和方法在实际中得到了应用，并取得了较令人满意的 结桌r 关键词：u g i i ，多坐标数控编程，整体叶轮，后置处理。 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 a b s t r a c t b a s e do nt h et h e o r yo fm u l t i a x i sm a c h i n i n g ，t h en cp r o g r a m m i n go f m u l t i a x i sm a c h i n i n ga n di t sa p p l i c a t i o nh a v eb e e ns y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d o nt h e b a s is0 ft h ef u n c t i o n so fm u l t i a x i s m a c h i n i n g o f f o r e i g n c a d c a ms y s t e m s ，s t u d i e dt h eu g i is o f t w a r es y s t e m a t i c a l l y a c c o r d i n gt o i t sc h a r a c t e r is t i c s ，s o m ea l g o r i t h m sh a v eb e e ns y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d at h r o u g hi n v e s t i g a t i o nh a sb e e nm a d ei n t ot h ec a u s eo ft o o lg o u g i n g a n dc o l l i s i o n an e wa l g o r i t h mf o rf i v e a x i sm a c h i n i n gh a sb e e np r e s e n t e d t oc o n t r o lt h et o o lg o u g i n g o nt h ea n a l y s i so ft h ek e yt e c h n i q u e sa n dp r o c e s sp l a n n i n gi nm a c h i n i n g r o t o r s ，a na l g o r i t h mh a sb e e nd e v e l o p e df o rg e n e r a t i n gc l d a t aa n dt o o lp a t h w h i c hc a nb eu s e dt om a c h i n er o t o r sw i t hr u l i n go rn o n r u l i n gs u r f a c e a f t e rs t u d i e dt h ep o s t p r o c e s s i n gf o rm u l t i a x i sm a c h i n i n g ，a na l g o r i t h m f orf a n u co mc o n t r o ls y s t e m h a sb e e n p r o p o s e d ，t h e s a m et i m et h e s o l u t i o nh a sb e e no f f e r e d t ot h e p r o b l e m s o fs p e e dc o n t r o la n d r o t a r y d i r e c t i o ni np o s t - p r o c e ss i n go fm u l t i - a x i sm a c h i n i n g a b o v et h e o r ya n dm e t h o d sh a v eb e e na p p l i e di nt h em a n u f a c t u r i n gr o t o r ， a n dt h er e s u l t sa r es a t i s f a c t o r y k e y w o r d s ：u g i i ，m u l t i - a x i sn cp r o g r a m ，r o t o r s ，p o s t p r o c e s s i n g - i i 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1概述 计算机辅助设计( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 和计算机辅助制造( c o m p u t e ra i d e d m a n u f a c t u r i n g ) 是近几十年发展起来的一门新兴的综合性计算机应用技术，计算机 辅助设计( c a d ) 使得从产品或设备的概念设计到提供用于制造的技术文件之间复杂和 冗长的过程大大地缩短了，计算机辅助制造技术( c a m ) 是利用计算机对制造过程进行 控制，也是c a d 技术的最终体现。 c a d c a m 的工作过程如下： 首先进行功能设计，选择合适的科学原理和构造原理，然后进行产品总体设计， 产品的造型和外观设计，从总体设计中派生出零件的造型，对零件的尺寸，色彩等 进行详细的设计，对零件进行有限元分析，使结构及尺寸与应力相适应，对零件进 行加工模拟，如注塑、压铸、锻压或机械加工等过程进行模拟，从模拟中发现制造 中的问题，进而提出修改方案，在计算机上制定零件制造工艺，经过自动数控编程， 传递数据到数控设备上进行加工，得到最终产品。c a d c a m 技术的发展，深刻地改 变了人们设计和制造各种产品的常规方法，c a d c a m 技术已由最初的“技术推动” 发展到“需求牵引”。 1 9 8 9 年美国国家工程科学院将c a d c a m 技术评为当代( 1 9 6 4 1 9 8 9 ) 十项最杰出 的工程技术成就之一，目前c a d c a m 技术日趋成熟，应用范围目益广泛，有力地促 进了全世界高新技术的发展和新产品的迅速更新换代。 1 c a d c a m 已形成一个从研究开发，生产制造，推广应用到销售服务的完整的高技 术产业。 2 c a d c a m 技术使产品设计工作内容和方式发生根本性变革，这一技术成为工业发 达国家制造业保持竞争优势，开拓市场的主要技术手段，基于c a d 特殊优点和设 计制造中所能发挥的作用，美国科学研究院工程技术系统委员会于1 9 8 6 年对应 用c a d c a m 技术所能得到的效益估计如下 2 ： 降低工程设计成本 1 3 一6 0 减少产品设计到投产时间 3 0 一6 0 提高产品质量5 一1 5 倍 增加分析问题的广度和深度能力3 3 5 倍 增加产品作业生产率4 0 一7 0 增加投入设备的生产率2 3 倍 减少加工过程 3 0 一6 0 降低成本 5 一2 0 1 2n c 及数控编程的发展与国内外情况： “n c ”技术与数控编程技术是美苏军备竞赛的产物，并且都起源于美国，起源 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 于航空工业，最先也是用于航空工业。在n c 方面，1 9 4 7 年美国为精确地生产直升 机叶片样板，由密执安洲的p a r s o n 公司提出了用数字信息来控制坐标镗床的方案， 1 9 4 9 年美国空军司令部为了在短时间能造出经常变更设计的火箭零件与p a r s o n 公 司合作，并选择麻省理工学院为协作单位。1 9 5 1 1 9 5 2 年，麻省理工学院完成了上 述工作，公布了最早的数控机床。1 9 5 8 年1 1 月5 目卡尼一特雷公司制成 “m i l m a u k e e m a t i c ”加工中心，从而开始了数控加工中心时代的序幕。1 9 6 1 年p w 公司研制出以钻为主的加工中心。1 9 6 4 年以后才有日本和欧洲的工业国家数控 机床出现，而后逐渐研制出多坐标同步控制加工中心。 在数控编程技术方面： 1 9 5 3 年麻省理工学院用手工制成数控纸带。1 9 5 4 年 b m 公司研制出用于i b m 6 5 0 计算机的将卡片转换成数控纸带的程序。1 9 5 7 年麻省理工学院在美国航空空间协 会资助下开始了a p t ( a u t o m a t i c a l l yp r o g r a mt o o l i n g ) 语言的研究，1 9 5 9 年用于 实际生产。1 9 6 1 年i b m 公司和p w 公司研制出a u t o p r o p s ( 点位加工系统自动编 程) 软件。1 9 6 3 年g e 公司研制出p r o n t o ( 数控机床用) 软件。1 9 6 6 年欧洲开始 重视a p t 的工作，并成立a p t 欧洲分部。1 9 6 9 年日本的冲电公司和安田公司共同 研制出了五坐标数控软件的后置处理程序。1 9 7 0 年美国的a p t 长远规划组织正式 更名为c a m i ( 计算机辅助制造组织) 。在7 0 年代后，在美国，日本，欧洲相继出现 了c a m n c 的3 - 5 坐标数控前后置软件。 在航空工业c a m n c 软件以洛克希德公司的c a d a m 系统和法国达索公司的c a t i a 系统，美国m c s 公司的a n v i l - 4 0 0 0 ，控制数据公司( c o n t r o ld a t a ) 的i c e m 系统 为代表，并经开发后在波音公司，洛克希德公司，普惠公司，通用电器公司以及德 国的m b b 航空公司，英国罗罗公司，法国的t m 公司广泛应用，在飞机行业，美国 通用动力公司投资1 2 5 亿美元用于新型f 1 6 战斗机的生产设备和改造，沃特公司 投资l 千万美元用于b 一1 轰炸机零件的生产，麦道公司投资8 0 0 万美元用于8 0 0 吨 军用运输机的生产，洛克希德公司投资1 1 0 0 万美元用于1 4 0 种飞机骨架零件的生产。 在英国：英国宇航公司投资6 0 0 0 万美元在普莱斯顿工厂用于中小型飞机零件的 生产。 在德国：m b 8 航空公司将“n c ”技术与数控编程技术用于3 0 0 8 1 0 “空中客车” 飞机和“旋风”战斗机的2 0 0 多种零件生产。 在飞机发动机行业： 美普惠公司投资1 8 6 亿美元研制多轴数控软件和f m s 系统用于发动机轮盘类 零件的生产和管理，年产量为7 0 0 0 件，通用动力公司用c a m n c 技术生产轮盘类零 件8 0 0 1 0 0 0 种。 英国r r 公司用4 0 0 万英镑投入1 6 人年研制的a i m s 系统生产1 0 0 多种不同尺 寸，从不锈钢到各种钛合金的发动机的多种零件。 南京航空航天大学硕士学位论文 法国t m 公司用高价从美国和前西德引进叶轮多轴数控软件，用于a r r l e l 和t m 3 3 2 发动机叶轮的生产。当然c a m 及n c 技术属于高技术领域，设备和开发费用是相当高 的，但它产生的经济效益和社会效益是巨大的。在西方工业发达国家，“n c ”技术与 数控编程技术己经渗透到汽车，航空航天，船舶制造等很多行业，并已成为衡量一 个国家工业水平的重要标志之一。 目前，许多比较成熟，有较大影响的商品化c a d c a m 软件，基本具各一定的数 控编程功能，较著名的有：c a t i a 、c a d a m 、u g i i 、c a d d s 5 、i - d e a s 、p r o e n g i n e e r 、 i n t e r g r a p h 、m a s t e r c a m 。 我国于1 9 5 8 年开始研究数控机床，在我国数控技术首先用于航空制造业，七十 年代后期相继研制出“c - s u r f ”软件，“飞龙7 9 ”s r c 一2 四坐标零件编程系统，c a m 2 1 5 - - n c ，s k c 一3 五坐标数控软件。 国内在多坐标自动编程技术方面也有不少成果，航空工业部6 2 5 所研制的c a m 一 2 5 1 数控编程语言，北京航空航天大学完成了发动机整体叶轮的加工，航空航天工 业部6 0 8 所完成了自行设计的某机钛合金整体叶轮的加工，西北工业大学研制了飞 机框、肋内零件及水轮机叶片的多坐标加工图像编程软件，南京航空航天大学研制 出了“超人”软件，多坐标加工为其中的个子模块。 1 3 选题依据及本论文的主要的内容 由于商品化的c a d c a m 软件一般都是通用化的软件，基本上可覆盖整个机械行 业各个方面的工作，而用户在应用时都具有自身行业的特点。目前，国内实际应用 的c a d c a m 系统可分为两大类：一类是国内自主版权的c a d c 埘系统，另一类是国 外商品化的c a d c a m 系统。由于国外商品化的c a d c a m 系统功能齐全、性能优良， 并满足了商品化及工程化要求，所以在国内占有很大的市场分额。“九五”计划期间， 机械工业要进行三大战役，以便振兴中国机械工业。问题关键是如何用好引进的商 品化的c a d c a m 系统，向它们要效益，是各企业的当务之急。然而从引进了国外知 名c a d c a m 系统的企业使用情况看，大部分企业没有充分利用起来，并没有发挥应 有的效益。就其原因是用户引进c a d c a m 系统后，没有结合企业本身特点，通过用 户化和本地化的二次开发，从而不能使c a d c a m 系统尽情地发挥作用 4 。因此，可 以毫不夸张地说没有c a d c a m 系统的用户化和本地化的二次开发，就没有真正意义 上的c a d c a m 技术的有效应用。 多坐标( 主要是指四、五坐标) 数控机床的问世和发展，改变了许多零件的传 统生产过程，放宽了对刀具的要求，也使一些复杂的数控加工成为可能。多坐标数 控加工不仅用于飞机零件的加工，也广汔地用于发动机行业，如对螺旋桨、叶片、 整体叶轮及复杂模具。 多坐标数控机床主要用于下述场合 5 ： 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 ( 1 ) 不用多坐标控制就难以加工的零件制造。 ( 2 ) 特别需要提高生产效率。 由于多坐标数控加工零件的控制参数多，使得数控程序生成有一定的困难。同 时由于机床的自由度增加，增加了在加工中刀具与工件、夹具之间的干涉的可能性， 这些问题及一些相关问题都必须充分考虑和解决。 课题来源单位6 0 8 研究所是航空发动机的研究和设计单位，而叶轮是航空发动 机中的关键部件，它有结构复杂，工作转速极高的特点 6 ”，对叶轮制造的精度要 求相当高，只有利用多坐标数控加工技术才能保证叶轮设计的精度要求，而且借助 多轴数控加工技术，可以保证产品加工精度的一致性，从而保证了产品的互换性和 维护性及设计的灵活性，使小批量生产中的一系列问题得到解决，提高了生产效率 缩短了生产周期。同时由于6 0 8 研究所已引进了u g i i 软件，u g i i 软件是美国e d $ 公司的c a d c a m 系统，它有较强的造型能力和强大的数控编程能力，因此在u g i i 软件基础上结合叶轮产品的自身特点进行多坐标数控技术的应用开发和实践，具有 特别重要的现实意义，对国防及国民经济建设有重要的价值。 基于以上分析，本文拟对叶轮的多坐标数控加工中涉及到的一些基本算法及干 涉碰撞处理的方法，多坐标数控加工中的后置处理进行系统的研究，在总结前人经 验的基础上，引入了一种五坐标加工的干涉量控制方法，并在u g - i i 软件上实现了 它，同时对四轴加工轴流叶轮作了深入的研究，并且将结果应用于实践中。 本文的主要内容安排如下： 第一章绪论 从整体上论述了数控技术的发展及国内外的一些情况，论述了本课题来源及意 义。 第二章用于数控加工编程的基本算法及基本概念 论述了数控加工编程中的基本加工术语和算法基础等概念。 第三章多坐标数控加工刀具轨迹计算方法 系统地论述了多坐标加工刀具轨迹计算中的算法。 第四章整体叶轮多坐标数控加工 分别针对典型整体叶轮类零件轴流叶轮及离心叶轮的不同特点进行分析，研究 了轴流叶轮及离心叶轮的加工工艺。分析了多坐标加工的干涉与碰撞的基本处理方 法，引入了一种五坐标加工中干涉量控制的方法，并在编程中实现了此方法。 第五章多坐标加工后置处理算法分析 系统分析了多坐标加工后置处理中的坐标转换问题和速度控制问题。 第六章加工实例及动态图形仿真 介绍了实际加工加工实例及加工实例的图形仿真。从实践的层次上应用了前面 的一些算法，并指出了加工的一些关键问题。 第七章总结与展望 南京航空航天大学硕士学位论文 总结全文的主要内容，并对以后工作提出建议。 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 第二章用于数控加工编程的基本概念及基本算法 2 1 数控加工中的基本概念 2 1 1 刀具的选择 刀具的选择在数控加工中非常重要的，它关系到零件的加工精度和效率及刀具的 使用寿命。刀具应根据被加工零件的材料力学性能、几何形状、切削余量的大小以 及现有刀具的种类和规格进行合理的选择。 2 1 2 切削容差 根据实际加工要求，由数控编程人员给定合理的加工容差值以保证被加工零件 的加工精度，该值表示实际切削轨迹偏离理论轨迹的量。有三种定义容差的方式。 ( 1 ) 指定内容差值，它表示可被接受的表面过切量。 ( 2 ) 指定外容差值，它表示由误差所产生的剩余材料被留在零件表面上作余量。 ( 3 ) 同时指定内、外容差值。 如图2 一l 所示 图2 - 1 公差示意图 2 1 3 走刀方式与切削方向 走刀方式是指刀具运动轨迹的分布方式。切削方向是指在切削加工时刀具的运 动方向。其选择原则为：根据被加工零件表面的几何形状，在保证加工精度的前提 下，使切削加工时间尽可能短，且在切削加工过程中，刀具受力平稳。 常采用如下两种走刀方式： ( 1 ) z i g z a g 走刀方式 该加工方式的特点是切削过程中顺铣和逆铣交替进行，加工精度相对低一些。 南京航空航天大学硕士学位论文 如图2 2 所示： 一 图2 - 2z i g z a g 走刀方式示意图 ( 2 ) z i g 走刀方式 该加工方式的特点是在切削加工过程中能保证顺铣或逆铣的一致性，加工精度 较高。如图2 3 所示： 图2 - 3 z i g 走刀方式示意图 2 1 4 进刀和退刀的方式 进刀方式是指加工零件前，刀具接近工件表面的运动方式：退刀方式是指零件( 或 零件区域) 加工结束后，刀具离开工件表面运动方式。其进、退刀方式有如下几种。 ( 1 ) 沿z 轴方向进行进刀或退刀 该方式是数控加工中最常用的进、退刀方式。其优点是定义简单：缺点是在工 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 件表面的进刀和退刀处会留下微观的驻刀痕迹，影响工件表面的加工精度。 ( 2 ) 沿给定的矢量方向进行进刀或退刀 该方式要先定义一个矢量方向来确定刀具进刀或退刀运动的方向。特点与方式( 1 ) 类似。 ( 3 ) 沿曲面的切矢量方向进刀或退刀 该方式是以被加工曲面的切矢量方向访入( 或离开) 工件表面。其优点是在工件 表面的进刀或退刀处，不会雷下驻刀痕迹，工件表面的加工精度高。 ( 4 ) 沿曲面的法矢量方向进刀或退刀 该方式是以被加工曲面切入点( 或离开点) 的法矢量方向切入( 或离开) 工件表 面。 ( 5 ) 沿圆弧段方向进刀或退刀 该方式是刀具以圆弧段的运动方式切入( 或离开) 工件表面，该方式必须首先定 义切入( 或离开) 圆弧段。 对于加工精度要求很高的型面加工来说，应选择沿曲面的切矢量方向或沿圆弧 方向进刀或退刀方式，这样不会在零件进刀或退刀处留下驻刀痕迹，而影响零件的 表面加工质量。 加工中迸刀或退刀运动如图2 - 4 所示： 图2 4 加工中迸刀或退刀运动示意图 2 1 5 走刀行距的计算 行距是指铣刀走完行后转向加工下一个讶削行对所跨越的间距。决定行距大 小的主要因素是加工完成后零件表面上的最大残留高度，如图2 - 5 所示，d 为行距， c 1 、c 2 为相邻的两条刀切轨迹，h 为残留高度。 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 - 5 残留高度 在工程应用中，一般提供两种供用户选择的行距计算方法： ( 1 )根据用户设定的残留高度，由自动编程系统启动计算功能计算出相应的行距 值。该方式行距计算较为合理，残留高度与曲面的曲率分布有一定的关系，见图2 6 所示。 但要非常精确地计算行距值比较困难，一般采用近似方法： 捌厕。南 式中：r 为铣刀半径： 口为曲率半径 h 为残留高度： d 为行距。 ( 2 - i ) 当口为无穷大时( 平面) ，行距计算公式简化为： d = 2 扛网 ( 2 2 ) 由以上可以看出，行距与残留高度有直接关系，残留高度设定越小，行距越密， 一9 一 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 加工表面越光滑，但加工时间也越长，需折中处理。 图2 - 6 行距的计算 ( 2 ) 根据用户的实践经验直接给出行距值，一般采用刀轨重叠占刀具直径的百分比 方式表示： s t e p o v e r ：t l d i a - w 1 0 0 ( 2 3 ) r l d i a 式中： s t e p o v e r 为刀轨重叠宽度占刀具直径的百分比； t l d i a 为刀具直径； w 为行距值； 2 1 6走刀步长的计算 走刀步长是指从一加工点到下一加工点问的绝对距离。 由于数控机床在加工自由曲面时一般采用直线插补的方式进行，故在每一走刀 步长之内必定会产生插补误差及过切误差。所以在计算走刀步长时，只有将这两种 误差之和控制在一定范围之内，才能符合产品的加工精度要求。 图2 7 为步长计算的投影平面示意图，n 1 ，n 2 问的曲线近似舟圆弧代替。 则插补误差可表示为： 1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 ( h 蚓 o 图2 7 步长计算 过切误差司表不为： s = 月( , - o o s ( 詈1 其中的p 和a 可由下式估算 p = 半 口= a r c c o s ( n 】。啦) 式中：n ，刀：为相邻两刀切点的法矢： r 为刀具半径； p 。，p ：为相邻两刀切点的曲率半径。 n ( 2 4 ) o ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 2 2数控加工中的基本算法 2 2 1 曲面求交技术 在c a d c a m 系统中，曲面求交技术是数控加工刀轨计算的关键算法之一，曲面 求交算法直接影响到刀具轨迹生成的质量、效率和稳定性。 对于c a d 系统中的可用解析式表示的平面和二次曲面，可采用解析法求交；对 于b e i z e r 曲面多采用分割法，因为b e i z e r 瞌面的分割简单直观，不受曲面次数的 限制，分割法的主要特点是：求交过程可靠性高，但难以提高求交精度。 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 分割法的思想是：对b e i z e r 曲线曲面不断细分，利用b e i z e r 曲线曲面的凸包 性及其对凸包的逼近特性，生成b e i z e r 曲线陆面的凸包，并利用其凸包进行求交o 。 对于一般的曲面可用跟踪求迹法“，跟踪求迹法的主要优点是：计算效率高， 交线上的点是自然排列的，交线的精度容易控制，稳定性好，不受曲面类型的限制。 跟踪求迹法的基本思想是：利用交线局部的几何特性，求出邻近交点的近似值，然 后利用牛顿迭代法将此近似交点迭代到精确交线上，如此进行直至按给定的容差把 整条交线迭代出来。 跟踪求迹法的主要步骤是： ( 1 )求初始交点。 ( 2 ) 沿交线在此初始交点处的切线方向，按一定的步长( 根据给定的容差计算出) 求得下一个交点的近似值；然后用牛顿迭代法将此近似交点迭代到精确交线上，把 此精确交点作为新的初始点。 ( 3 )检查是否满足结束条件，若不满足，转( 2 ) ；若满足，转( 4 ) 。 ( 4 ) 删除在已求出交线上的初始点，将剩余初始点( 若有的话) 重复上述过程， 计算另外的交线。 上述步骤中，跟踪结束的条件是： ( 1 )遇到了同一交线上的同一初始点： ( 2 )遇到了曲面的边界； ( 3 )遇到了两曲面相切点。 2 2 2 曲面等距技术 在数控编程系统中经常用到曲面的等距面。现代计算机辅助几何设计的理论和 实践表明：目前还没有比较理想的曲面等距面的描述方法。在数控编程系统中，为 了获得等距面数据，一般先将母面离散细分，然后求取母面上离散点的等距点，最 后将这些等距点拟合成等距面，其具体步骤如下： 1 ) 根据母面形态及离散精度要求，将母面进行细分，求得母面上的离散点 ( d ) a 2 ) 根据曲面外法矢方向，求解母面上所有离散点处的单位法向矢量( n ；) 。 3 ) 求母面上所有离散点处的等距点( p ；，) 。 p i j - - - - d i j + r n u ( 2 8 ) 其中r 为等距点和母面之间的距离。 4 ) 用三次b 样条曲面( 或n u r b s 曲面) 1 “拟合等距点，生成等距面。实际应 用中，一般直接采用等距点网格作为等距面。 要注意的是，采用该方法生成等距面，要求母面上凹处最小曲率半径大于等距 面和母面之间的距离r ，否则生成的等距面将是奇异的( 有自相交现象) 。 南京航空航天大学硕士学位论文 第三章多坐标数控加工刀具轨迹计算方法 3 1概述 多坐标数控加工刀具轨迹生成是多坐标数控编程的基础和关键【”，近几年来，国 内外许多学者和工程技术人员对此进行了大量的研究工作，针对不同的加工对象提 出了许多实用的计算方法，并得到了广泛的应用m 1 。 3 1 1多坐标数控加工的加工对象 一般来说，多坐标数加工可以解决绝大多数复杂曲面零件的加工问题，根据零 件形状特征进行分类，大致可以归纳为如下几种加工对象( 或加工特征) ： 1 )多坐标点位加工。 2 )曲面区域加工。 3 )曲面交线区域加工。 4 )曲面间过渡区域加工。 5 )曲面腔槽加工。 6 )曲面通道加工。 3 1 2 刀具轨迹计算方法 一种较好的刀具轨迹计算方法，不仅应该满足计算速度快、占用计算机内存少 的要求，更重要的是要满足切削行间距分布均匀、加工误差分布均匀、走刀步长分 布合理等要求。 目前，比较成熟的刀具轨迹计算方法有如下几种： 1 )参数线法适用于曲面区域加工编程。 2 )截面线法( 平行截面或回转截面) 适用于曲面区域、组合曲面及曲面腔槽的 加工编程。 3 )三坐标球形刀多面体曲面加工算法适用于三角域曲面和散乱数据描述的益 面的加工编程。 4 )交线加工算法适用于曲面交线区域及曲面间过渡区域的加工编程。 5 )曲面腔槽加工算法适用于曲面腔槽的加工编程。 6 )曲面通道加工算法适用于曲面通道的加工编程。 下面介绍几种常用的方法。 3 2 参数线加工方法 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 曲面参数线加工方法是多坐标加工中生成刀具轨迹的主要方法之一。 一佘 ：= ；f l 10 ( a ) 参数线分布均匀( b ) 参数线分布不均匀 图3 1 参数线加工刀具轨迹分布 在具体进行加工时，通常采用的方法是：以一条参数线方向为行距方向，以另 一条参数线方向为步长方向，刀具沿曲面的参数线均匀运动，刀具与曲面的接触轨 迹为参数u 线或v 行距的计算线。 等参数线加工特点是切削行沿曲面的参数线分布，即切削行沿u 线或v 线分布， 刀具轨迹计算方法简单，计算速度快，不足之处是当加工曲面的参数线分布不均匀 时，切削行刀具轨迹的分布也不均匀，加工效率也不高。因此参数线法一般适用于 加工网格比较规整，参数线比较均匀的参数曲面的加工( 如图3 - i 所示) 。 3 3 截面线加工方法 3 - 3 1 截面线加工方法的基本思路 截面线加工方法的基本思路是：采用一组平行平面或一组曲面( 如一组绕某直 线旋转的回转面) 去切割加工表面，截出一系列交线，刀具与加工表面的切触点就 沿着这些交线运动，完成曲面的加工。一般情况下，由于曲面与曲面的求交比较困 难，所选用的截面都采用平面或回转曲面。 截面线加工方法一般采用球形刀加工曲面，一些特殊情况下也可以采用环形刀 或平底刀，本论文只针对球形刀加工曲面进行讨论。 由于采用球形刀加工曲面，刀心实际上是在加工表面的等距面上运动。因此截 面线法加工曲面也可以采用构造等距面的方法，使刀具沿截面与加工表面等距面的 交线运动，完成曲面的加工。 刀具沿截面与加工表面的交线运动一般为三轴联动运动方式，刀具与加工表面 的切触点在同一截平面内，但由于在截面线上曲面法向矢量的转动，刀心一般并不 在同一截平面内：在三轴联动加工下，刀具与零件发生不可避免的干涉时，一般采 南京航空航天大学硕士学位论文 用四轴加工方式：刀具沿截面与加工表面等距面的交线运动为二轴联动运动方式， 刀具与加工表面的切触点一般不在同一截平面内，但偏离截面不太远。 加 刀心轨迹 图3 - 2截面与加工表面求交：刀心轨迹不相交 对于单一曲面的加工，采用两种方法均可以，不过采用刀具沿截面与加工表面 的交线运动加工效果要好些，这是因为刀具与加工表面的切触点被限制在同一截平 面内。对于组合曲面及曲面腔槽的加工，采用截面与加工表面等距面的求交生成刀 具轨迹计算方法要简单得多。这是因为：当两曲面相交时，如图3 - 2 所示，截面与 两加工表面的交线在同一截平面内，而两条刀心轨迹是两条空间曲线，并不在同一 截平面内，一般不相交，这样在曲面相交处的刀位点计算很困难。采用截面与加工 表面等距面的交线作为刀具轨迹，这个问题便不再存在。 截面线加工方法对于曲面网格分布不太均匀及多个曲面的加工非常有效，这是 因为刀具与加工表面的切触点在同平面或同一回转面上，从而使加工轨迹分布比 均匀，可使残留高度分布比较均匀，加工效率也比较高。 3 3 2 截面的选择 采用一组什么样的截面去截加工表面，对于提高编程效率、加工效率及加工表 面粗糙度是非常重要的。选取截面的原则是： 1 ) 截面形式应尽可能简单，如一组平行平面或一组绕某直线旋转的回转面或某 一轴线的半平面族。 2 )截面的直纹方向( 对回转截面而言) 尽可能垂直于加工表面。 3 )对组合曲面或曲面腔槽的加工，截面一般采用一组平行平面。 图3 3 是截面选取的两个实例。 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 一 图3 3 曲面截面线法加工方法中截面的选取 3 3 3 等距曲面的生成 对于雕塑曲面，目前还没有比较好的等距曲面表示方法。在数控编程系统中， 一般都先将加工表面在一定的精控制下进行离散，求出加工表面上所有离散点的等 距点，再采用一定的数学方法( 如b 样条方法) 将这些等距点拟合成等距曲面，或 直接用等距点多面体代替等距面。 3 3 4 截面与加工表面等距面求交( 刀具轨迹生成) 1 )顺序取一截面s ，( i = 1 ，n ) 。 图3 - 4 截面与加工表面等距面求交 2 ) 求s ，与全部加工表面等距面的交线c i ( j = 1 ，m ) 。 3 ) 求交线c “之间的交点，并对交线轨迹进行裁剪，如图3 - 4 所示。 4 )采用参数筛选法或参数线差分算法生成刀具轨迹。 3 4 投影法 投影法是曲面加工的另一种有效方法，由于该方法刀具轨迹规划灵活、易于控 制，常用来处理其它方法难以取得满意效果的地方。 在投影法中，被投影的可以是批点、曲线、曲面或已生成的轨迹。点投影 般用来加工尖点、交点和对曲面上若干干涉刀位点的补加工；线投影主要用于曲面 南京航空航天大学硕士学位论文 上重要轮廓的精确成形；面投影用来限制被加工曲面的范围，轨迹投影通常用来将 二维平面上规划的刀轨沿刀轴方向投影到被加工曲面上，形成刀触点轨迹，再由刀 触点轨迹生成无干涉刀位轨迹。或将规划的刀轨投影到被加工曲面的偏置面上，直 接形成刀位轨迹。后者在投影计算前，要对偏置面间的分离处作必要的过渡或延伸 处理，以防投影射线在这些分断处无交点，而无法形成连续的刀位轨迹。对于多曲 面偏置后出现的局部重叠、自相交情况，可暂不处理，当投影线与偏置面求交时， 取最大的z 值点作为刀位点坐标即可“。 3 5曲面交线加工方法 3 5 1曲面交线加工概述 曲面交线加工刀具轨迹的计算，是多坐标数控加工时刀具轨迹计算中最复杂的 问题之一，同时也是应用最广泛的计算方法之一。 曲面交线加工的典型情况是刀具沿零件面p s 和导动面d s 的交线，以一定的步 长控制方式，走到检查面c s 。 对于多坐标( 主要是指五坐标) 数控加工，曲面交线加工中，除了以上三个控 制面外，可能还有其他临界线或边界约束面的约束。 曲面交线加工的复杂性主要表现在以下二方面： i )在多坐标数控加工的情况下，除球形刀外，刀心的位置与刀轴方向有关，因 此不可能通过构造等距面的交线加工刀具轨迹。 2 )曲面交线加工必须处理刀具与复杂的控制表面和约束表面之间的关系，不仅 要保证刀具头部切自4 刃与曲面之间的误差，而且刀杆也不能与约束表面发生干涉和 碰撞。 按交线形式进行分类，曲面交线加工可分为曲面交线清根加工及曲面间过渡区 域交线加工。下面对三坐标及五坐标数控加工方式曲面交线清根加工具轨迹计算方 法进行讨论，曲面间过渡区域交线加工在下节介绍。 3 5 2 曲面交线三坐标数控加工处理过程 由于三坐标数控加工刀轴是固定的，不受其它因素的影响，一般只能采用球形 刀( 某些特殊情况下可以采用环形刀或端铣刀) ，这样一来，两张曲面交线的最终状 态只能是在相交处留有工艺上所允许的最小刀具圆角半径，而不可能加工出严格的 交线。 采用球形刀三坐标数控加工曲面交线，可以采用构造加工表面等距面的交线的 计算方法生成交线加工刀具轨迹，处理过程如下： 1 )根据曲面交线加工工艺要求及相交曲面形态，选择刀具半径r 尽可能大的球 形刀。 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 2 ) 构造两加工表面( 也可以是零件面和导动面) 的等距面，距离等于刀具半径 r 。 3 ) 求两等距面的交线，在数控编程系统中，一般均采用离散网孔表示，因此其交线 也以离散交线点列 p ，h 表示。 4 ) 以交线点列( p ： n i 为基础，生成交线加工刀具轨迹，也可以直接采用交线点列 p 卜 作为交线加工刀具轨迹。 4 ) 按交线两端处的检查面终止刀具运动，对交线加工刀具轨迹进行裁剪。 3 5 3 曲面交线五坐标数控加工处理过程 对于五坐标数控加工，由于刀轴可以控制，曲面交线清根加工不仅可以采用球 形刀，也可以根据需要采用环形刀，下面分别进行讨论。 ( )曲面交线球形刀五坐标数控加工处理过程 球形刀五坐标加工曲面交线的处理过程分两种情况进行讨论，一种是与球形刀 三坐标加工曲面交线类似的情况，即刀心沿加工表面等距面的交线运动，而不受其 它因素的影响；另一种情况是，交线加工是在零件面( 或导动面) 的加工中同时被 加工出来的，刀轴主要受控于零件面( 或导动面) 的加工，刀心被约束在导动面( 或 零件面) 的等距面上，且受刀轴方向的影响，典型的例子是整体叶轮叶型的精加工 与清根交线加工同时完成。其处理过程如下( 见图3 5 ) ： 图3 5球形刀五坐标加工曲面交线处理过程 1 )按球形刀三坐标数控加工趋面交线的处理过程生成五坐标加工刀心轨迹。 2 ) 在每刀心点p 。处作刀心轨迹的法截面，此截面作为刀心点p ，处的摆刀平面。 2 3 )求摆刀平面与两加工表面临界线的交点c ! 和c - 。一般来说，加工表面临界 线可直接取为加工表面的边界线。 4 ) 过p ，作l c l 。p c 。2 的对角平分线t l 。，t ：即为p 点处的刀轴矢量。 采用球形刀五坐标坐标加工曲面交线，一般均为闭斜角曲面交线，无法采用三 南京航空航天大学硕士学位论文 坐标加工时才用到，其计算处理过程要比三坐标加工处理过程复杂得多。 ( 二)曲面交线环形刀五坐标数控加工处理过程 在五坐标数控加工中，采用环形刀加工曲面交线，每个控制表面与刀具的切触 点均被限制在刀刃圆环面上，每个控制表面与刀刃表面的公法线均通过刀刃圆环中 心线，而不是通过刀心点，如图3 - 6 所示，其刀具轨迹计算方法是： 图3 - 6 交线加工中环形刀与控制面的关系 1 )根据曲面交线加工工艺要求及相交曲面形态，选择刃半径r 及刀具半径r 的 环形刀。 2 )构造两加工表面( 或控制面) 的等距面，距离等于刀刃半径r 1 。 3 ) 求两等距面的交线c ，并以离散点歹l j p 。 “。表示。 4 ) 求p 到两控制面的垂足p 。和p ：，p i p p ：形成的平面作为该点处的摆刀平面。 采用环形刀加工曲面交线，要求z p 。p ，p ： ，如图3 7 所示，要求用截面线法 生成过渡区域加工刀具轨迹，其处理过程如下： 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 图3 7截面线法加工过渡区域 1 ) 生成s 1 和s 2 的等距面( 距离为r ) s 4 l 和s 12 。 2 ) 求s 【和s 2 的交线c 。 3 ) 给定一参数步长，在交线c 上取点列 p 1 n l ，求该点列到曲面s 1 和s 2 上的垂足 p 1 i 和p 1 2 3 ) 过p 1 、p 1 i 、p 1 2 作一系列截平面，并以p 1 为圆心，过p l 和p 1 2 作一系列圆弧，其半 径为r 。 4 ) 以p 为圆心，作一系列半径为( r r ) 的圆弧，该圆弧与p 1 p 1 1 的交点为p 1 s ，与 p p 2 的交点为p 1 e 圆弧段p 1 s p e 即为该过渡区域截面线法加工的刀具轨迹。 在算法中，要用到等距面生成算法( 一次) ，曲面求交算法( 一次) ，点到曲面求 垂足算法( 多次) 等，而这些算法都是比较费时的，而且实际加工效率也不高。因此， 可能的话，应尽可能采用刀具半径等于过渡区域圆角半径的刀具，采用前面所介绍的 交线加工中清根轨迹的生成方法一次生成过渡曲面加工的刀具轨迹。 3 6 2 半径递减法 用半径递减法，用大刀具加工曲面，用小刀具在交线的两侧来回加工几次，形成 光滑的过渡区域。 图3 - 8 半径递减法加工过渡区域 设两曲面s l 和s 2 相交于交线c ，在s 1 和s 2 之间要求等半径( 半径为r ) 的圆弧 过渡曲面，采用球形刀加工，刀具半径为r ( r r ，r 为加工曲面所用的刀具半径) 如图3 - 8 所示。对曲面s l 用小半径r ，对曲面s 2 用于大半径r 计算交线加工清根刀 南京航空航天大学硕士学位论文 具轨迹，然后r 逐渐减小至r ，每减小一个步长，刀具沿交线走刀一次，这时刀 具实际上只与曲顽s 。接触，只有当r 减小到r 时，刀具才与s ，和s ：同时接触；对s ： 用小半径r ，对s 。用( r + ) 计算刀位点，然后逐渐增加到r 。每增加一个么刀具 沿交线走刀一次，这时刀具实际只与s ：接触。这样计算的刀具轨迹加工过渡区域光 滑，能较好地满足工艺和设计要求。 2 i 多坐标数控编程系统的理论与应用研究 第四章整体叶轮多坐标数控加工 4 1 整体叶轮多坐标数控加工概述 叶轮类零件是四、五坐标数控加工的一类典型零件，它在能源工业，航空航天 工业、机械工业和动力设备中占有重要地位。 叶轮类零件是发动机中的一个重要部件，广泛用于飞机、巡航导弹或坦克的动 力装置中，另外叶轮类零件在民用增压器和风机中也被广泛应用，我国的钢铁，石 油，化工，煤炭等行业近年来大批引进了国外的增压器，风机等，这些机组中有很 大部分的叶轮是整体叶轮，引进时，象整体叶轮这种关键部件的备件所要的费用非 常高。目前在我国，这类零件的生产多采用铸造。这些方法生产准备时间长，工艺 过程复杂，制造成本较高，人力、材料方面的浪费比较严重；并且强度差，精度低， 不能满足精确成型的要求。 随着计算机技术的发展和三元流技术的应用，叶轮设计的工作效率不断提高， 叶轮叶片的形状越来越复杂，依靠过去的常规方法无法进行生产。数控加工能较好 地完成此工作，而多坐标数控技术的发展为叶轮的整体加工提供了强有力的技术支 持。 在我国，叶轮类零件几何造型和数控加工的研究，已有十几年的历史，也取得 了一些比较重要的成果。如北航赵宗平从1 9 7 6 年开始，利用衍生面代替复杂曲面方 法在四坐标机床上加工了海豚直升机的离心压气机的整体叶轮：1 9 8 7 年，航空航天 工业部6 0 8 研究所在五坐标机床上加工了某机离心压气机的整体叶轮，叶轮材料为 钛合金，叶片型面为不可展直纹面，其加工是以线接触加工完成的。 目前，国内这些工作所存在的一个共同的问题是，缺乏系统性和全面性，每个 软件所处理的对象覆盖面不够宽，软件功能的扩充比较困难“。克服上述缺陷的方 法在于不局限于某一具体的应用对象，更多地考虑叶轮类零件中具有普遍意义的问 题。 4 2 叶轮类零件的几何与结构特点 4 2 1叶轮类零件的几何特点分析 就几何构造而言，可将叶轮类零件分为两部分：子午面和叶片曲面。子午曲面是 回转曲面，分为内、外子午面，叶轮内、外子午面分别由内、外子午线绕叶轮轴心 线旋转而成，其回转母线的形状一般有以下几种6 】： ( a )直线段： ( b )直线段和园弧段拼合； ( c )由离散点构成的曲线。 南京航空航天大学硕士学位论文 i ( a ) 图4 1 轮毂曲线形状 叶片的左右两个表面与内外子午面相交，g p 可确定叶片左右两条约束边。 叶片曲面的形状一般有可展直纹面、非可展直纹面及非直纹面三类。 4 2 2叶轮类零件的结构特点分析 叶轮类零件构成的一般形式是若干组叶片均匀分布在轮毂上，一组叶片中可能