学案61.2.3排列组合综合题.doc

数学（理）选修2-3 学案5 1.2.3 排列组合综合题一、学习目标 1、掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用。2、认识分组分配和分组组合问题的区别。3、能够区分和解决分组分配和分组组合问题。二、学习过程（一）、等分组与不等分组问题例1、6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分成三份，每份两本；（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；（5）分给甲、乙、丙3人，每人至少一本；（6）分给5个人，每人至少一本；（7）6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。变式练习1：(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有 分法(2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件 分法（二）、不相邻问题插空法例2、某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有多少种？（三）、混合问题，先“组”后“排”例3 对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？变式练习2：1、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法_种.2、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?（四）、分类组合,隔板处理例4 从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?变式练习3：1、 将8个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级，每班至少分到1个名额，共有 种不同的分配方法。2、从一楼到二楼的楼梯有17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求11步走完，则有多少种不同的走法？【问题探究】问题一：高一（1）班有30名男生，20名女生，现要抽取6人参加一次有意义的活动，问一下条件下有多少种不同的抽法？只在男生中抽取 男女生各一半 女生至少一人问题二：10个不同的小球，装入3个不同的盒子中，每盒至少一个，共有多少种装法？【合作探究】：完成问题一问题二的方法总结三、精讲精练例1 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端.变式练习1.、7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？（1）甲乙必须排在一起；（2）甲、乙、丙互不相邻；（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.例2平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。求：这些直线所交成的点的个数变式练习2、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，求这13个点可确定平面的个数四、课堂练习1、从4名男生和3名女生中选4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）A140B120 C35D34 2、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种 C630种D840种 3、(07重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（ ）（A）种（B）种 （C）种（D）种4、（09天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种1、从1，2，3，4，5中任取两个数分别作为底数和真数，则所有不同的对数值的个数是A ，20 B，16 C，13 D，122、已知x，y N 且 Cnx = Cny ，则 A ，x = y B ，x + y = n C，x = y 或 x + y = n D，不确定3从平面 内取5点，平面 内取4点，这些点最多能组成的三棱锥的个数是 A， C53C41 B， C94 C， C94 C54 D， C53C41+C43C51+C52C424在3000与8000之间有 个无重复数字的奇数。5某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则这个显示屏共能显示出的信号种数是 6、有6本不同的书按下列