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姓名 学号 专业 任课教师 南开大学2014级“场论与无穷级数（信）”结课统考试卷 （A卷） 2015年6月22日 草稿区（说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。）题号一二三四五六七八卷面成绩核分签名复核签名得分一题得分一、判定下列级数的敛散性(分):(1) ; (2) ;(3) ; (4) . 二题得分二、求幂级数的收敛域,并求出和函数（10分） 场论与无穷级数（信）A4-1姓名 学号 专业 任课教师 三、将函数展开为的幂级数,并求收敛域.（本题10分） 草稿区三题得分四、求下列微分方程的通解或初值问题的解（每小题5分）： 四题得分（1）；（2） ；（3）； （4） ；（5）场论与无穷级数（信）A4-2姓名 学号 专业 任课教师 五、计算下列广义积分（每小题5分）： 草稿区五题得分（1） ；（2） 装 订 线 二二 六题得分六、（本题8分）讨论广义积分的敛散性，其中.场论与无穷级数（信）A4-3七题得分姓名 学号 专业 任课教师 七、（本题9分）将函数展开为余弦级数，并由此求级数的和. 草稿区八题得分八、（8
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