福建省德化一中季高二数学周练12 理 (2).doc

德化一中2015年春季高二数学（理科）周练12 班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_1( ) a0 b1 c d2.随机变量服从二项分布，且则等于（ ）a. b. c. 1 d.0序号1234012313583.已知变量与之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为，定义为第组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（ ）.第组 b第2组 c第3组 d第4组4如图，复平面上的点到原点的距离都相等若复数所对应的点为，则复数的共轭复数所对应的点为（）ab cd5已知随机变量，且，则p(x3)等于( )a b c d6年第届全国运动会在沈阳举行,某校名大学生申请当三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务比赛项目,则不同的安排方案共有( )a种b种c种d种7二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是( ) a4 b6 c8 d 128.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件a：“甲骰子的点数大于4”；事件b：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于 （ ） 9.已知实数满足，则函数无极值的概率是（ ） 10设定义在r上的函数是最小正周期为2的偶函数，是的导函数，当0， 时，；当(0，) 且时，.则函数在2，2上的零点个数为( )a2 b4 c5 d811. 已知 的最大值等于 .12.展开式中奇数项的二项式系数和等于 13.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_14已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列. 15已知定义在上的函数的最小值为（）求的值； （）求不等式的解集16已知函数若不等式的解集为，求实数的值；若实数，满足，求的最大值17.在空间直角坐标系中，坐标原点为，点坐标为（）若点在轴上，且坐标满足，求点到原点的距离的最小值；（）若点到坐标原点的距离为，求的最大值18已知函数（）的最小值为（）求的值； （）若正实数满足，求证：.19“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感5不反感4合计15已知在这15人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？(2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量，求的所有取值和相应的概率. 附：，其中 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:连续竞猜次,每次相互独立；每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功；在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.（1）求每一次竞猜成功的概率； （2）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（3）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.21已知函数在点处的切线斜率为（为自然对数的底数，)（）求实数的值；（）设，若对恒成立，求实数的取值范围；（）已知数列满足，求证：当且时， 德化一中2015年春季高二数学（理科）周练12参考答案abccc bbcab 11、 12、8 13、 14、15解：（）因为,，根据三个正数的算术几何平均不等式，得，当且仅当，即时等号成立，又因为函数的最小值为，所以，解得（）解法一：由（）得：原不等式等价于或或所以或或，解得所以原不等式解集为解法二：由（）得：由绝对值的几何意义，可知该不等式即求数轴上到点和点的距离之和不大于的点的集合故原不等式解集为16.17.解：（）由点在轴上，所以，又坐标满足，所以，解得，所以点到原点的距离的最小值为1.（）由点到坐标原点的距离为，故，由柯西不等式，得，即，所以的最大值为6，当且仅当时取最大. 18.解：（），又，,即（），19.解：（1）依题意，反感“中国式过马路 ”的路人共8人，故列联表如下：男性女性合计反感538不反感347合计8715设：“中国式过马路”与性别无关.由已知数据得所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下没有充分的证据认为反感“中国式过马路 ”与性别有关.（2） 依题意，随机变量的所有取值为2，3，4.它们对应的概率分别为：,.20.解：（1）记事件为甲乙两人一次竞猜成功，则（2）由（1）可知甲乙两人获奖的概率为（3）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数取值为0，1，2,的分布列为：01221.解: （），1分由，得3分（）由，得，当时，该不等式成立; 4分当，