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高三数学周练二1.设集合,则=a. b. c. d. 2.已知函数那么的值为a. b. c. d. 3.已知函数f (x) 则 f (0)f (1) ( )(a) 9 (b) (c) 3 (d) 4.已知函数,则函数的图像可能是.( )5.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )a. 4 b. 2 c. -2 d. -46.下列各式中值为的是()asin45cos15+cos45sin15bsin45cos15cos45sin15ccos75cos30+sin75sin30d 7.设实数x,y满足条件,若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为12,则的最小值为( ) 8.已知函数满足, 当时,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )a. b. c. d.9.圆心在直线yx上,经过原点,且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为()a(x1)2(y1)22b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)22d(x1)2(y1)2或(x1)2(y1)22二、填空题10.已知集合,且,则实数a的取值范围是_ . 11.理:已知集合,则 .12.已知等差数列的前项和为,且,则= 13.抛物线上的动点到两定点(0,-1)、(1,-3)的距离之和的最小值为三、计算题14. 已知函数 (为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.15. 已知直三棱柱中,为等腰直角三角形, 90,且,、分别为、的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值 答案:15 abccd 69 cacc 10.11.; 12.8413.414.(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故. 15.如图建立空间直角坐标系oxyz,令abaa14,则a(0,0,0),e(0,4,2),f(2,2,0),b(4,0,0),b1(4,0,4),d(2,0,2), (i)(,4,0),面abc的法向量为(0,0,4),平面abc,de平面abc (ii) (iii
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