浙江省宁波市鄞州区咸祥中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案2 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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浙江省宁波市鄞州区咸祥中学2014高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案2 新人教a版必修1一学习内容：必修一2.1.1指数与指数幂的运算的第一课时根式。二学习要求：能说出n次方根以及根式的定义； 能记住n次方根的性质和表示方法；记住根式有意义的条件并能用其求根式中字母的取值范围；会运用两个常用等式进行根式的化简和求值。三学习过程：引言： 问题1 根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国gdp（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在20012020年，各年的gdp可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年gdp看成好是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的gdp可望为2000年的_倍；2年后（即2002年），我国的gdp可望为2000年的_倍；3年后（即2003年），我国的gdp可望为2000年的_倍； 设x年后我国的gdp为2000年的y倍，试写出y与x满足的关系式： _问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 （*） 问题探究：以上两个问题中所涉及到的函数模型你是否学过？在问题1中正整数指数幂 的含义是什么，它具有哪些运算性质。在问题2中当生物死亡了5730 ， ， ，年后，它体内碳14的含量p 分别为多少？若生物体死亡了6000年，10000万，100000年后，它体内碳14的含量为多少？探究新知（一）问题探究： 如果 ，那么 就是4的_； 如果 ，那么3就是27的_； 如果 ，那么x叫做a的_； 如果 ，那么x叫做a的_； 如果 ，那么x叫做a的_； 类比以上结论，一般地，如果 ，那么x叫做a的_。n次方根的定义： 探究新知（二）问题探究：计算： 64的3次方根；-32的5次方根。 4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。 0的n次方根。n次方根的性质和表示： 根式的定义： 理解新知：问题探究：根式 成立的条件是什么？探究新知（三）问题探究： 根式 表示什么含义？ 等式 是否成立？试举例说明。常用等式： 例如， _， _, _, _. 运用新知：例1 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 变练演编： 1若将例1（4）中的条件 改为 ，结果是_；若将例1（4）中的条件 去掉，结果是_。2 当堂检测：1 的值是（ ） a3 b-3 c d 2 的运算结果是（ ） a b3 c9 d 316的4次方根是_； -128的7次方根是_。4求值： 。 5若 有意义，则x的取值范围是_。课堂小结： 1 知识收获：2 方法收获：3 思维收获：作业：完成下面的巩固与提高巩固与提高：1下列格式正确的是（ ）a b c d 2 的值为（ ） a-6
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