陕西省西安市高新第一中学高三数学周练试题06 文 (2).doc

西安高新一中2015届文科数学周练（6） 满分：150分 时间：120分钟 学号： 班级：高三 班 姓名： 成绩:一、选择题： 1已知集合，则等于（ ）a b c d2设向量,则下列结论中正确的是（ ）a b c 与垂直 d 3在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ）a 30 b 27 c 24 d 214要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单位b向右平移个单位 c向右平移个单位d向左平移个单位5等比数列的前n项和为，已知，且=0则=（ ）a2013b2014c1d06数列an的前n项和sn=n2+1是an=2n-1成立的（ ）a 充分但不必要条件 b 必要但不充分条件 c 充要条件 d 既不充分又不必要条件7. 曲线在点处的切线方程是 （ ） a. b. c. d. 8定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则（ ）a0 b-14 c-9 d-39已知函数.若,且,则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. r10已知是等比数列，则= （ ） （a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11 ；12已知递增的等比数列中,则 . 13如图，在中，,则 .14将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，第n行（n2）从左向右的第2个数为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）已知等比数列中，（1）求通项； （2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最大值16 （本小题满分12分）已知向量 , 分别为abc的三边所对的角.（）求角c的大小; （）若sina, sinc, sinb成等比数列, 且, 求c的值17（本小题满分14分）已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围18（本题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.19（本小题满分14分）已知数列中，点在直线上（）计算的值；（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式20（本小题满分14分）已知，设数列的前项和为，若(nn*).（1）当时，比较和的大小；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，求证：当nn*且n2时，. 西安高新一中2015届文科数学周练（6）满分：150分 时间：120分钟 学号： 班级：高三 班 姓名： 成绩:一、选择题： 1已知集合，则等于（ b ）a b c d2设向量,则下列结论中正确的是（ c ）a b c 与垂直 d 3在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 （ b ）a 30 b 27 c 24 d 214要得到函数的图象，只需将函数的图象（ c ）a向左平移个单位b向右平移个单位 c向右平移个单位d向左平移个单位5等比数列的前n项和为，已知，且=0则=（ d ）a2013b2014c1d06数列an的前n项和sn=n2+1是an=2n-1成立的（ d ）a 充分但不必要条件 b 必要但不充分条件 c 充要条件 d 既不充分又不必要条件7. 曲线在点处的切线方程是 ( b )a. b. c. d. 8定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则（ c ）a0 b-14 c-9 d-39已知函数.若,且,则的取值范围是（ a. ）a. b. c. d. r10已知是等比数列，则= （ c ） （a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11 ；12已知递增的等比数列中,则 . 13如图，在中，,则 .14将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，第n行（n2）从左向右的第2个数为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）已知等比数列中，（1）求通项； （2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最大值【解析】（1）数列是等比数列，解得， （2），又，数列是一个以为首项，为公差的等差数列， ，即， 经过估算，得到的最大值为 16 已知向量 , 分别为abc的三边所对的角.（）求角c的大小; （）若sina, sinc, sinb成等比数列, 且, 求c的值解： () , , 即 ，又c为三角形的内角， 6分 () 成等比数列， 又,即 , 即 12分17（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围解：（1）又已知为，而，（2）若成立，即时，由，解得即的取值范围是18（本题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.【说明】本题主要考查二次函数与一元二次不等式的关系，函数零点的概念，导数运算法则、用导数研究函数图像的意识、考查数形结合思想，考查考生的计算推理能力及分析问题、解决问题的能力解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且. 4分,且, 6分故函数的解析式为(2) ,. 8分 的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加 11分当时, ；12分又.13分故函数只有1个零点,且零点14分19（本小题满分14分）已知数列中，点在直线上（）计算的值；（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式19解：（）由题意， 2分 同理 3分 （）因为所以 5分 7分又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 9分（） 由（）知 10分 11分 12分 14分20（本小题满分14分）已知，设数列的前项和为，若(nn*).（1）当时，比较和的大小；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，求证：当nn*且n2时，.解：