福建省漳州市漳浦县三校高二数学下学期期中联考试卷 文.doc

20142015学年度漳浦县期中考高二年三校联考数学试卷（文史类）本试卷中可能用到的公式和数表： p(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （ 选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数等于()a1i b1i c1i d1i2在一个22列联表中，由其数据计算得到k2的观测值k12.097，则其两个变量间有关系的可能性为()a0 b95% c90% d 99.9% 3、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ）.a、模型1的相关指数为0.50 b、模型2的相关指数为0.80 c、模型3的相关指数为0.90 d、模型4的相关指数为0.254、用反证法证明命题：若整系数方程有有理根，那么 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）. a、假设都是偶数 b、假设都不是偶数 c、假设中至多有一个偶数 d、假设中至多有两个偶数5复数的共轭复数是()a2i b2i c2i d2i6已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）a(2,2) b.(1,2) c.(1.5,0) d(1.5,4)7独立性检验中的统计假设就是假设相关事件 ( ).a互斥 b不互斥 c相互独立 d不独立8（）2016=（ ）a1 b i c1 di9以下是解决数学问题的思维过程的流程图：图中、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是()a综合法，分析法 b分析法，综合法c综合法，反证法 d分析法，反证法10a0是复数abi(a，br)为纯虚数的 ()a必要条件 b充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件 11设，则的最大值为()a1 b2 c3 d412某程序框图如下图所示，若输出的s57，则判断框内为()ak4? bk5? ck6? dk7?第卷（ 非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于第_象限14等差数列an的前n项和为sn，则s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列类比以上结论有：等比数列bn的前n项积为tn，则t4，_，_，成等比数列15在复平面内，记复数对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为_16将全体正整数排成一个三角形数阵： 123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是_三、解答题(本大题共6个小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程)17(12分) 制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，求：(1)两件都是正品的概率；(2)两件都是次品的概率；(3)恰有一件正品的概率18（12分）已知复数z1满足(z12)(1i)1i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.19（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)，与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如下表：x3456789y66697381899091已知x280，y45 309，xiyi3 487，(1)求、(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程20(12分) 设sn，写出s1，s2，s3，s4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明21(12分)已知是实系数方程的根，求实数的值22. (14分) 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500 件，量其内径尺寸的结果如下表（表1为甲厂，表2为乙 厂）：分组29.86,29.90）29.90,29.94）29.94,29.98）29.98,30.02）30.02,30.06）30.06,30.10）30.10,30.14）频数297185159766218分组29.86,29.90）29.90,29.94）29.94,29.98）29.98,30.02）30.02,30.06）30.06,30.10）30.10,30.14）频数12638618292614(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； (2)由于以上统计数据填下面列联表（填写在答题卡的列联表中），并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。20142015学年度漳浦县期中考高二年三校联考 数学试卷（文史类）参考答案一、选择题 c d b b d d c a a a c a二、填空题 13 四 14 152i 16三、解答题17解：记“从甲机床抽到正品”为事件a.“从乙机床抽到正品”为事件b，“抽取的两件产品中恰有一件正品”为事件c，由题意知a，b是相互独立事件， 1分(1)p(ab)p(a)p(b)0.900.800.72； 4分 (2)p( )p()p()0.100.200.02；8分(3)p(c)p(a)p(b)p(a)p()p()p(b) 0.900.200.100.800.26. 12分18解：z12222i，4分设z2a2i(ar)， 5分则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i， 8分由于z1z2为实数，4a0.a4. 10分z242i 11分|z2|2. 12分19解：(1)(3456789)6， 2分(66697381899091)79.86. 4分(2) 图略 6分(3)b 4.75， 10分ab51.36， 11分所以纯利y与每天销售件数x之间的回归方程为y4.75x51.36. 12分20解n1,2,3,4时，s1，s2，s3，s4.4分猜想：sn. 7分证明如下：， 9分sn1.12分21解：依题意，将代入原方程，得，即， 8分由题意得，解之得12分22.解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为 乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计 6分（） 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000 9分 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 14分20142015学年度漳浦县期中考高二年三校联考 数学答题卡（文史类）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案