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芗城中学2013届高三第一次月考数学理试题一、选择题(每小题5分,共60分)1曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）a. b. c. d. 2若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）a b c d 3.已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是( )a b4 c d54. 圆的圆心的极坐标是（ ）a b c d5直线被圆所截得的弦长为（ ）a b c d6. 如果a,b,c满足cba且ac ac bc（b-a）0 c dac（a-c） 0 7. 函数取得最小值时x为（ ）a 1 b. 2 c. 3 d. 48 实数的最小值为（ ）a b. c. d.9. 参数方程为表示的曲线是（ ）a一条直线 b两条直线 c一条射线 d两条射线10. 已知，且,则x的取值范围是（ ）a , 4 b. , 4 c. , 3 d. , 311. 若，则函数有（ ）a最小值 b最大值 c最大值 d最小值 12.如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）a b c d 二、填空题(每小题4分,共16分)13极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_14不等式的解集是 15若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取值范围是 16.已知，则的最小值是_三、解答题（共74分）17.(本小题满分12分) 在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值。18. (本小题满分12分) 已知直线经过点,倾斜角，（）写出直线的参数方程；() 设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。19(本小题满分12分)已知均为正实数，且，求证: 20. (本小题满分12分) 对于xr ，不等式|x1|+|x2|2+2恒成立，试求2+的最大值。21(本小题满分12分)已知函数。（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。22在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（）求圆c与直线的直角坐标方程；（）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。2013届芗城中学高三数学（理）9月第一次月考答案卷三、解答题（共80分）17.（12分）解： ，圆=2cos的普通方程为：，3分直线3cos+4sin+a=0的普通方程为：，6分又圆与直线相切，所以 9分解得：，或。12分18.（12分）解：（1）直线的参数方程为，即
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