福建省泉州一中高三数学上学期期中试卷 理.doc

福建省泉州一中2015届高三数学上学期期中试卷 理一、选择题（请把选项代号填入卷相应位置上，每题5分。本题满分50分）1已知集合，则下列结论正确的是（ ） a. b. c. d.2已知命题，命题,则（ ） a命题是假命题 b命题是真命题 c命题是真命题 d命题是假命题3已知函数，则“是奇函数”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4计算：（）a2015 b2015 c4030 d40305给出四个函数，分别满足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)，m(xy)m(x)m(y)又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()a甲，乙，丙，丁 b乙，丙，甲，丁c丙，甲，乙，丁 d丁，甲，乙，丙6的三个内角为，若，则=（ ）a b1 c d7设函数，以下关于的说法正确的是（ ）a其图像可由 向右平移得到； b其图像关于直线对称；c其图像关于点对称； d在区间上是增函数8设f(x)是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1上的图像，则f(2 014)f(2 015)()a3 b2c1 d09设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）a b c d10给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（ ）中，是成立的充要条件； 已知锐角满足，则的最大值是；将的图象绕坐标原点o逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则；若函数为r上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称a b c d二、填空题：(每小题4分，共20分，请把答案填入卷相应位置上)。11曲线在处的切线的斜率 12在锐角中，角所对的边长分别为.若 13已知，对于任意实数都有成立，且，则= 14已知函数,若对, ,则实数m的取值范围是_.15定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号） 若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点； 函数是倍增函数，且倍增系数； 函数是倍增函数，且倍增系数三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤16已知为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值17已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围18已知向量，函数的最小正周期为.（1）求函数的单调增区间；（2）如果abc的三边所对的角分别为，且满足的值.19某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？20已知函数（为常数，）（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当时，在上是增函数；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.21. （1）（本小题满分7分) 选修44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；（）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数（2）（本小题满分7分) 选修45：不等式选讲已知，且（）试利用基本不等式求的最小值；（）若实数满足，求证： 班级 座号 姓名_ _ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu泉州一中20142015学年度第一学期期中能力测试试题高三 数学（理科） 卷一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分50分）题号12345678910答案二、填空题(本题共有5小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分20分.)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分13分）17、（本小题满分13分） 18、（本小题满分13分）19、（本小题满分13分） 20、（本小题满分14分）21、（本小题满分14分）13、 -3 或1 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17解：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题p：x2a在1,2上恒成立，只需a(x2)min1，所以命题p：a1；q：设f(x)x22ax2a，存在x0r使f(x0)0，只需4a24(2a)0，即a2a20a1或a2，所以命题q：a1或a2.由得a1或a2故实数a的取值范围是a1或a2.18解：（1） 3分的最小正周期为，且0 4分由 5分得的增区间为 6分（2）由又由 8分在中， 9分 12分19解：(1)当0500时，f(x)0.05500500212x，故f(x)(2)当0500时，f(x)12x12，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大20解： 1分（1）由已知，得且， 2分 -3分（2）当时， 4分当时， 又 5分故在上是增函数 （3）时，由（2）知，在上的最大值为于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立.-7分记则. 8分 因为 9分若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立相矛盾，故，这时， 12分在上递增，恒有，满足题设要求， 即 实数的取值范围为 14分21.解：（）由得，故曲线的直角坐标方程为：，即；由直线的参