河北省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数.doc

河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数一、选择题:11. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2，则 a. x1 x21 d0x1 x21【答案】d3. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）已知函数f(x)= ，其中a为常数.则“a=-1”是f(x)为奇函数”的 a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【答案】c12. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）已知f(x)=,且函数y=f(x)+x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是a. (,lb. (o,1c. (,od. (,2【答案】a3. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）已知函数f(x)= ，（a为常数）是奇函数，则实数a的值是 a 1 b.3c.3 d.1【答案】d12. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）已知f(x)= ,且函数y=f(x)1恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是a. (1，b. (2,0c. (2，d. (0,1【答案】d11. （河北省保定市2013届高三第一次模拟文）已知函数.f (x) =为奇函数，则f（g（1） a、20b、18c、15d、17【答案】c 12. （河北省保定市2013届高三第一次模拟文）设函数f（x）sinx的图象与直线ykx（k0）有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于 a.cos b. tan c. sin d. 【答案】b c双曲线的一部分d.抛物线的一部分12. （河北省保定市2013届高三第一次模拟理）设函数f（x）在r上是可导的偶函数，且满足f (x1)f (x1)，则曲线y=f (x)在点x=10处的切线的斜率为 a.1 b. 0 c. 1 d. 2【答案】b9. （河北省保定市2013届高三第一次模拟理）已知函数.f (x) =在r上单调递减，则实数a的取值范围是 a、a2b、2a1c、a2d、a 【答案】c(11) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟理)x0函数f(x)=2sinxlnx(x (o, )的零点，x1 x22,则x0(1,e)x0(1,)：f(x1)-f(x2)0.其中正确的命题为(a) (b) (c) )(d)【答案】b二、填空题:13. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)的值为_.【答案】613. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文)曲线yx32x3在x1处的切线方程为【答案】 三、解答题:21. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理) (本小题满分12分）已知函數f(x)=ln+mx2(mr)(i)求函数f(x)的单调区间；(ii)若m=0，a(a,f(a)、b(b，f(b)是函数f(x)图象上不同的两点，且ab0, 为f(x)的导函数，求证：(iii)求证 21. （本小题满分12分）解：（）f(x)的定义域为， 时，0, 在上单调递增；时，0, 在上单调递增;时，当时，依题意得： 或 解得 -10分（）当4时，此时，在单调递增依题意得 即此不等式组无解-11分综上，所求取值范围为 -12分.20 . （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）（本小题满分12分）设函数f(x)=2lnx-x2(i)求函数f(x)的单调递增（ii）若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间1，3内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。20（12分）解：（）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（）， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分(21) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟理) (本小题满分12分）己知函数f(x)=(mx + n)e_x在x=1处取得极值e-1 (i )求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调区间；(ii )当. 时，f(2 x -a) + f( a) 2f (x ),求 a 的取值范围.（21）解：（）f(x)(mxnm)ex依题意，f(1)e1，f(1)0，即解得m1，n0所以f(x)xex4分f(x)(x1)ex当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0函数f(x)在(，1)单调递增；在(1，)单调递减6分（）设g(x)f(2xa)f(a)2f(x)，则g(x)2f(2xa)f(x)7分设h(x)f(x)(x1)ex，则h(x)(x2)ex当x(，2)时，h(x)0，h(x)单调递减；当x(2，)时，h(x)0，h(x)单调递增8分（1）若a2，则当x(a，)时，2xax，h(2xa)h(x)，即f(2xa)2f(x)，所以g(x)0，g(x)在(a，)单调递增，此时g(x)g(a)0，即f(2xa)f(a)2f(x)010分（2）若a2，则当x(a，)时，2xax，h(2xa)h(x)，即f(2xa)2f(x)，所以g(x)0，g(x)在(a，2)单调递减，此时g(x)g(a)011分综上，a的取值范围是2，)12分(21) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分12分）已知函数在x=1处取得极值e-1.(i )求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调区间；(ii)当x0 时，试证：f(1+x)f(1-x).（21）解：（）f(x)依题意，f(1)e1，f(1)0，即解得m1，n04分所以f(x)f(x)当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)06分函数f