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福建省漳州市诏安县霞葛中学2015-2016学年度八年级数学12月月考试题一、选择题(共 10 题,每题 4 分,满分 40 分每小题只有一个正确的选项) 1下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() aa=10,b=20,c=30 ba=20,b=30,c=40ca=30,b=40,c=50 da=40,b=50,c=602下列是无理数的是()a6.12b0.121415c d0.3在平面直角坐标系中,点(3,4)在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4一次函数 y=(k2)x+k24 的图象经过原点,则 k 的值为()a2b2 c2 或2d35已知正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数 y=x+k 的图象大致是()a b c d6下列各方程组中,属于二元一次方程组的是()abcd7二元一次方程组的解是()a b cd8如图,直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点,则方程组的解是()9abcd9已知二元一次方程 2xy=1,用 y 的代数式表示 x 为()ax= bx= cy=12x dy=2x110若点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,则代数式 4m2n+1 的值是()a1b1 c2d2二、填空题(共 6 题,每题 4 分,共 24 分)11若实数 a、b 满足|a+2|,则 = 12已知一个正比例函数的图象经过点(1,2),则这个正比例函数的解析式是 13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是 14如果 是方程 6x+by=32 的解,则 b= 15根据下图给出的信息,可知每件 t 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后,得到的图象对应的函数关系式 为 三、解答题(共 9 题,满分 86 分)17求如图的 rtabc 的面积18计算:(1)()3618(5)2 +|0.81|19在平面直角坐标系中,顺次连结 a(3,1),b(3,1),c(3,3),d(3,4)各点, 你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积20已知一次函数图象经过 a 和点 b(2,5),求这个一次函数的解析式21已知一次函数 y=(k1)x+5 的图象经过点(1,3)(1)求出 k 的值; 求当 y=1 时,x 的值22已知:直线 y=x+3 与 x 轴交于点 a,与 y 轴交于点 b(1)分别求出 a,b 两点的坐标;过 a 点作直线 ap 与 y 轴交于点 p,且使 op=2ob,求abp 的面积23解方程组:(1)24某商场用 2500 元购进 a、b 两种新型节能台灯共 50 盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示类型 价格a 型b 型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏? 在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元,问至少需 购进 b 种台灯多少盏?25某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表 为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费 1510 元,则旅游团住了三 人普通间和双人普通间客房各多少间?普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间150300双人间140400福建省漳州市诏安县霞葛中学 20152016 学年度八年级上学 期月考数学试卷(12 月份)参考答案与试题解析一、选择题(共 10 题,每题 4 分,满分 40 分每小题只有一个正确的选项) 1下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() aa=10,b=20,c=30 ba=20,b=30,c=40ca=30,b=40,c=50 da=40,b=50,c=60【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角 三角形判定则可如果有这种关系,这个就是直角三角形【解答】解:a、102+202302,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错 误;b、202+302402,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误; c、302+402=502,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故正确; d、402+502602,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误; 故选 c【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小 关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断2下列是无理数的是()a6.12b0.121415c d0.【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数【解答】解:a、有限小数,是有理数,选项错误;b、正确; c、是分数,是有理数,选项错误; d、是无限循环小数是有理数,选项错误 故选 b【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等;开方开不尽 的数;以及像 0.1010010001,等有这样规律的数3在平面直角坐标系中,点(3,4)在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:点(3,4)在第二象限 故选 b【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键, 四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象 限(+,)4一次函数 y=(k2)x+k24 的图象经过原点,则 k 的值为()a2b2 c2 或2d3【考点】一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的定义【分析】先根据一次函数的性质列出关于 k 的不等式组,求出 k 的值即可【解答】解:由题意可得:, 解得:k=2,故选 b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数 y=kx+b(k0)中,当 b=0 时函 数图象经过原点5已知正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则一次函数 y=x+k 的图象大致是()a b c d【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质【专题】数形结合【分析】根据自正比例函数的性质得到 k0,然后根据一次函数的性质得到一次函数 y=x+k 的图象 经过第一、三象限,且与 y 轴的负半轴相交【解答】解:正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,k0,一次函数 y=x+k 的一次项系数大于 0,常数项小于 0,一次函数 y=x+k 的图象经过第一、三象限,且与 y 轴的负半轴相交 故选:b【点评】本题考查了一次函数图象:一次函数 y=kx+b(k、b 为常数,k0)是一条直线,当 k0, 图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k0,图象经过第二、四象限,y 随 x 的增大而 减小;图象与 y 轴的交点坐标为(0,b)6下列各方程组中,属于二元一次方程组的是()abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据含有两个未知数,且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元一次方程,两个二元一次 方程组成的方程组,可得答案【解答】解:a 是二元二次方程组,故 a 不是二元一次方程组;b 是三元一次方程组,故 b 不是二元一次方程组;c 是二元一次方程组,故 c 是二元一次方程组; d 不是整式方程,故 d 不是二元一次方程组; 故选:c【点评】本题考查了二元一次方程组,含有两个未知数,且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元 一次方程,两个二元一次方程组成的方程组7二元一次方程组的解是()a b cd【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:2x=2,即 x=1,得:2y=4,即 y=2, 则方程组的解为故选:b【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消 元法8如图,直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点,则方程组的解是()a bcd【考点】一次函数与二元一次方程(组)【分析】两条直线有交点,那么他们有共同的解,可以组成方程组,解此方程组可得答案【解答】解:直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点,所以他们可以组成方程组,+得,5x=5,解得,x=1,将 x=1 代入中计算得,y=2, 方程组的解为:故选 c【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系:准确的将条件转化为二元一次方程组9已知二元一次方程 2xy=1,用 y 的代数式表示 x 为( )ax= bx= cy=12x dy=2x1【考点】解二元一次方程【分析】把 y 当作已知数,解关于 x 的方程即可【解答】解:2xy=1,2x=1+y, x= , 故选 a【点评】本题考查了解二元一次方程,解一元一次方程的应用,注意:解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可10若点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,则代数式 4m2n+1 的值是( )a1 b1 c2 d2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点(m,n)代入函数 y=2x+1 求出 2mn 的值,再代入所求代数式进行计算即可【解答】解:点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,2m+1=n,即 2mn=1,4m2n+1=2+1=2(1)+1=1 故选 b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函 数的解析式二、填空题(共 6 题,每题 4 分,共 24 分)11若实数 a、b 满足|a+2|,则 = 1 【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值,代入所求代数式计算即可【解答】解:根据题意得:, 解得:,则原式= =1故答案是:1【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 012已知一个正比例函数的图象经过点(1,2),则这个正比例函数的解析式是 y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设正比例函数的解析式 y=kx,再把点(1,2)代入,从而得出这个正比例函数的解析式【解答】解:设正比例函数的解析式 y=kx, 把点(1,2)代入 y=kx,k=2,k=2,这个正比例函数的解析式为 y=2x, 故选 y=2x【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式,求出 k 的值是解题的关键13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是 (0,4)【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把 x=0 代入 y=2x+4 求出 y 的值,即可得出答案【解答】解:把 x=0 代入 y=2x+4 得:y=4, 即一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是(0,4), 故答案为:(0,4)【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,注意:一次函数与 y 轴的交点的横坐标是 014如果 是方程 6x+by=32 的解,则 b= 7【考点】二元一次方程的解【专题】方程思想【分析】将 x=3,y=2 代入方程 6x+by=32,把未知数转化为已知数,然后解关于未知系数 b 的方程【解答】解:把 x=3,y=2 代入方程 6x+by=32,得 63+2b=32,移项,得 2b=3218, 合并同类项,系数化为 1,得 b=7【点评】本题的关键是将方程的解代入原方程,把关于 x、y 的方程转化为关于系数 b 的方程,此法 叫做待定系数法,在以后的学习中,经常用此方法求函数解析式15根据下图给出的信息,可知每件 t 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 19 元、3 元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每件 t 恤的给俺个为 x 元,每瓶矿泉水的价格为 y 元,根据条件可以建立方程 2x+2y=44及 x+3y=28,由这两个方程建立方程组求出其解即可【解答】解:设每件 t 恤的给俺个为 x 元,每瓶矿泉水的价格为 y 元,由题意,得,解得:故答案为:19 元,3 元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时 根据条件建立方程组是解答本题的关键16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2【考点】一次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解:将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后,得到的图象对应的函数关系 式为 y=3x1+3,即 y=3x+2故答案为:y=3x+2【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换,求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值 不变,只有 b 发生变化解析式变化的规律是:左加右减,上加下减三、解答题(共 9 题,满分 86 分)17求如图的 rtabc 的面积【考点】勾股定理【分析】首先利用勾股定理得到三边关系,进而建立关于 x 的方程,解方程求出 x 的值,再利用三 角形的面积公式计算即可【解答】解:由勾股定理得:(x+4)2=36+x2, 解得:x= ,所以abc 的面积=6 =7.5【点评】本题考查了勾股定理的运用以及三角形面积公式的运用,解题的关键是利用勾股定理建立 方程18计算:(1)( )3618(5)2 +|0.81|【考点】有理数的混合运算【分析】(1)根据乘法分配律,可得答案; 根据乘方、绝对值,可化简式子,根据有理数的运算,可得答案【解答】解:(1)原式= 36 36 36=18308=20; 原式=1 + =1+ + = 【点评】本题考查了有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减19在平面直角坐标系中,顺次连结 a(3,1),b(3,1),c(3,3),d(3,4)各点, 你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】根据平面直角坐标系找到各点的位置,即可判断出图形,再根据梯形的面积公式列式计算 即可得解【解答】解:如图所示,四边形 abcd 是梯形, 面积= 6=27【点评】本题考查了坐标与图形性质,是基础题,熟练掌握平面直角坐标系准确描出各点的位置是 解题的关键20已知一次函数图象经过 a 和点 b(2,5),求这个一次函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】设函数解析式为 y=kx+b,将两点代入可得出 k 和 b 的值,继而可得出函数解析式【解答】解:设函数解析式为 y=kx+b, 将两点代入可得:,解得:,函数解析式为:y=x+3【点评】本题考查待定系数法求函数解析式,难度不大,注意在解答时要细心21已知一次函数 y=(k1)x+5 的图象经过点(1,3)(1)求出 k 的值; 求当 y=1 时,x 的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】探究型【分析】(1)把点(1,3)代入一次函数的解析式,求出 k 的值即可; 把 y=1 代入一次函数的解析式,求出 x 的值即可【解答】解:(1)一次函数 y=(k1)x+5 的图象经过点(1,3),3=(k1)1+5k=1y=2x+5 中,当 y=1 时,1=2x+5x=2【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式,熟知用待定系数法求一次函数解析式一般 步骤是解答此题的关键22已知:直线 y=x+3 与 x 轴交于点 a,与 y 轴交于点 b(1)分别求出 a,b 两点的坐标;过 a 点作直线 ap 与 y 轴交于点 p,且使 op=2ob,求abp 的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】(1)分别令 y=0 求出 x 的值,再令 x=0 求出 y 的值即可得出 a,b 两点的坐标; 根据题意画出图形,分 p 过点(0,6)与 p 过点(0,6)两种情况进行解答【解答】解:(1)令 y=0,则 x=6,令 x=0,则 y=3,a(6,0),b(0,3);如图所示,当 p 过点(0,6)时,sabp=soapsoab= 66 63=189=9;当 p 过点(0,6)时,sabp=soap+soab= 66+ 63=18+9=27【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此 函数的解析式是解答此题的关键23解方程组:(1)【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:(1),+得:3x=18,即 x=6, 把 x=6 代入得:y=3,则方程组的解为;,2+3 得:11x=22,即 x=2, 把 x=2 代入得:y=1,则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消 元法24某商场用 2500 元购进 a、b 两种新型节能台灯共 50 盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示类型 价格a 型b 型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏? 在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元,问至少需 购进 b 种台灯多少盏?【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用【专题】压轴题;图表型【分析】(1)根据题意可得等量关系:a、b 两种新型节能台灯共 50 盏,a 种新型节能台灯的台数40+b 种新型节能台灯的台数65=2500 元;设 a 型台灯购进 x 盏,b 型台灯购进
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