福建省晋江市平山中学高中数学 回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人教A版必修4.docVIP

回归分析的基本思想及其初步应用课程标准点探究重难点易混易错点高考考核点通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及其应用.1了解线性回归模型与函数模型的区别；2.回归模型拟合好坏的刻画相关指数和残差分析.1相关关系与函数关系2线性回归模型与非线性相关模型；3回归模型拟合好坏的刻画.1残差变量的解释；2回归分析的基本思想、方法及其应用.教学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（3）能求出简单实际问题的线性回归方程教学重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法教学过程一问题情境1 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了次，得到如下表所示的数据，试估计当x=时的位置y的值时刻/s位置观测值/cm根据数学（必修）中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间与位置观测值y之间有着较好的线性关系因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系根据线性回归的系数公式，3双基再现1下列现象属于相关关系的是（）a家庭收入越多，消费也越多b圆的半径越大，圆的面积越大c气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小d在价格不变的条件下，商品销售量越大销售额也越大2在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）a预报变量在轴上，解释变量在轴上b解释变量在轴上，预报变量在轴上c可以选择两个变量中任意一个变量在轴上d可以选择两个变量中任意一个变量在轴上3由一组样本数据，得到回归直线方程，那么下列说法中不正确的是（）a直线必经过点b直线至少经过点，中的一个点c直线的斜率为d直线的纵截距为4作一个两个变量散点图的主要目的是5同一资料，如果将作为自变量，作为因变量，得回归系数；将作为自变量，因变量，得回归系数，则相关系数与的关系是6在利用线性回归模型进行预报时，有以下四种说法：样本数据是来自那个总体，预报时也仅适用于这个总体；线性回归模型具有时效性；建立模型时自变量的取值范围决定了预报时模型的适用范围，通常不能超出太多；在回归模型中，因变量的值不能由自变量的值完全确定.其中说法正确的有.(只填你认为正确说法的序号)变式活学7（教材1.1例1变式）一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，数据如下：年龄(岁)3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此建立了身高与年龄的回归模型:y=73.93+7.19x，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（）a她儿子10岁时的身高一定145.83cmb她儿子10岁时的身高在145.83cm 以上c她儿子10岁时的身高在145.83cm 左右d她儿子10岁时的身高在145.83cm 以下8(教材1.1例1变式)从某大学中随机选取8名女大学，其身高与体重的数据如下：编号12345678身高（cm）165165157170175165155170体重（kg）4857505464614359（1