水力学作业解答.doc

作业解答 CHAPTER 1 3 解 g s m s m g 2 6 2 3 3 100 6046 1071 9 8 910599 0 6 解 13 5 sin sin 而mgGATGT Pa m N m N A mg 7008 1047008 104 5 04 0 13 5 8 95 sin 22 由牛顿内摩擦定律 001 0 1 v dy du 得 sPa 1047 0 001 0 7008 104 9 选项为 CHAPTER 2 3 解 连通器原理 在相互连通的盛有同种静止液体的容器中 水平面是等压面 过 的水平面 盛水银部分 是等压面 3 从水箱计算 313 p 从 U 型管计算 323 p p 20 100 33 p 10020 3 pp cmcm p p 65 13 1 6 13 1100 6 1320 10020 3 4 解 A 点的绝对压强 kPakPakPahpp AabsAabs 45 1158 08 9 7 107 0 A 点的相对压强 kPakPakPapA54 179854 115 A 点的测压管高度 mm p h A A 7898 1 8 9 54 17 A 点的测压管水头 mmm p z A A 7898 6 7898 1 5 压力表的读数 kPappM7 107 0 测压计的读数 mm ppp h aabs 2160 1 944 7 98 7 107 00 酒精酒精 6 答 正确选项为 B 7 解 在复合 U 型水银比压计中 与右支水银 面齐平的水平面 M M 是等压面 从水泵进口端算 hhpp pM 1泵前左 从水泵出口端算 hhppM 1泵后右 hphp p 泵后泵前 kPakPahpp p 8176 1412 0 8 928 133 泵前泵后 即 水经过水泵后 压强增加 14 8176kPa 9 解 kNkNdhApP cc 7876 301 4 48 9 4 22 闸门 铰 B 沿闸门方向距水面的斜距 L1为 260sin 1 dh L C m mm 1188 4 5 06188 4 2 1 60sin 4 圆形平板闸门所受静水总压力的压力中心 D 距铰 B 的长度为 mm dL dLd LD5135 0 11188 4 2 8 151188 4 8 1 2 8 58 1 1 将闸门上所受的力均对 B 点取矩 060cos 2 60cos D LP d GTd 闸门 kNkNkN d LPG T D 1108 32 60cos1 5135 0 7876 30 2 98 0 60cos2 闸门 当下游无水时 在 A 点将门吊起所需的力 T 至少为 32 1108kN 11 解 图解法 上游挡水的静水压强分布图 如图左边所示 下游挡水的静水压强分布图 如图右边所示 上 下游挡水合成后的静水 压强分布图如虚线部分所示 为 矩形 作用在闸门上的静水总压力 kNkNhbhhP 8 5823 56 8 9 12 作用点 在矩形闸门中心处 即距底边为 1 5m 的对称轴上 解析法 上游挡水 kNkNbhhApP CC 6 264325 48 9 上上上 下游挡水 kNkNbhhApP CC 8 205325 38 9 下下下 上 下游挡水 kNPPP 8 58 下上 各力的作用点 到水面的距离 上 P mmm bh h h bh h h Ay J yy C C CD 6667 4 2 3 6 12 3 2 3 6 2 12 1 2 2 1 3 1 上 上上 到闸门顶部的距离 上 P mmmhhyy DD 6667 1 36 6667 4 1 上上 到水面的距离 下 P mmm bh h h bh h h Ay J yy C C CD 7143 3 2 3 5 12 3 2 3 5 2 12 1 2 2 2 3 2 下 下下 到闸门顶部的距离 下 P mmmhhyy DD 7143 1 35 7143 3 2 下下 各力对闸门顶部取矩 DDD PyyPyP 下下上上 mm P yPyP y DD D 5 1 8 58 7143 1 8 2056667 1 6 264 下下上上 与图解法结论一致 13 绘出各题的静水压强分布图及压力体图如下 14 解 水对闸门的水平分力 RbRHHPx 2 1 kN kN 6 166 5 2224 228 9 2 1 水对闸门的垂直分力 bRRHPz 2 4 1 kN kN 5690 194 5 22 4 1 24 28 9 2 合力 kNkNPPP zx 1497 2565690 194 6 166 22 22 合力作用线与水平面夹角 4282 49 6 166 5690 194 arctg p P arctg x z 通过圆心 CHAPTER 3 3 解 s m s m d dV V A BB A 4 2 0 4 01 4 4 2 2 2 2 以 A 点所在的水平面为基准面 A A 断面具有的总能量为 mmmm g Vp zE AA AA 9592 7 8 92 4 8 9 70 0 2 2 2 B B 断面具有的总能量为 mEmmmm g Vp zE A BB BB 9592 71326 5 8 92 1 8 9 40 1 2 2 2 水流从 A 流向 B 其水头损失mEEh BAw 8265 2 6 解 选距管道进口一定距离的水箱内渐变流断面为 1 1 过水断面 压力表处的管道断 面为 2 2 过水断面 以过管轴中心线的水平面为基准面为 0 0 如图所示 闸门关闭时水静止 作用水头mm p H5 8 9 49 静 闸门打开时 对 1 1 和 2 2 列能量方程 w h g Vp H 2 000 2 动 s m s m h p HgV w 7430 8 1 8 9 98 0 58 922 动 7 解 如图所示 选距管道进口一定距离的水箱内渐变流断面为 1 1 过水断面 大管末 端断面为 2 2 过水断面 小管末端断面为 3 3 过水断面 以过管轴中心线的水平 面为基准面为 0 0 1 不计损失时 对 1 1 和 3 3 列能量方程 0 2 00 2 22 g V H s m s m gHV8544 8 48 922 2 由连续性方程 s m s m A AV V4272 4 2 0 1 08544 8 1 22 1 2 计入损失时 对 1 1 和 3 3 列能量方程 1 g V g V g V g V g V h g V H w 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 22 22 2 3 2 4 22 00 由连续性方程 2 2 2 1 22 1 5 0 2 0 1 0 V V A AV V 将 2 代入 1 g V g V g V H 2 2 2 2 2 2 5 25 022 s m s m gH V9598 3 5 2 48 9 5 2 2 s m s m VV9799 1 9598 3 5 05 0 21 8 解 1 求管道流量 Q 以过 2 2 断面中心的水平面为基准面 对 1 1 和 2 2 过水断面列能量方程 1 g Vp z g Vp z 22 2 222 2 2 111 1 由连续性方程 2 2 1 2 2 1 22 1 d d V A AV V 对 U 形水银测压管 其中的水平水银面 A A 为等压面 右左AA pp 水左左 hppA 1 hhpp pA 水右右2 hhphp p 水右水左21 hhzzhhh pp pp 21 21 水左水右 移项得 3 h p z p z p 1 2 2 1 1 将 2 3 代入 1 4 1 2 2 2 1 2 1 d d g V h p s m s m d d hg V p 5740 6 125 0 1 0 1 175 0 1 1 6 13 8 92 1 12 44 1 2 2 s m s m d d VV6872 11 075 0 1 0 5740 6 2 2 3 2 23 s l s m s m VdQ6321 510516 0 5740 6 1 0 44 33 2 2 2 2 流量为 51 6321l s 2 求喷嘴上游管道中的压力表读数 对喷嘴前断面 4 4 与出口断面 3 3 列能量方程 以出口中心所在水平面为 基准面 因为喷嘴很短 所以不计喷嘴长度 0 2 00 2 0 2 3 2 44 g V g Vp 24 VV 22 22 2 4 2 34 6864 465740 6 6872 11 8 92 8 9 2 1 m kN m kN VV g p 压力表的读数为 46 6864kPa 13 解 选坐标系如图 QQQ 2 1 32 s m s m d Q A Q V6526 2 2 1 344 22 1 1 1 s m s m d Q VV3579 2 9 0 3 2 1 4 4 22 2 2 32 对 1 1 和 2 2 列能量方程 w h g Vp g Vp 2 0 2 0 2 22 2 11 g V d L g V g Vpp 2 5 003 0 22 2 1 1 1 2 2 2 112 g V g V d L pp 22 5 003 0 1 2 2 2 1 1 1 12 3 22 2208 97 8 92 3579 2 8 9 8 92 6526 2 2 1 20 03 0 5 08 9100 pkPa kPa 对 1 1 2 2 和 3 3 间水体列 x 方向的动量方程 x FApApAp VQVQVQ 45cos45cos 45cos45cos 332211 11333222 x FApApVVQQVQV 45cos245cos45cos 22111212 122211 45cos45cos2VVQApApFx kN6738 22 6526 2 45cos3579 2 31 45cos9 02208 9722 1100 4 22 y 方向三通水管对称 Fy 0 答 水流对于管道墩座的作用力 方向水平向右 kNFxF6738 22 14 解 s m s m VAQ 33 1 24262 s m s m H HV A AV V4 2 5 62 2 11 2 11 2 列水平方向的动量方程 112221 VVQRPP 112221 VVQPPR 98 2kN kN214 21241kN258 9 2 1 kN268 9 2 1 22 答 每个闸墩所受的水平推力为 98 2kN 方向水平向左 16 解 如图所示 选闸前符合渐变流条件的 1 1 过水断面 闸后收缩断面为 2 2 过水断 面 以渠底线为基准面为 0 0 s m s m HBVQ 33 0 4810596 0 s m s m h HV V c c 6 8 0 596 0 0 对 1 1 和 2 2 间水体列 x 方向动量方程 RPPVVQ c 21012 01221 VVQPPR c kN kNkN 72 951 96 0 64818 05108 9 2 1 22 答 水流对闸门的水平推力为 951 72kN 方向水平向右 CHAPTER 5 2 解 输水 s m s m d Q V2732 1 1 01000 1044 22 s cm2 2 5000221 050337 01 01775 0 s m s cm 2 4 2 10015118 0 015118 0 是紊流 200032 84212 10015118 0 1 02732 1 Re 4 Vd 输石油 s m s m d m V4979 1 1 0 4 850 10 4 22 是层流 200097 1313 1014 1 1 04979 1 Re 4 3 解 水流流经渐扩管 其内流量不变 即 21 QQ 2 2 21 2 1 44 VdVd 2 1 2 d d 4 2 1 2 2 1 d d V V 2 2 1 4 Re Re 2 1 2 1 22 11 2 1 d d V V dV dV 答 这两个断面的雷诺数的比值 小管的 Re 大 是大管的 2 倍 2 Re Re 2 1 5 解 水力坡度 0133 0 15 2 0 l hf J 运动粘度 2 20000221 0 200337 0 1 01775 0 s m s cm 2 6 2 100071 1 010071 0 先假设水流为层流 此时 Ref s m s m gJdgJdJd V5435 40 100071 1 32 1 00133 0 8 9 323232 6 2222 是紊流 与假设不符 2000402567 100071 1 1 05435 40 Re 6 Vd 再假设水流在紊流阻力平方区流动 此时 d f 采用尼古拉兹公式计算 d7 3 lg2 1 0273 0 35 0 1007 3 lg2 1 7 3 lg2 1 2 2 d 由达西公式 g V d l hf 2 2 得 s m s m gdJ l hf gd V9778 0 0273 0 0133 0 1 08 922 2 复核流态 确实是紊流 200097081 1001007 0 1 09778 0 Re 6 Vd 复核流区 粘性底层厚度 mmmm d 2045 0 0273 0 97081 100 8 32 Re 8 32 7116 1 2045 0 35 0 即 属过渡粗糙区 流区与假设不符 67116 1 3 0 再假设水流为紊流过渡粗糙区 此时 d f Re 采用柯列布鲁克 怀特公式计算 Re 51 2 7 3 lg2 1 d 假设 025 0 s m s m gdJ V0224 1 025 0 0133 0 1 08 922 是紊流 2000101516 100071 1 1 00224 1 Re 6 Vd mmmm d 2043 0 025 0 101516 100 8 32 Re 8 32 7128 1 2043 0 35 0 确为紊流过渡粗糙区 67128 1 3 0 9154 5 025 0 101516 51 2 1007 3 35 0 lg2 1 与假设不符 0286 0 025 0 再假设 0286 0 s m V9559 0 0286 0 0133 0 1 08 92 94912 100071 1 1 09559 0 Re 6 9154 5 0286 0 94912 51 2 1007 3 35 0 lg2 1 与假设相符 0286 0 答 水流为紊流 在紊流过渡粗糙区流动 7 解 1 求沿程阻力系数 s m s m d Q V2635 2 15 0 04 0 44 22 0504 0 20 08 0 6 12 J 2 10000221 0 100337 0 1 01775 0 v s m s cm 2 6 2 103060 1 013060 0 由达西公式 得 g V d l hf 2 2 0289 0 2635 2 0504 0 15 0 8 922 2 222 V gdJ lV gdhf 2 计算管段的沿程水头损失 mmhhf008 1 08 0 6 12 6 12 3 判别管中水流形态 是紊流 2000259975 103060 1 15 0 2635 2 Re 6 Vd 13 解 22 75 9 5 15 1455mmctghmhbA mmctgmhb2426 9 45 15 12512 22 mm A R0549 1 2426 9 75 9 1 按曼宁公式计算谢才系数 C s m s m R n C 2 1 2 1 6 1 8612 45 6 1 0549 1 022 0 11 2 按巴甫洛夫斯基公式计算 C 10 0 75 0 13 0 5 2 nRny 2036 0 10 0 022 0 0549 1 75 0 13 0 022 0 5 2 s m R n C y 2 1 2036 0 9518 450549 1 022 0 11 两个公式计算结果接近 3 计算水头损失 由题意知 该段渠道只有沿程水头损失 hf 由 采用巴甫洛夫斯基公式计算的 C 值 RJACAVQ 得 4 222 2 109811 7 0549 1 9518 4575 9 13 RCA Q J l h J f mmJlhf3990 0 500109811 7 4 14 解 mcmcmhhj268 2 8 22618 6 126 12 s m s m d Q V6394 7 05 0 101544 2 3 2 1 1 s m s m d Q V9099 1 1 0 101544 2 3 2 2 2 g V h g V h jj 22 2 2 2 2 1 1 或 7617 0 6394 7 8 92268 2 2 22 1 1 V ghj 理论解 两者有差距 5625 0 11 2 2 2 2 1 2 2 1 1 d d A A 1870 12 9099 1 8 92268 2 2 22 2 2 V ghj 理论解 两者之间也有差距 911 2