陕西省西工大附中高三数学下学期第七次适应性训练 文（含解析）.doc

陕西省西工大附中2014届高考第七次适应性训练 数学（文）试卷及答案本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）a b c d【答案】c【解析】因为，所以右图中阴影部分表示的集合为。2已知方程ybxa是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)的回归方程，则“x0，y0”是“(x0，y0)满足线性回归方程ybxa”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】因为回归直线方程一定过样本点的中心，所以“x0，y0”是“(x0，y0)满足线性回归方程ybxa”的充分不必要条件。3.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则 ()a.b.c.d.【答案】b【解析】因为，成等差数列，所以，所以。4.函数在处有极值,则的值为( ). 凉爽 a. b. c. d.【答案】b【解析】因为函数在处有极值,所以。5.已知的三顶点坐标为,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为( ). a. b. c. d.【答案】a【解析】因为d是ac 上的靠近a点的三等份点，所以，所以点落在abd内的概率为。6给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是（ ） a和 b和 c和 d和 【答案】d【解析】若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线不正确若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直正确故选：d第7题图7. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（ ）a b c d 【答案】c【解析】由三视图知，此几何体为半球与圆锥构成的简单组合体，且半球的半径为2cm，圆锥的底面半径是2cm，高是1cm所以该几何体的体积，故答案选 c8函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像（ ）a.向左平移 b.向右平移c.向左平移 d.向右平移【答案】a【解析】由题意可得，函数的周期为，故，要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位即可。9已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，a、b是以o（o为坐标原点）为圆心、|of1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且f2ab是正三角形，则此椭圆的离心率为（ ）abcd【答案】d【解析】由题意，a、b是以o（o为坐标原点）为圆心、|of1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，|oa|=|ob|=|of2|=c，f2ab是正三角形，|f2a|，|f1a|=c，又|f1a|+|f2a|=2a，。10已知函数与，若与的交点在直线的两侧，则实数的取值范围是 （ ） 【答案】b【解析】先求与直线y=x的交点坐标为（2，2）和（-2，-2）当x=2时，x3=8；x=-2时，x3=-8将y=x3的图象向上（t0）或向下（t0）平移|t|个单位，即得函数g（x）的图象若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则|t|6，即-6t6第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横在线11. 已知复数满足的轨迹方程是 ；【答案】【解析】复数z=x+yi（x，yr），且|z-2|=1，由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，故x，y满足的轨迹方程是12. 已知如下算法语句 输入t;if t5 then y=t2+1; else if t250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2013年3月8日4月7日(30天)对空气质量指数pm2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.20（本小题满分13分）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程21（本小题满分14分）已知函数.（1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值；(3) 试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）高三数学（文科）参考答案本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. c 2a 3b 4b 5. a 6. d 7c 8a 9d 10b 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11 12. 9 13. 123 14. 15a b. 3 c1三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 解：（1）由题得，由正弦定理得，即.由余弦定理得，结合,得.（2）因为因为，且所以所以，17（本小题满分12分）解：（1）连结，如图，、分别是、的中点，是矩形，四边形是平行四边形， -2分平面，平面，平面-6分（2）解法1 连结，正方形的边长为2，则， -8分又在长方体中，且，平面，又平面，又， 平面，即为三棱锥的高 -10分， -12分 解法2： 三棱锥是长方体割去三棱锥、三棱锥、三棱锥、三棱锥后所得，而三棱锥、是等底等高，故其体积相等 18（本小题满分12分）解： （1） 解得 又所以，等比数列的公比（2）证明： 当时，两式相减，得 .由得当时，不满足上式 故19（本小题满分12分）20（本小题共13分）解： （）因为是边长为2的正三角形，所以，所以，椭圆的方程为 高考资源首发（）由题意知，直线的斜率必存在，设其方程为.并设由消去得则 由得故设点的坐标为则由得解得: 故点在定直线上.21（本小题满分14