福建省清流一中高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc_第1页
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清流一中2013-2014学年上学期半期考试高 三 数 学 文 科 试 卷(考试时间:120分钟；满分150分)一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1、已知全集u0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合a0,1,3,5,8，集合b2,4,5,6,8，则(ua)(ub)()a5,8 b7,9 c0,1,3 d2,4,62、函数ylg(2x1)的定义域是()a.b. c. d.3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()ayx3，xr bysin x，xr cyx，xr dyx，xr4、设二次函数f(x)ax2bxc，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)()a b cc d.5、已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()a. b. c. d.6、已知cos，且|0，r)的部分图像如图所示，那么f(0)()a bc1 d8、已知a是函数f(x)2xlogx的零点，若0x00 cf(x0)0时，求n的最大值19. （本题满分12分）设复数z满足4z23i，sinicos，求z的值和|z|的取值范围20.（本题满分12分）设在平面上有两个向量a(cos ，sin )(00，a7a16d236d0，解得d，又dz，d4.(2)d0，a70，整理得n(504n)0，0n，又nn，所求n的最大值为12.19(12分) 解析：设zabi，(a，br)，则abi.代入4z23i，得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i.zi.|z|i(sinicos)| .1sin()1，022sin()4. 0|z|220、（12分）解：(1)证明：因(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)0，所以ab与ab垂直(2)由|ab|ab|，两边平方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0. 而|a|b|，所以ab0，则cos sin 0，即cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kz.又0360，则30或210.21.（12分）解：在adc中，ad10，ac14，dc6，由余弦定理得cosadc，adc120，adb60.在abd中，ad10，b45，adb60，由正弦定理得，ab5.22（14分）解：(1)f(x)ax22bxc，由题意知即解得所以函数f(x)的解析式为f(x)x3x2.(2)g(x)ex(x2)ex. g(x)ex(x2)ex(x1)ex.令g(x)0，解得x1.当x1时，g(x)1时，g(x)0，所以函数g(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增当m1时，在m，m1上， g(x)单调递增，g(x)ming(m)(m2)em；当m1m1，即0m1时，g(x)在m,1)上单调递减，在(1，m1上单调递增，g(x)ming(1)e；当m11，即m0时
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