福建省漳浦三中高二数学下学期第一次调研考试试卷 理.doc

漳浦三中2014-2015学年下学期第一次调研考 高二数学（理科）试卷一、选择题：1复数z=的共轭复数（ ）a b c d2复数，则（ ）a b5 c d253下列值等于1的是（ ）a b c d4已知物体运动的方程是（的单位：； 的单位：），则该物体在 时的瞬时速度为( )a.2 b.1 c.0 d.35已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)及f(5)分别为( )a3,3 b3，1 c1,3 d1，16由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）a b1 c d7曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） 8函数的单调减区间是（ ）a b c d9.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是( )a b c. d.10设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（ ）11方程有三个不同的实根，则的取值范围是（ ） a() b( c d12.设是定义在r上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）a（1，0）（1，+） b（1，0）（0，1）c（，1）（1，+）d（，1）（0，1）二、填空题：13设复数i满足（i是虚数单位），则的虚部是_14已知，则_15设曲线在点处的切线与直线垂直，则 16给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。 以上四个函数在上是凸函数的是 三、解答题：17(本小题满分12分)求当为何实数时，复数满足： （）为实数； （）为纯虚数； （）位于第四象限。18(本小题满分12分)已知函数，是的一个极值点，求：（ ）实数的值；（）在区间1，3上的最大值和最小值。19(本小题满分12分)已知函数=（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。（）求k的值；（）求的单调区间；20(本小题满分12分)已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值。21.(本小题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22.(本小题满分14分)已知函数图象上一点的切线斜率为，（）求的值；（）当时，求的最大值和最小值；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。漳浦三中2014-2015学年高二下学期第一次调研参考答案（理科数学）一、选择题：1c 2b 3d 4c 5b 6d 7a 8c 9. a 10d 11d 12. a 二、填空题：13 14 4 15 2 16 三、解答题：17解：（）由得或 3分当或时，复数为实数； 4分（）由，得； 7分当时，复数为纯虚数； 8分（）由，解得 11分当时，复数位于第四象限。 12分18解：（ ）f(x)3x22ax 1分在x2处有极值，f(2)0. 3分344a0，a3 5分（）由(1)知f(x)x33x22，f(x)3x26x.令f(x)0，得x10，x22. 7分当x变化时f(x)，的变化情况如下表：x1(1，0)0(0，2)2(2，3)3f(x)00f(x)2222 11分从上表可知在区间1，3上的最大值是2，最小值是2. 12分19解：由=可得 3分在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行， 5分即，解得 6分（），令可得， 8分当时，当时， 10分在区间内为增函数；在内为减函数。 12分20解：函数的定义域为， 2分（）当时， 4分在点处的切线方程为，即 6分（）由可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值； 8分当时，由，解得；时，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值 11分综上：当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值 12分21.解：（i）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，耗油（升） 3分答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升. 4分（）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得 7分则 令 得 9分当时，是减函数；当时，是增函数.故当时，取到极小值，也是最小值. 11分答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.22.解：（） 1分，解得 4分（）由（）知，令 得或