2015-2016-1-A卷《概率B》试题.doc

学院 _班级名称_学号_姓名_ 教师_ 密封线以内答题无效_学院 _班级名称_学号_姓名_ 教师_ 密封线以内答题无效_西南科技大学2015-2016-1学期概率论与数理统计B本科期末考试试卷（A卷）课程代码161990060命题单位理学院:工程数学教研室一二三四五六七八九十总分一、填空题（共5题，每小题3分，共15分）1、设 则 .2、袋中有红球4个，白球6个，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得白球的概率是 .3、若随机变量在(0,5)上服从均匀分布，则方程有实根的概率是 .4、设,是两个随机变量，且，则 .5、设，则 .1、；2、；3、；4、；5、1. 二、单项选择题（共5题，每小题3分，共15分）1、设为二维连续型随机变量，其联合概率密度函数为，则其边缘密度函数为 ( C ).A. B. C. D. 2、设为任意两个随机事件，则下列选项中必然成立的是(B ). A BC D3、设每次试验成功的概率为，独立重复地进行试验，则第10次试验恰好取得第4次成功的概率是 ( B ).A. B. C. D. 4、设二维随机变量的概率密度函数，则= ( A ).A0.15 B1 C0.3 D05、设总体，是来自总体的一个样本，则哪个是关于的无偏估计量（ D ）.A. B. C. D. 三、（8分）已知求下列三种情况下的值.(1) 互不相容；（2）；（3）相互独立.1/2;1/6;1/3解：,（2分）（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）四、（8分）设某原件由甲乙两厂提供，且甲、乙两厂提供的份额分别为20%和80%. 已知甲厂原件的次品率为0.04，乙厂原件的次品率为0.01. 现将所有的原件混合均匀并从中任取一个，发现取出的原件是次品.试求该次品是由甲厂生产的概率.1/2（4分）（2分）（2分）五、（10分）设随机变量的概率密度为：，求：（1）参数的值；（5分） (2).（5分）解：（1）（3分）（2分）（2）（2分）（3分）六、（8分）已知随机变量服从上的均匀分布，（1）写出的密度函数（4分）；（2）求的数学期望.（4分）解：（1）（4分）（2）（4分） 七、（10分）设随机变量的分布律如右表， 求： （1）的分布函数；（5分） (2) 的分布律.（5分）解 （1）（5分） 1 3 (2) Y的分布律为： （5分） 八、（6分）设二维随机变量的概率密度函数,（1）求边缘概率密度函数和；（4分） （2）给出理由说明是否相互独立. （2分）解：（1）当时；当时故（2分），同理可得（2分）（2）因为，所以X,Y不相互独立. （2分）九（10分）设总体的概率密度函数，其中为未知参数.是取自总体的简单随机样本求的：（1）矩估计量（5分）；（2）极大似然估计量（5分）.解：（1）（2分）（3分）（2）似然函数为：（2分）对数似然函数为：（1分）对数似然方程为：（1分）解得的极大似然估计量为：（1分）十、（10分）由经验知某零件的重量服从正态分布，其中， .技术革新后，抽出9个零件，测得其平均重量（单位：克）.已知方差不变，问在显著水平下， 零件的平均重量是否仍为15克？ 解：由题意：零件重量且技术革新前后的方差不变s2=0.052，要求对均值进行检验，故采用Z检验法。假设 （2分）拒绝域为：，（2分）而，（2分）落入