河北省唐山一中高二数学下学期开学调研试题 文 新人教A版.docVIP

唐山一中20132014学年度第二学期调研考试高二年级数学试卷（文）说明：1考试时间120分钟，满分150分。2将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ） a b c d2. 已知抛物线c：与直线.“”是“直线与抛物线c有两个不同的交点”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件3. 直线在轴上的截距是()a|b| bb2 cb2 db4. 已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为a.180 b.120 c.90 d.1355.已知某个几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是6.已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）a（2，2） b（1，1） c d7.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）a.（） b.（） c.（） d. （）8.设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：，；，； ，.能推得的条件有（ ）组.a bc d 9. 已知四面体， 平面，,若，则该四面体的外接球的体积为 （ ）a b c d10. 过点作直线与双曲线交于a、b两点,使点p为ab中点,则这样的直线（ ）a存在一条,且方程为 b存在无数条 c存在两条,方程为 d不存在11.某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为a.7 b.14 c.21 d.12.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）a . b . c . d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.圆心在直线上的圆c与轴交于两点，则圆c的方程为 14.已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 15. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是 .16. 已知点，是椭圆的动点 若点恰在椭圆的右顶点时，两点的距离最小，则实数的取值范围为_三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数（1）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。18.(12分）已知椭圆的右焦点为，上顶点为b，离心率为，圆与轴交于两点.（）求的值；（）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积.19.（12分）如图，矩形abcd中，ad平面abe，f为ce上的点，且bf平面ace.（1）求证：ae平面bce；（2）若ac与bd交于点g，求三棱锥的体积。20. (12分)过点作圆o:的切线，切点为d，且|qd|=4.(1)求的值.(2)设p是圆o上位于第一象限内的任意一点，过点p作圆o的切线，且交轴于点a，交轴于点b，设求的最小值(o为坐标原点).21.(12分)如图，在底面是正方形的四棱锥pabcd中；pa面abcd，bd交ac于点e，f是pc的中点，g为ac上一点（1）确定点g的位置，使fg平面pbd，并说明理由；（2）当二面角bpcd的大小为120时，求pc与底面abcd所成角的正切值 22.(12分)在平面直角坐标系中,已知双曲线.（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积;（2）设椭圆. 若m、n分别是、上的动点,且omon,求证:o到直线mn的距离是定值.唐山一中20132014学年度第二学期调研考试答案1. b 2. a 3. b 4. c 5.b 6.c 7.d 8.c 9.d 10. d 11.b 12.d13. 14. 15. 4cm 16. 17.18解：（1）由题意，得，,则，得，,则（6分）（2）当时，得在圆f上，直线，则设由得，又点到直线的距离，得的面积（12分）19. （1）证明：ad平面abe，adbc，bc平面abe，则aebc，又bf平面ace，则aebf，ae平面bce。4分（2）解：ae平面bfd，aefg，而ae平面bce，fg平面bce，fg平面bcf，10分g是ac的中点，f是ce的中点，fgae且，bf平面ace，bfce。在rtbce中，12分。14分20.(1)|qo|2=(-2)2+=25， 1分由题设知，qdo是以d为直角顶点的直角三角形故有 3分(2)设a(a,0),b(0,b),直线l的方程为(a0,b0), 5分即直线l：bx+ay-ab=0, 且=(a,b), 7分直线l与圆o相切， 8分又 10分a2+b236, 6, 10分当且仅当a=b=时取到“=”.取得最小值为6. 12分21.（1）g为ec的中点；（2）.22.（1）双曲线,左顶点,渐近线方程:. 1分过点a与渐近线平行的直线方程为,即. 2分解方程组,得 3分所求三角形的面积为 5分(2)当直线on垂直于x轴时, |on|=1,|om|=,则o到直线mn的距离为.6分 当直线on不