福建省晋江市永和中学高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

永和中学2013届高三上学期期中数学理试题考试说明：本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，那么（ ） 2条件：条件q：则p是q的（）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3函数的定义域是( )yxo第4题图a.b.c.d. 4已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积（）ab cd 5已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）abcd6下列函数中,不满足的是（）abcdabxy7已知且图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）8设函数,则（）a为的极大值点b为的极小值点 c为的极大值点d为的极小值点9已知为第二象限角,则（）abcd0 定义在上的函数满足.当时,当时,.则（）a 335b338c1678d2012第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11计算定积分_.12已知函数f(x)=x3 + ax2 + bx 在x = 1处有极值为10，则f(2)等于_13.若函数,且,则的值为 14曲线在点处的切线方程为_.15. 已知+6，则 _.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数，且（）求的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值；17. （本小题满分13分）已知（1）若，且，求的值（2）若，求的单调递增区间18.（本小题满分13分）已知函数在处有极值（1）求的值（2）判断函数的单调性并求出单调区间19（本小题满分13分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.20（本小题满分14分）已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.21（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围.高三数学（理科）试卷答题卷一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50小题）12345678910dadbaccdab二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、 7/3-ln2 12、 2 13、 -1 14、 2x-y+1=0 15、 120 三、解答题：16、(13分)解：(1)由已知整理得 a=-1(2)由（1）得 则令整理得或 与随x的变化如下表x（0,1）1（1,3）-0+下降极小值上升又因为，所以当函数有最小值5，当函数有最大值2117、（13分）解：（1）由已知得因为所以又因为，所以所以所以只取(2)由（1）知又因为所以函数的单调递增区间18、（13分）解：（1） 根据题意得和代入得，和解得，(2)由（1）得，求导得令则解得或令，解得或所以函数的单调递增区间所以函数的单调递减区间19、（13分）解： 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为-120、（14分）解：(1) 令得: 得: 在上单调递增 得:的解析式为 且单调递增区间为,单调递减区间为 (2)得 当时,在上单调递增 时,与矛盾 当时, 得:当时, 令;则 当时, 当时,的最大值为21、（14分）解：（1） 曲线在处的切线方程为，即（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为整理得过点可作曲线的三条切线方程（*）有三个不同实数根.记令或1. 则的变