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趣味数学 -让你感觉数学中的美 广丰区永丰中学 胡兴春教学目标：培养对数学的兴趣教学重点：让学生将课堂的知识点运用到趣味问题中教学拓展：让学生了解一些中世纪数学难题以及一些后来的解法教具准备：多媒体，黑板，笔学具准备：笔，笔记本，尺规 教学过程：数学是一门非常有趣的学科，由于它以“数”和“形”为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多巧妙的游戏，它是一把开心的钥匙。 数学的特点是“活”，是“千变万化”。一个定理远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上，要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命力。 一. 数形美“朋友是你灵魂的倩影，要象220与284一样亲密。”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道：神暗示我们，220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了，更为这“你中有我，我中有你”的美妙的亲和数惊呆了，震撼了。人们惊叹道：亲和数的关系太微妙了。随着研究的深入，人们又发现了更奥妙的高阶亲和数联谊数。于是狭隘的两人的天地扩展为多人的世界。似乎它们也懂得“再完美的两人世界也不能代表人世间所有的美丽”的道理呢。6也是一个美的数字。古代意大利曾把它作为“美满婚姻”的象征。因为它恰好等于其所有真因子1、2、3之和。呵，多么完美的性质！因此人们称这类数为完数，而6正是其中最小的一个。二、生活中的数学趣题：问题：一元钱到哪里去了？有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板。 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3 * 9 =27 元 + 服务生藏起的 2 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢? 问题分析:第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了3元。应该是3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的2元在3*9=27元之中。 所以题目27+2=29的算法是混淆逻辑的.。第二、此次由客人提供现金总共9*3=27元 其中实收住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的2元， 所以实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。 题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误 三数学图形的艺术是平行线吗？四.牛刀小试一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?简化这个问题： 1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白. 2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品. 3. 那么在这场