（江西版）高考数学总复习 第六章6.4 一般数列求通项 理 北师大版（含详解）.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第六章6.4一般数列求通项练习一、选择题1在数列an中，a12，an1anln，则an()a2ln n b2(n1)ln nc2nln n d1nln n2若数列an满足an1若a1，则a20的值为()a b c d3设数列an的前n项和为sn，若sn(an3)2(nn)，则an()a是等差数列，但不是等比数列 b是等比数列，但不是等差数列c是等差数列，或是等比数列 d既不是等比数列，也不是等差数列4若数列an的前n项和snn21，则a4等于()a7 b8 c9 d175若称为n个正数a1a2an的“均倒数”，已知数列an的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为()a2n1 b4n3 c4n1 d4n56已知数列an中，a12，a23，其前n项和sn满足sn1sn12sn1(n2且nn)，则数列an的通项公式为()aann1 bann2ncan danlog2(n3)二、填空题7设a12，an1，bn，nn，则数列bn的通项公式bn_.8在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n1列的数是_9已知数列an满足a133，an1an2n，则的最小值为_三、解答题10已知数列an的前n项和为sn(nn)，a1，且当n2时，snsn13sn20.(1)求a2，a3的值；(2)若bn，求数列bn的通项公式11已知数列an的前n项和为sn，且满足3sn4an2n4，nn.(1)证明：当n2时，an4an12；(2)求数列an的通项公式12已知数列an的前n项和为sn，an1snn3，nn，a12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nn)的前n项和为tn，求证：tn(nn)参考答案一、选择题1a解析：由an1anln，得an1anln，得a2a1ln 2，a3a2ln，anan1ln，ana1ln 2lnlnlnln n，ana1ln n2ln n故选a.2b解析：a22a11，a32a21，a42a3，an为周期数列，a20.故选b.3c解析：snsn1(an3)2(an13)2，12ana6an9a6an19，(anan1)(anan16)0，得anan1或anan16，an是等差数列，或是等比数列故选c.4a解析：a4s4s3(421)(321)7.故选a.5b解析：由题意可知a1a2ann(2n1)，当n2时，a1a2an1(n1)(2n3)，上面两式相减得an4n3(n2)，当n1时，1，a11满足an4n3.an4n3.故选b.6a解析：sn1sn12sn1(n2)，sn1snsnsn11(n2)，an1an1(n2)，an1an1(n2)a2a1321，an是首项为2，公差为1的等差数列，ann1.故选a.二、填空题72n1解析：由条件得bn122bn，且b14，所以数列bn是首项为4，公比为2的等比数列，则bn42n12n1.8n2n解析：第n行第一列的数为n，观察得，第n行的公差为n，所以第n0行的通项公式为ann0(n1)n0.又因为第n1列，故可得答案为n2n.9解析：利用累加法，得an33n2n，n1.f(x)x1在(，)上是递增的，在(0，)上是递减的，又nn，minminf(5)，f(6)min.三、解答题10解：(1)当n2时，snsn13sn20，a1，当n2时，s23s220，解得s2，则a2s2a1.当n3时，s33s320，解得s3.则a3s3s2.(2)当n2时，snsn13sn20.由bn，得sn1.于是320.化简，得bn2bn11.从而bn12(bn11)bn1是以2为公比的等比数列bn1(b11)2n12n1，bn2n11.11解：(1)证明：由3sn4an2n4，得当n2时，3sn14an12(n1)4.，得3(snsn1)4an4an12an4an12an4an12.(2)当n2时，an4an12an4.是以a1为首项，4为公比的等比数列又3s14a12a12a1，an4n1an(nn)12解：(1)an1snn3，ansn1(n1)3(n2)，两式相减得an1anan1(n2)，即an12an1(n2)，an112(an1)(n2)a12，a24.由于a212(a11)，an1是从第二项起公比为2的等比数列，an1