人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计.doc

人教版小学数学四年级上册商的变化规律教学设计【教学内容】人教课标版实验教材小学数学四年级上册第87页例8。【教学目标】1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。【教学重点】帮助学生发现并理解商的变化规律。【教学难点】正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律.【教具准备】实物投影、计算器。教学过程：一、复习旧知，问题导入1、复习旧知识让生根据以前学习了积的变化规律，结合下面两组题说说积是如何变化的? 生回答。2、问题引入师：积的变化是有规律的，在除法中商的变化是否也有一定的规律，师：谁来根据我们以前学过的知识和生活经验，猜想一下，商的变化有什么规律呢？让生根据学过的知识说被除数、除数和商三者，一个量不变，另两个量有规律的变化。师：同学们的想法真多，这节课我们就来研究商的变化规律。（板书课题）【设计意图】：乘法与除法是有联系的，让学生从积的变化规律联想到商的变化也是有规律的，引导学生根据已有的知识和生活经验进行猜想，从而引出本课探讨的主题，达到水到渠成的效果。 二、探究新知 1、总结被除数不变、除数不变的规律师：现在我们就通过下面两组题，来验证我们刚才的想法是否正确。出示： （以作业纸的形式出现）师：同学们，先独立计算它们的得数，然后观察每组题中，什么数变了，什么数没有变。（出示：仔细观察，什么数变了，什么数没有变）师：然后在小组内交流，最后以小组为单位进行汇报交流的结果。现在开始！（1）汇报交流除数不变规律：（师出示小黑板，上面有刚才的两组题）让生根据第（1）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。（2）汇报交流被除数不变规律：让生根据第（2）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。师：现在我们就把同学们总结的这个结论，作为商的变化的第二个规律。其实在我们的生活中，有许多示例能很好的体现大家发现的这一规律：比如有一篮子苹果要分给小朋友，小朋友的数量多，平均每个小朋友分到的苹果就少；如果小朋友的数量少，每人平均分到的苹果就多。这里的一篮子苹果，指的就是被除数，小朋友和得到的苹果分别是指除数和商。 师：现在同学们已经总结出两条规律，还有一个规律需要大家来研究，同学们请拿出答题纸，按照刚才我们总结的规律的方法，自己动手去发现规律吧！ 出示课件：（让学生根据作业纸的提示，把作业纸填写完整） （3）汇报交流商不变规律（放手让同学们做，然后投影展示，让学生到前边来，边说边指着。） 2、验证规律 师：我们从以上三组题中总结出了除法中商的变化规律，那么其他的除法算式中是商否也存在这样的变化规律呢？现在就让我们每人试着出一组算式来进行验证这些规律，现在开始！（师巡视） 学生汇报：（实物投影展示，让学生到前边来边指边说自己是怎样验证的） 师：同学们通过合理的猜想、反复的验证，成功发现除法中被除数、除数和商之间的变化规律，真了不起！ 师：要注意的是：在这三个规律中的被除数和除数乘以或除以的数都不能为零。 师：现在我们通过一些题目，来看看这些规律给我们的计算带来哪些帮助？ 【设计意图】：让学生先根据第（1）（2）小题进行总结被除数和除数分别不变，另两个量是如何有规律的变化的，师根据学生刚才的研究方法，放手让学生自己动手画一画、观察并总结商不变的规律，然后让学生进行汇报。来培养学生的动手操作能力、分析问题的能力、语言表达能力和知识间潜移默化的能力。最后通过学生自己出题来验证商的变化规律，从而符合解决问题的流程：猜想-验证-得出结论。 三、运用规律，解决问题。 1、出示让学生读题意，（让学生做在练习本上）让学生说答案，并说一说你是怎样想的。 729=8 363=12 804=20 72090=8 36030=12 80040=20 7200900=8 3600300=12 8000400=20 2、判断。 （1）一个除法算式里，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商就是20，那么原来的商是60。（ ） 让学生读题，让生判断，集体交流。（谁的想法与他一样，你也说一说） 【设计意图】：通过做练习巩固本节所学知识，从而让学生运用所学知识解决问题，提高学生应用知识解决实际问题的能力，完成教学目标。 四、课堂小结。 师：出示课件。 这节课就到这里，我们通过积的变化规律来对商的变化规律合理的猜测，再进行反复的验证，最后总结出商的变化的三个规律。 在除法算式中我们发现了一种量不变，另两种量在发生有规律的变化，其实“变”与“不变”也是一种重要的数学思想。 希望同学们能利用今天所学的方法和思想解决更多的数学问题。【设计意图】：让学生在教师的引导下回顾本节课所学的知识，进行一次梳理，让学生对所学知识进行加深，同时让学生在学习数学知识的同时，体会