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（江苏专用）2013年高考数学总复习 第五章第5课时 数列的综合应用 随堂检测（含解析）1某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按照此规律，6小时后细胞存活数是_解析：由分裂过程知：1 h2212212 h2(221)123213 h2(2321)12422216 h共有272524232221，6 h后共存活65个答案：652气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元(nn*)，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少)为止，一共使用了_天解析：设一共使用了n天，则使用n天的平均耗资为，当且仅当时取得最小值，此时n800.答案：8003如图所示，第n个图形由第n2边形“扩展”而来的记第n个图形的顶点数为an(n1,2,3，)，则a2011_.解析：由图易知：a11234，a22045，a33056，a44267，从而易知an(n2)(n3)(n1,2,3，)，a2011201320144054182.答案：40541824将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等比数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等比数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之积为_a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55解析：特殊值法处理不妨令表中各数均为1，显然符合题设要求，这时，表中各数之积为1，故所求的答案为1.答案：15对于每个正整数n，抛物线y(n2n)x2(2n1)x1与x轴交于an、bn两点，以|anbn|表示该两点的距离，则|a1b1|a2b2|anbn|等于_解析：令y0，则x1，x2，|anbn|.|a1b1|a2b2|anbn|11.答案：6设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nn*)的前n项和是_解
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