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永春二中2011届高三上学期期中考试数学试题一、选择题:1、下列命题中的假命题是（ ）a， b，c， d，2、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）（a）-3 （b）-1 （c）1 (d)33、函数的图像大致是（ ）4、函数f（x）=（ ） (a)（-2,-1） (b) （-1,0） (c) （0,1） (d) （1,2）5、“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）a充分非必要条件 b.充分必要条件c必要非充分条件d.非充分必要条件6、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )a. b.2 c. d.67、用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题中正确的是（ ）：若，则；若，则；若，则；若，则.a. b. c. d.8、直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9、设双曲线的个焦点为f；虚轴的个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） (a) (b) (c) (d) 10、设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（a） （b） （c） （d） 3二、填空题：11、已知是第二象限的角，则 12、 的值是 . 13、已知圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆o的方程是 14、已知以f为焦点的抛物线上的两点a、b满足，则弦ab的中点到准线的距离为_15、动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 。三、解答题：16、（本题满分13分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值17、（本题满分13分）已知，为锐角，求.18、（本题满分13分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。19、（本题满分14分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。20、（本题满分13分）设椭圆c：的左焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60o,.（1）求椭圆c的离心率；（2）如果|ab|=，求椭圆c的方程.21、（本题满分7分）（1）在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和
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