福建省泉州一中高三数学复习 总复习实验班强化训练8 文.doc

1 福建省泉州一中福建省泉州一中 20132013 届高三数学复习届高三数学复习 总复习实验班强化训练总复习实验班强化训练 8 8 文文 1 下列各选项中 与最接近的数是 sin2011 a b c d 1 2 2 2 1 2 2 2 2 则的大小关系为 0 2 160sin 3log 2 2 cbacba a b c d cba bca bac abc 3 将的图象向右平移个单位 向上平移 1 个单位 所得图象的函数解析式是xy2sin 4 a b c d xy 2 sin2 xy 2 cos2 4 2sin 1 xyxy2cos 4 边长为 5 7 8 的三角形的最大角与最小角之和为 a 90 b 120 c 135 d 150 5 在abc 中 若 2 cos 2 cos 2 cos c c b b a a 则abc 的形状是 a 等腰三角形 b 等边三角形 c 直角三角形 d 等腰直角三角形 在 abc 中 abba 22 sintansintan 那么abc 的形状是 a 锐角三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形 d 等腰三角形或直角三角形 6 设 若在上关于的方程有两个不等的实根 4 sin xxf 2 0 xxmxf 则等于 21 x x 21 xx a b c d 2 2 5 2 或 3或 7 设 a b c 是 abc 三个内角 且 tana tanb 是方程 3x2 5x 1 0 的两个实根 那么 abc 是 a 钝角三角形b 锐角三角形c 等腰直角三角形 d 以上均有可能 8 某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上 按月呈 xfbxa sin 0 0 2 a 的模型波动 x为月份 已知 3 月份达到最高价 9 千元 7 月份 价格最低为 5 千元 根据以上条件可确定 f x 的解析式为 a 2sin 7 44 f xx 112 xxn 2 b 9sin 44 f xx 112 xxn c 2 2sin7 4 f xx 112 xxn d 2sin 7 44 f xx 112 xxn 9 若在内有两个不同的实数值满足等式 则实数的取 2 0 12sin32cos kxxk 值范围是 a 0 1k b 0 1k c 31k d 1k 10 已知 方程表示焦点在轴上的椭圆 则的取值 2 0 1cossin 22 yxy 范围是 a b c d 4 0 4 0 2 4 2 4 11 已知函数 又为锐角三角形两锐角则 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf a b cos sin ff cos sin ff c d sin sin ff cos cos ff 12 如图 质点p在半径为 2的圆周上逆时针运动 其初始位置为 0 p 2 2 角 速度为 1 那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 13 已知函数 sin 2 f xx 其中 为实数 若 6 f xf 对xr 恒成立 且 2 ff 则 f x的单调递增区间是 3 a 36 kkkz b 2 kkkz c 2 63 kkkz d 2 kkkz 14 向量化简后等于 omcbbombab 15 已知点o 0 0 a 1 2 b 4 5 点p满足 当点p在x轴上时 abtoaop t 16 已知 abcd的三个顶点a 1 3 b 3 4 c 2 2 则顶点d的坐标为 17 向量 若a b c三点共线 则 12 koa 5 4 ob 10 kob k 18 定义运算为例如 则函数 f x 的值域为ba bab baa ba 121 xxcossin 19 已知点是的重心 若 则的最小值是 gabc 2 600 acabaag 20 如图 2 a e是半圆周上的两个三等分点 直径4bc adbc 垂足为 d be与ad相交与点 f 则af的长为 4 21 已知函数 2 0 0 sin axaxf 的部分图象如下图所示 1 求函数 xf 的解析式并写出其所有对称中心 2 若 xg 的图象与 xf 的图象关于点 p 4 0 对 称 求 xg 的单调递增区间 22 如图 一船在海上由西向东航行 在处测得某岛的方位角为北偏东角 前进am 后在处测得该岛的方位角为北偏东角 已知该岛周围范围内有暗礁 4kmb 5 3km 现该船继续东行 1 若 问该船有无触礁危险 如果没有 请说明理由 如果有 那么 0 602 该船自处向b 东航行多少距离会有触礁危险 2 当与满足什么条件时 该船没有触礁危险 北 m ab c 5 1 函数f x asin x b a 0 0 的图象上一个最高点的坐标为 2 3 与之相邻的一个最低点的坐标为 1 12 7 12 1 求f x 的表达式 2 当x 时 求函数f x 的单调递增区间 2 2 在某个旅游业为主的地区 每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变 化 现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数 f n 来刻画 其中 正整数表示月份且 例 100cos2f nank n 1 12n 如时表示 1 月份 和是正整数 1n ak0 统计发现 该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律 各年相同的月份 该地区从事旅游服务工作的人数基本相同 该地区从事旅游服务工作的人数最多的 8 月份和最少的 2 月份相差约 400 人 2 月份该地区从事旅游服务工作的人数 约为 100 人 随后逐月递增直到8 月份达到 最多 1 试根据已知信息 确定一个符合条件的的表达式 f n 2 一般地 当该地区从事旅游服务工作的人数超过 400 人时 该地区也进入了一年中 的旅游 旺季 那么 一年中的哪几个月是该地区的旅游 旺季 请说明理由 22 解 1 作 垂足为 abmc c 由已知 所以 0 60 0 30 0 120 abm 0 30 amb 所以 2 分 4 abbm 0 60 mbc 所以 5 33260sin 0 bmmc 所以该船有触礁的危险 4 分 设该船自向东航行至点有触礁危险 bd 则 5 分 5 3 md 在 中 mbc4 bm2 bc 32 mc5 0 32 5 3 22 cd 所以 7 分 5 1 bdkm 所以 该船自向东航行会有触礁危险 8 分 b5 1km 2 设 在 中 由正弦定理得 xcm mab mab bm amb ab sinsin 北 m ab c d 6 即 10 分 cos sin 4bm sin cos4 bm 而 12 分 sin coscos4 cossin bmmbcbmx 所以 当 即 5 3 x 2 7 sin coscos4 即时 该船没有触礁危险 14 分 8 7 sin coscos 2 解 1 根据三条规律 可知该函数为周期函数 且周期为 12 由此可得 2 12 6 t 由规律 可知 max 8 100100f nfak min 2 100100f nfak 8 2 2004002ffaa 又当时 2n 2 200 cos 22 100100 6 fk 所以 由条件是正整数 故取 2 99k k3k 综上可得 符合条件 200cos2300 6 f nn 2 解法一 由条件 可得200cos2300400 6 n 1 cos2 62 n 222 363 knk kz 66 2222 33 knk kz 1212 122122knk kz 因为 所以当时 1 12n nn 1k 6 1810 18n 故 即一年中的 7 8 9 10 四个月是该地区的旅游 旺季 7 8 9 10n 解法二 列表 用计算器可算得 月份n 67891011 人数 f n 383463499482416319 故一年中的 7 8 9 10 四个月是该地区的旅游 旺季 12 c 13 a 命题意图 本题考查正弦函数的有界性 考查正弦函数的单调性 属中等偏难 7 题 解析 若 6 f xf 对xr 恒成立 则 sin 1 63 f 所以 32 kkz 6 kkz 由 2 ff kz 可知 sin sin 2 即sin0 所以2 6 kkz 代入 sin 2 f xx 得 sin 2 6 f xx 由222 262 kxk 得 36 kxk 故选 a 18 2 2 1 19 3 32 20 2 3 3 解析 由题可知 60aobeoc 2oaob 得1odbd 3 3 df 又 2 3adbd cd 所以 2 3 3 afaddf 21 解 1 由图可得 a 2 8 2 6 2 t 所以 8 16 t 2 分 则此时 8 sin 2 xxf 将点 2 2 代入 可得 4 4 分 48 sin