6年级下册内容介绍.doc

新世纪小学数学第四版教材六年级下册内容介绍朱德江（浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心）新世纪小学数学教科书六年级下册教科书贯彻了整套教材的编写特点，即：以“情境+问题串”为基本呈现方式，力图实现课程内容的展开过程、学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，利学利教，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程；情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性，为学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材；注重数学基本活动经验的积累；为学生提供个性化的学习机会，体现教材的弹性和可选择性；鼓励学生对学习过程进行反思回顾，注重学生良好学习习惯的培养等。本册教科书共安排了圆柱与圆锥、比例、图形的运动、正比例和反比例四个单元的内容，还有数学好玩、整理与复习以及精心设计的对小学阶段数学知识系统梳理的总复习，“数学好玩”安排了“神奇的莫比乌斯带”“可爱的小猫”“绘制校园平面图”等活动。一、本册教科书内容修订的主要变化。1.增设了“比例”单元。本次教材修订增加了“比例的认识”“比例的应用”的内容，与原来的比例尺、图形放大与缩小等内容组成了“比例”单元。在“比例的认识”中，创设了“图片像不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情境，引导学生通过化简比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示两个比相等的式子叫做比例”的含义，并认识比例内项、外项等各部分名称。 “试一试”安排了探索“比例中两个内项的积等于两个外项的积”规律的学习。在“比例的应用”中，教材创设了“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，学会根据“比例中两个内项的积等于两个外项的积”解比例，并解决一些简单的实际问题。在“比例尺”的学习中增加了“认识线段比例尺”的内容。“图形的放大与缩小”的课节内容，从情境设计、语言表述等方面进行了重新系统设计，教材设计了为“巨人”设计教室的任务，根据“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1，思考如何为“巨人”设计教室、课桌、三角尺等，以具体的任务驱动学生的学习，体会图形的放大与缩小的实际意义，并掌握图形的放大与缩小的基本方法。2.整合设计了“图形的运动”的内容，将原四年级“图形的旋转”与六上的“图形运动的综合”两部分内容整合编排，形成了本册的“图形的运动”单元，主要内容有：图形的旋转，图形的运动的综合，欣赏与设计等。本册的“图形的旋转”是图形旋转的再认识，是在直观感知旋转的基础上的学习，从旋转中心、旋转角度、旋转度数等方面系统认识旋转。为了帮助学生突破思维难点，本次教材修订，教材设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考。教材分两节课引导学生认识旋转，第一课时是从线段的旋转的认识引入，第二节课是再学习三角形等平面图形的旋转，以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握，分散学习的难点。在“图形的旋转（一）”中，教材通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例（如图），引导学生结合生活经验观察，用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述，借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素。在“图形的旋转（二）中”，在引导学生认识简单平面图形的旋转时，为了帮助学生掌握和理解，教材设计“先让学生画小旗绕点M顺时针旋转90后的图形”，再学习画“三角形ABC旋转后的图形”（如图）。教材设计的“旋转带旗杆的小旗”的活动，有利于学生借助“旗杆”所在的线段的旋转来进行整个图形的旋转。在画简单平面图形的旋转90时，也是引导学生根据线段的旋转来思考，突破学生学习的难点。 3、“圆柱与圆锥”、“正比例与反比例”两个单元单元内容变化不大，在原教材基础上进行了进一步修订和完善，调整了少量的问题情境，精心设计了“问题串”，对练习系统设计、补充完善。4、增设了“数学好玩”特色单元。“数学好玩”安排了“绘制校园平面图”“神奇的莫比乌斯带”“可爱的小猫”等几个活动。教科书新设计了综合与实践的内容“绘制校园平面图”，主要是运用“图形与位置”、“比例尺”、“测量”等知识绘制校园的平面图，包括校园内的主要建筑、主要活动场所等等，提高学生在综合运用知识的能力，激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。教科书设计了“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”、“交流反思”“自我评价”的活动过程，鼓励学生“从头到尾”地思考问题，有效促进学生数学素养的综合发展。“神奇的莫比乌斯带”也是新设计的活动。为了帮助学生认识“莫比乌斯”带并体会其特征，教科书采用让学生用一般常见的纸带圈与“莫比乌斯带”比较的办法，设计了一系列操作实践活动，让学生在活动中观察、猜测、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维。“可爱的小猫”是在原教材已有活动基础上的进一步设计完善，利用表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对（实际就是图形顶点的坐标）的变化进行图形的放大与缩小，在比较中感受表示轮廓的点的数对的两个数都乘的相同的数，变化后的图形与原来的图形才像（实际上就是与原来的图形相似），体会图形变化的多样性。5.完善了“整理与复习”和“总复习”的设计。“整理与复习”按整套教材的体例，按“我学到了什么、我的成长足迹、我提出的问题、我的数学日记”等板块进行了系统设计，注重引导学生真正经历整理的过程，鼓励学生提出问题。“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾。“总复习”的设计分领域分专题编排，重视沟通知识间的联系，既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识，又有针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生学习能力的发展和学习习惯的养成，这也是本套教材编排的一个特色。本次修订，在原来具有特色的总复习体例的基础上，进一步对部分专题内容进行了归并整合，对部分问题进行了重新设计。“数与代数”领域的一级标题改为课程标准中的“数的认识”、“数的运算”、“式与方程”、“正比例与反比例”、“常见的量”、“探索规律”，其中内容较多的“数的认识”、“数的运算”两个部分设二级标题，其他不设；“图形与几何”领域按课程标准中的“图形的认识”、“图形与测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四个部分展开复习；“统计与概率”按“统计”、“可能性”两个部分展开复习；“综合与实践”领域仍保留了“解决问题策略”的复习。在具体内容修订时，对每一节复习的内容进行了设计、完善，对练习设计也作了一定的补充完善，如对计算中“算法、算理”的复习进行重新系统设计，再如在“统计与概率”的练习设计中，增加了一些引导学生运用数据分析问题的练习，强化学生的数学思考，发展数据分析观念。同时，本次总复习的修订对页码进行规整，使每节内容全部为整页码，便于教与学，教科书设计也更规范、整齐。二、本册教科书的编写特色与教学建议。1、创设丰富、多样和有趣味性的情境，设计合理的任务驱动学生探索知识。教科书注重通过创设丰富有趣情境，用任务驱动的方式引领学生探索知识。如“图形的放大与缩小”的学习内容，教科书设计了为“巨人”设计教室的任务，根据“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1，思考如何为“巨人”设计教室、课桌、三角尺等，以具体的任务驱动学生的学习，体会图形的放大与缩小的实际意义，并掌握图形的放大与缩小的基本方法。再如，“比例的应用”的学习，教科书设计了“物物交换”的活动任务驱动学生的学习，在解决实际问题中探索和掌握解比例的基本方法。这样的学习活动设计，不仅能使学生在活动中活动数学知识、发展数学思考，而且有利于学生感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。2、重视引导学生参与丰富的学习活动，经历知识的形成过程，促进知识的深入理解。教科书注重设计丰富的情境和学习活动，引导学生经历知识的形成过程，促进知识的理解。如“正比例”的学习，教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引导学生从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。教科书设计了比较“正方形面积与边长、周长与边长” 变化情况的情境，引导学生初步发现“正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加”；再通过对比这两组量的变化的区别，从变化中看到“不变”，初步体会周长与边长、面积与边长之间的变化规律不同。然后再结合“路程与时间”两个变量关系的研究，丰富学生认识正比例的例证，初步理解正比例的意义。在正文两个正例一个反例的基础上，试一试中又提供了一正一反两个情境，帮助学生辨析理解正比例的意义。这样，教科书从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，从而理解正反比例的意义。3、提供充分的观察、操作、交流等活动，帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。积累活动经验、感悟数学思想是学生数学学习的重要目标，教科书重视学生观察、操作、交流等活动的设计，促进学生理解数学知识，感悟数学思想，积累数学活动经验。如在“面的旋转”的学习中，教科书通过创设情境和操作活动两种方式，引导学生体会“点、线、面、体”之间的联系。教科书先用多个生活中的具体情境激活学生的生活经验，如用“风筝”，引导学生感受“点的运动形成线”；用“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；用“转门”引导学生感受“面的的运动形成体”。在此基础上，教科书又设计了一个实践操作活动，通过快速旋转小旗，结合空间想象，引导学生体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程，沟通面和体的联系，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。再如，“圆柱的体积”的教学，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，体积计算方法是一致的，是渗透“类比”思想方法的有效学习素材，教科书进行了精心设计，引导经历“提出问题类比猜想验证说明实际应用”的过程，体会“类比”等数学思想方法。4、在总复习的设计中，重视以问题驱动学生自主梳理知识，重视沟通知识的内在联系。在“总复习”的设计中，教科书注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两部分，内容分类较具体，每一内容中问题设计全面，便于教师把握复习内容和展开教学。“回顾与交流”以问题或活动的形式呈现，这些问题或活动，一方面起到提纲挈领的作用，以问题或活动把每一领域、每一专题的主要内容加以呈现，便于教师和学生把握住每一专题的核心内容，也便于学生的学与教师的教；另一方面，起到“任务驱动”的作用，以问题或活动驱动学生回顾梳理知识，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。在“巩固与应用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用与适当提升，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。教科书在安排总复习时注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、系统化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的进一步理解。教科书中设计了很多系统化整理的内容，如数的联系、数之间的相互转化、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结、各种图形的联系、立体图形与平面图形的联系、图形特征之间的联系、平面图形面积公式之间的联系、立体图形体积公式之间的联系、统计图之间的联系等等。教科书结合有关问题对学生梳理知识的角度进行提示，引导学生进行知识归类，梳理知识之间的联系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现，对整理难度较高的内容，教科书中呈现了知识框图，给学生以示范和引领。同时，教科书还关注整理和反思方法的渗透，通过设计问题和活动引导学生学会复习的方法，培养良好的学习习惯。三、六年级教学中做好中小学衔接教学的几点建议。六年级下学期是学生在小学阶段学习的最后一个学期，学完这一册教科书的内容，学生将进入中学学习，学习环境、学习内容、学习要求、学习方式都会发生一些变化，如何做好中小学的教学衔接，是一个很值得研究的问题。六年级下学期，学生处于面临这个变化的阶段，学生的学习状态、学习心理等也会发生一些变化，教师要做个有心人，注意结合相关学习内容做好数学教学的中小学衔接教学，这里给大家提几点建议。学习内容方面，做好中小学衔接，最关键的是要落实好“四基”。扎实的基础知识、基本技能和有效积累基本活动经验、基本思想是后续学习最重要的基础。小学阶段要落实好基础知识和基本技能的教学，特别是在这一册教材的总复习的教学中，要针对本班实际，帮助学生有效梳理知识，查漏补缺，巩固技能。在基本活动经验和基本思想的积淀中，除了继续关注让学生充分经历知识 的形成过程，关注数学思想方法的培养外，要特别重视学生数学思考力的培养，教学时，注意提高学生“想问题”的能力，包括面对陌生问题（新问题）时思考问题的方法。教师要善于设计教学过程、设计一些好的习题，即使是一些学生熟悉的数量关系，通过情境的改变、信息的增加等方式使之适当的“陌生化”， 引导学生独立想问题，要关注学生“想问题的过程”，并组织学生交流自己思考问题的方法策略等。学习内容方面，还有一点是要做好一些教学内容的“过渡”。从小学数学到中学数学，是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的几何到抽象逻辑推理的几何的过渡和转变过程。小学阶段要把握好知识的前延后伸，既要把握好当前教学的“度”，又要为后续学习奠定基础并形成一定“延展度”。如数学中的很多知识是按“螺旋上升”的方式编排的，很多知识是在小学通过活动体验、初步理解，到中学将明晰概念、提炼规律等，如这一册中学习的“变化的量、正比例和反比例”等，到中学将进一步明晰“变量、函数”等概念的定义，教学中要把握好前后的关系、目标定位等。再如在解决问题学习中，既要重视用画图、操作等多种方式引导学生分析数量关系，这也是中学学习解决问题的重要基础，同时，可以适当强化用列方程解决问题的思路以及符号意识的培养等，促进学生代数思维的发展，帮助学生从“算术”走向“代数”。学习方式方面，做好中小学衔接，要继续推行新课程所倡导的自主学习、探究学习和合作学习等学习方式。到小学高年级，教师要特别关注自主学习能力的培养，