陕西省龙凤培训学校八年级数学下册 第四章 因式分解单元综合检测（无答案）（新版）北师大版.doc

4.1 因式分解1、试找出下列多项式各项的公因式：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）2、把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）3、已知：a+b=-10，求的值4、如果a+b=7，ab=12，那么的值为多少？1、下列变形是因式分解吗？为什么？（1）（x-3）（x+1）=x2-2x-3；（2）xy+y2+1=y（x+y）+1；（3）2xy2-4x2y=xy（2y+4x）；（4）x2+x-2=x（x+1-2/x）2、分解因式：（1）3m（x+y ）-9n（x+y）；（2）x3-2x2+x；（3）x2（x-y）+y2（y-x）； （4）（a+b+c）2-（a-b-c）2；（5）6xyz3xz23、用简便方法计算：（1）7.6199.9+4.3199.9-1.9199.9；（2）20022-40062002+200324、下列各式中由等号的左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）a、（x+3）（x-3）=x2-9 b、x2+ x-5=（x-2）（x+3）+1c、a2b+ab2=ab（a+b） d、x2+1=x（x+1/x）5、（3ax-y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）a、9a2+y2 b、-9a2+y2 c、9a2-y2 d、-9a2-y26、多项式-2a2b+4ab3c-8bc中各项的公因式是_7、-x2-4y2+4xy分解因式的结果是_一、选择题.1、下列变形，是因式分解的是（ ）a、 b、c、 d、2、下列各式中，不含因式的是（ ）a、 b、 c、 d、3、下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ）a、 b、 c、 d、4、已知，则的值是（ ）a、0 b、 c、3 d、9二、把下列各式因式分解.1、2、3、三、证明题.1、已知，求证：2、求证：每个奇数的平方被8除必余14.2 提公因式法1多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）a-6ab2c b-ab2 c-6ab2 d-6a3b2c3下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）a12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） b3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）c-a2+ab-ac=-a（a-b+c） dx2y+5xy-y=y（x2+5x）4下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ）a15a2b-20a2b2 b30a2b3-15ab4-10a3b2c10a2b-20a2b3+50a4b d5a2b4-10a3b3+15a4b25下列因式分解不正确的是（ ）a-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） b3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）c-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） d3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）6多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）a（n-2）（m+m2） b（n-2）（m-m2）cm（n-2）（m+1） dm（n-2）（m-1）7将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）a（x-y）（-a+2b） b（x-y）（a+2b）c（x-y）（a-2b） d-（x-y）（a+2b）8多项式-2an-1-4an+1的公因式是m，则m等于（ ）a2an-1 b-2an c-2an-1 d-2an+1一、填空题1、把下列各多项式的公因式填写在横线上（1）x2-5xy _ （2）-3m2+12mn _（3）12b3-8b2+4b _ （4）-4a3b2-12ab3 _2、在括号内填入适当的多项式，使等式成立（1）-4ab-4b=-4b（ ） （2）8x2y-12xy3=4xy（ ）（3）9m3+27m2=（ ）（m+3） （4）-15p4-25p3q=（ ）（3p+5q）（5）2a3b-4a2b2+2ab3=2ab（ ）二、选择题1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a、m（a+b）=ma+mb b、x2+3x-4=x（x+3）-4c、x2-25=（x+5）（x-5） d、（x+1）（x+2）=x2+3x+22、下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a、8a2b3c=2a22b32c b、x2y+xy2+xy=xy（x+y）c、（x-y）2=x2-2xy+y2 d、3x3+27x=3x（x2+9）3、下列各式因式分解错误的是（ ）a、8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy） b、3x2-6xy+x=3x（x-2y）c、a2b2-ab3=ab2（4a-b） d、-a2+ab-ac=-a（a-b+c）4、多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（ ）a、3ab b、3a2b2 c、-3a2b d、-3a2b25、把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是（ ）a、2x2y2-4x3y b、4x2y2-6x3y3+3x4y4c、6x3y2+4x2y3-2x3y3 d、x2y4-x4y2+x3y3三、解答题1、已知a+b=2，ab=-3，求代数式2a3b+2ab3的值2、如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁，y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄3、求证：257-512能被120整除一、填空题1、多项式6（x-2）2+3x（2-x）的公因式是_2、分解因式5（x-y）-x（y-x）=（x-y）_3、分解因式a（b-c）+c-b=（b-c）_4、分解因式p（a-b）+q（b-a）=（p-q）_5、分解因式a（a-1）-a+1=_6、分解因式x（y-1）-（_）=（y-1）（x+1）7、分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=（_）（a-b）（a+b）二、选择题1、下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（ ）a、ax-bx与by-ay b、6xy+8x2y与-4x-3 c、ab-ac与ab-bc d、（a-b）3x与（b-a）2y2、将3a（x-y）-9b（y-x）分解因式，应提取的公因式是（ ）a、3a-9b b、x-y c、y-x d、3（x-y）3、下列由左到右的变形是因式分解的是（ ）a、4x+4y-1=4（x+y）-1 b、（x-1）（x+2）=x2+x-2c、x2-1=（x+1）（x-1） d、x+y=x（1+）4、下列各式由左到右的变形，正确的是（ ）a、-a+b=-（a+b） b、（x-y）2=-（y-x）2c、（a-b）3=（b-a）3 d、（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）5、把多项式m（m-n）2+4（n-m）分解因式，结果正确的是（ ）a、（n-m）（mn-m2+4） b、（m-n）（mn-m2+4）c、（n-m）（mn+m2+4） d、（m-n）（mn-m2-4）6、下列各多项式，分解因式正确的是（ ）a、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）2 b、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2 c、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y-1） d、a2（a-b）-ab（b-a）=a（a-b）（a-b）=a（a-b）27、如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式为（y-x）p则p等于（ ）a、m-2y+2x b、m+2y-2x c、2y-2x-m d、2x-2y-m三、分解因式1、3xy（a-b）2+9x（b-a） 2、（2x-1）y2+（1-2x）2y 3、a2（a-1）2-a（1-a）24、ax+ay+bx+by 5、6m（m-n）2-8（n-m）3 6、15b（2a-b）2+25（b-2a）34.3 公式法一、选择题1下列因式分解正确的是（ ）ax2+y2=（x+y）（xy） bx2y2=（x+y）（xy）cx2+y2=（x+y）2 dx2y2=（xy）22下列各式不是完全平方式的是（ ）ax2+4x+1 bx22xy+y2 cx2y2+2xy+1 dm2mn+n23下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）am2mn+n2 b（a+b）24ab cx22x+ dx2+2x14某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4=（x2+4）（x+2）（x）中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（ ）a8，1 b16，2 c24，3 d64，85若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）a8 b16 c2 d4二、填空题1分解因式：a34a=_2已知x2y2=69，x+y=3，则xy=_3把a2b+b32ab2分解因式的结果是_4请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果_一、填空1、若是完全平方式，则的值等于_2、，