福建省宁化城东中学九年级数学下学期培优1（无答案） 北师大版.doc_第1页
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宁化城东中学2014-2015学年九年级数学培优1.将矩形纸片oabc放在平面直角坐标系中，o为原点，点a在y轴上，点c在x轴上，点b坐标是（8，6），点p是边ab上的一个动点，将oap沿op折叠，使点a落在点q处。（1）如图1，当点q恰好落在ob上时，求点p的坐标；（2）如图2，当点p是ab中点时，直线oq交bc于点m点。求证：mb=mq；求点q的坐标。2.如图，已知抛物线与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，已知a点的坐标为a（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）平移抛物线的对称轴所在直线l，它在第一象限与抛物线相交于点m，与直线bc相交于点n，当l移动到何处时，线段mn的长度最大？最大值是多少？（3）在x轴上是否存在点q，使acq为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由3如图，已知抛物线经过原点o和x轴上另一点a(4,0), 抛物线的对称轴与x轴交于c点，直线y=-2x-1经过抛物线上一点b(-2,m)，且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点d、e.（1）求b点坐标及抛物线的解析式；（2）求证：cb=ce;点d是 线段be的中点；（3）在该抛物线上是否存在这样的点p,满足pb=pe,若存在，请写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由. abcodexyx=24 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2bxc 经过点 a（4，0）、 b（1，0），与 y 轴交于点c，d 为抛物线的顶点，过 a、b、c 作 p 求 b、c 的值； 求证：线段ab是p的直径；直线cd是p的切线； 若点m在抛物线上，点n在 x 轴上，是否存在以a，c，m，n为顶点的
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