河北省唐山市七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省唐山市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）的倒数是（）abc2d22（2分）下列各组数中，相等的一组是（）a32与（3）2b23与（2）3c23与32d23与323（2分）计算3a2a的结果正确的是（）a1bacad5a4（2分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n=（）a1b2c4d35（2分）下面的计算正确的是（）a6a5a=1b（ab）=a+bca+2a2=3a3d2（a+b）=2a+b6（2分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d57（2分）方程去分母后，正确的是（）a4x1=3x3b4x1=3x+3c4x12=3x3d4x12=3x+38（2分）点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为3、1，若bc=2，则ac等于（）a3b2c3或5d2或69（2分）小明制作了如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么该正方体的平面展开图可能是（）abcd10（2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55，把这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向（）a南偏东35b北偏西35c南偏东25d北偏西25二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）将3500 000用科学记数法表示为12（3分）比较大小：2313（3分）多项式x36x2y21的次数是：14（3分）化简：（m+n）（mn）=15（3分）如图，c是线段ab上一点，m是线段ac的中点，若ab=10cm，bc=2cm，则mc的长是16（3分）当x=时，代数式44x的值与8互为相反数17（3分）已知=3415，则的余角等于18（3分）如图，o是直线ab上一点，若aoc=120，od平分boc，则bod=三、解答题（本题共8个小题，共56分）19（6分）计算：20（6分）如图，已知p、m、n三点，按下面要求画出图形；（1）画射线np；（2）画直线mp；（3）连接mn，并延长mn至点r，使nr=mn21（7分）求a+（3a+b2）2（ab2）的值，其中a=，b=222（7分）解方程：3=23（7分）圆圆在商场用88元钱购买了甲、乙两种商品，甲商品每件8元，乙商品每件12元，其中甲商品比乙商品多1件，问甲、乙商品各买了多少件？24（7分）如图，将一副直角三角板放在一起，使直角顶点重合于点o（1）若aoc=35，求aod的度数；（2）写出aod与boc所满足的数量关系，并说明理由25（8分）梦梦要去甲或乙商店买风华牌水性笔设她购买该牌笔x（x10）支，根据表中信息解答： 商店 标价（元/支） 优惠办法 甲 1.50 一次买不超过10支，则按标价付款一次买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款 乙 1.50 按标价的80%付款（1）在甲店的费用是元，在乙店的费用是元（用含x的式子表示）（2）她买多少支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多？（3）若她买水性笔30支，你认为她该去哪个店更省钱？说明理由26（8分）如图，m、n、p是数轴上顺次三点，m、n之间的距离记为mn，m，p之间的距离记为mp（1）若mp=3mn，求x的值；（2）在（1）的条件下，如图，点m、n、p开始在数轴上运动，点m以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点n和点p分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动设运动时间为t（t0）秒，解答下列问题：当t=1时，pnmn的值是，当t=2时，pnmn的值是；pnmn的值是否随时间t的变化而改变？若改变，说明理由；若不变，求其值河北省唐山市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）的倒数是（）abc2d2考点：倒数专题：探究型分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解：（2）（）=1，的倒数是2故选：c点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（2分）下列各组数中，相等的一组是（）a32与（3）2b23与（2）3c23与32d23与32考点：有理数的乘方专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：a、32=（3）2=9，相等；b、23=8，（2）3=8，不相等；c、23=8，32=9，不相等；d、23=8，32=9，不相等故选a点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3（2分）计算3a2a的结果正确的是（）a1bacad5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故选：b点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键4（2分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n=（）a1b2c4d3考点：同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的加法，可得答案解答：解：由5x2ym与xny是同类项，得m=1，n=2m+n=1+2=3，故选：d点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点5（2分）下面的计算正确的是（）a6a5a=1b（ab）=a+bca+2a2=3a3d2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项专题：计算题分析：a、合并同类项得到结果，即可作出判断；b、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；c、原式为最简的，不能合并；d、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断解答：解：a、6a5a=a，本选项错误；b、（ab）=a+b，本选项正确；c、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；d、2（a+b）=2a+2b，本选项错误故选b点评：此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键6（2分）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d5考点：一元一次方程的解分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选：d点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单7（2分）方程去分母后，正确的是（）a4x1=3x3b4x1=3x+3c4x12=3x3d4x12=3x+3考点：解一元一次方程分析：带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数12可去分母，再去括号解答：解：去分母得：4x12=3（x1），去括号得：4x12=3x3，故选c点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8（2分）点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为3、1，若bc=2，则ac等于（）a3b2c3或5d2或6考点：两点间的距离；数轴专题：压轴题分析：要求学生分情况讨论a，b，c三点的位置关系，即点c在线段ab内，点c在线段ab外解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点c在线段ab内，点c在线段ab外，所以要分两种情况计算点a、b表示的数分别为3、1，ab=4第一种情况：在ab外，ac=4+2=6；第二种情况：在ab内，ac=42=2故选：d点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9（2分）小明制作了如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么该正方体的平面展开图可能是（）abcd考点：几何体的展开图分析：对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断解答：解：a、两个相同的图案三角形和花都相邻，故选项错误；b、正确；c、两个相同的图案三角形和星相邻，故选项错误；d、两个相同的图案星和花相邻，故选项错误故选：b点评：本题考查了正方体的展开图，理解两个相同的图案一定不能相邻是关键10（2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55，把这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向（）a南偏东35b北偏西35c南偏东25d北偏西25考点：方向角分析：根据按逆时针方向旋转求出8055=25，即可得出答案解答：解：这枚指针按逆时针方向旋转80，8055=25，即这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向是南偏东25；故选c点评：本题考查了有关方向角的知识点，注意：旋转的方向，旋转的角度，关键是求出指针旋转后的指向二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）将3500 000用科学记数法表示为3.5106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：3500 000=3.5106，故答案为：3.5106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）比较大小：23考点：有理数大小比较分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小13（3分）多项式x36x2y21的次数是：4考点：多项式分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，可得答案解答：解：多项式x36x2y21的次数是4，故答案为：4点评：本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数14（3分）化简：（m+n）（mn）=2n考点：整式的加减专题：计算题分析：原式去括号合并即可得到结果解答：解：原式=m+nm+n=2n故答案为：2n点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）如图，c是线段ab上一点，m是线段ac的中点，若ab=10cm，bc=2cm，则mc的长是4cm考点：两点间的距离分析：由图形可知ac=abbc，依此求出ac的长，再根据中点的定义可得mc的长解答：解：由图形可知ac=abbc=102=8cm，m是线段ac的中点，mc=ac=4cm故mc的长为4cm故答案为：4cm点评：考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段ac的长是解决本题的突破点16（3分）当x=3时，代数式44x的值与8互为相反数考点：解一元一次方程专题：计算题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：根据题意得：44x+8=0，移项合并得：4x=12，解得：x=3故答案为：3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解17（3分）已知=3415，则的余角等于5545考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互余两角之和为90即可求解解答：解：的余角=90=903415=5545故答案为：5545点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为9018（3分）如图，o是直线ab上一点，若aoc=120，od平分boc，则bod=30考点：角平分线的定义分析：根据邻补角的性质可得cob=180120=60，再根据角平分线的性质可得答案解答：解：aoc=120，cob=180120=60，od平分boc，bod=boc=30，故答案为：30点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若oc是aob的平分线，则aoc=boc=aob或aob=2aoc=2boc三、解答题（本题共8个小题，共56分）19（6分）计算：考点：有理数的混合运算分析：先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可解答：解：原式=4+4（）=42=6点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定20（6分）如图，已知p、m、n三点，按下面要求画出图形；（1）画射线np；（2）画直线mp；（3）连接mn，并延长mn至点r，使nr=mn考点：直线、射线、线段分析：（1）n为射线端点即可；（2）直线没有端点，需过所给的两个点m、p即可；（3）根据线段、延长线的画法作出即可；解答：解：如图所示，点评：本题考查了直线、射线、线段的定义及画法，抓住各个图形的端点特点是关键，主要是对同学们几何语言转化为图形语言的能力的考查21（7分）求a+（3a+b2）2（ab2）的值，其中a=，b=2考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解答：解：原式=a3a+b22a+b2=4a+b2，当a=，b=2时，原式=2+4=6点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）解方程：3=考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：2x+212=2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23（7分）圆圆在商场用88元钱购买了甲、乙两种商品，甲商品每件8元，乙商品每件12元，其中甲商品比乙商品多1件，问甲、乙商品各买了多少件？考点：一元一次方程的应用分析：首先设乙商品买了x件，因为甲商品比乙商品多1件，因此甲商品买了（x+1）件，根据题意可得等量关系：甲商品的花费+乙商品的花费=88元，根据等量关系列出方程，再解即可解答：解：设乙商品买了x件，由题意得：8（x+1）+12x=88，解得：x=4，则x+1=4+1=5答：甲商品各买了5件；乙商品各买了4件点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程24（7分）如图，将一副直角三角板放在一起，使直角顶点重合于点o（1）若aoc=35，求aod的度数；（2）写出aod与boc所满足的数量关系，并说明理由考点：余角和补角分析：（1）利用aod=cod+aoc即可得到；（2）表示出aod，再根据图形可知dob+boc=doc=90，然后计算即可得解解答：解：（1）cod=90，aoc=35，aod=cod+aoc=90+35=125；（2）aod=aob+dob=90+dob，aod+boc=90+dob+boc，=90+doc，=90+90，=180点评：本题考查了角的计算，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键25（8分）梦梦要去甲或乙商店买风华牌水性笔设她购买该牌笔x（x10）支，根据表中信息解答： 商店 标价（元/支） 优惠办法 甲 1.50 一次买不超过10支，则按标价付款一次买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款 乙 1.50 按标价的80%付款（1）在甲店的费用是（2.4x9）元，在乙店的费用是1.2x元（用含x的式子表示）（2）她买多少支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多？（3）若她买水性笔30支，你认为她该去哪个店更省钱？说明理由考点：一元一次方程的应用分析：（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.50.8元，那么x支的价钱是1.50.8x元；（2）两个代数式联立方程求得x的数值即可；（3）把x=30代入以上（1）（2）计算比较即可得到答案解答：解：（1）在甲店的费用是：1.5x+（x10）1.560%=2.4x9，在乙店的费用：1.5x80%=1.2x，（2）由题意得：2.4x9=1.2x，解得：x=7.5答：买7.5支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多；（3）当x=30时，2.4x9=63，1.2x=36，因为6336，所以要买30支笔应到乙商店买比较省钱点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出