浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题11(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题11考生须知：1本试卷满分120分，考试时间100分钟2答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4考试结束后，上交试题卷和答题卷一、精心选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。）1、下面哪个数的倒数是（） 2、的算术平方根是（） a. 2 b.-2 c. d. 163、根据全国第六次人口普查统计，杭州市萧山区常住人口约为20330000人，近似值20330000用科学记数法可表示为（）a2.033104人 b2.033105人 c20.33106人 d2.033107人4、孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练. 为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10次成绩的（）a众数 b方差 c平均数 d频数5、如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（）a b c d（第6题）6、如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则coscba等于（） a. b. c. d.7、如图，1、2、3、4是五边形abcd的外角，且1=2=3=4=70，则aed的度数是（）（第7题）a110 b108 c105 d100（第8题）l8、如图，点a、b、c顺次在直线l上，点m是线段ac的中点，点b是线段mc的中点，点n是线段bc的中点要求出mn的长度，那么只需条件（）aab12 bbc4 cam5 d cn29、一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是（）10、已知点p是边长为5的正方形abcd内一点，且ap=2 , afap，垂足是点a, 若在射线af上找一点m，使以点a, m, d为顶点的三角形与abp相似，则am为（） a. b. c. 或d. 或二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。)11、当时，分式有意义12、某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，得 分10分9分8分7分6分以下人数（人）2012521根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 。13、分解因式：14、如图，已知1 =2 =3 = 62，则 15、如图，o是正三角形的外接圆,点在劣弧上, (第16题)=22,则的度数为_.（第15题）(第14题)16、已知直角梯形abcd中，dab=b=90，ad=4，dc=bc=8，将四边形abcd折叠，使a与c重合，hk为折痕， 则ch= ，ak= 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分。解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。) 17、（本小题6分，每小题3分）（1）计算：（2）先化简，再求值：(a2) (a2)a (1a )，其中a518、（本小题8分）（1）解不等式：3x2x4； （2）解方程：219、（本小题8分）如图，矩形abcd中，ab1，bc1.5，bc在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点a、c，并与y轴交于点e，反比例函数y的图象经过点aeocbadxy第19题图 (1)点e的坐标是 ；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 20（本小题满分10分）杭州是一座美丽的旅游城市，吸引了很多的国内外游客，某旅行社对11月份本社接待的外地游客来杭州旅游的首选景点作了一次抽样调查 调查结果如下图表：_0_灵隐九溪_80_西湖西溪湿地_宋城_20_100_10_30_70_60_40_90_50_?景点频数频率西湖8729%西溪湿地75灵隐21%宋城4715.7%九溪289.3% （1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整（3）该旅行社预计12月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去西湖的人数约有多少人21.（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧cf的中点，连接交于点，为abc的角平分线，且，垂足为点.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长.22、（本小题12分）如图，点a是55网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：（1）以点a为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形；（2）以点a为其中的一个顶点，在图（2）中画一个面积等于的格点等腰直角三角形(3). 以点a为其中的一个顶点, 在图（3）中画一个三边比为1：，且最长边为5的格点三角形图（1） 图（2） 图（3）23、(本小题12分) 如图1，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交x轴于a、b两点，交y轴于点d，其中b点的坐标为（3,0）.（1）求抛物线的解析式.（2）如图2，过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中e点的横坐标为2，直线pq为抛物线的对称轴.说明点d与点e关于直线pq对称.若点g为pq上一动点，则x轴上是否存在一点h，使d、g、f、h四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及g、h的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点t，过点t作x的垂线，垂足为m，过点m作直线mnbd，交线段ad于点n，连接md，使dnmbmd，若存在，求出点t的坐标；若不存在，说明理由.2014年中考模拟试卷数学答题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。）题号12345678910答案二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共有7小题，共66分）17、（本小题6分，每小题3分）（1） （2）18、（本小题8分，每小题4分）（1）3x2x4 （2）2eocbadxy第19题图 19、（本小题8分）20、（本小题10分）(1)_0_灵隐九溪_80_西湖西溪湿地_宋城_20_100_10_30_70_60_40_90_50_?(2)_(3)21、（本小题10分）22、（本小题12分）图（1） 图（2） 图（3）23、(本小题12分)(1)(2)(3)2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。）题号12345678910答案bacbbadaac二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 3 12. 1/2 13. 14. 118 15. 38 16.三、解答题（本题共有7小题，共66分）17、（本小题6分，每小题3分）（1） （2），118、（本小题8分，每小题4分）（1），4分（2）， ， 经检验，原方程的解是4分19、（本小题8分）解：（1）点e的坐标为，2分（2）由题意得知aboe，abceoc，点c的坐标为（3,0），把点c的坐标（3,0）代入得，所求一次函数为。2分由上知点a的坐标为（4.5,1），所求反比例函数为 2分（3）当时，点a的坐标为（4.5,1），由图象可知：当时，一次函数的值大于反比例函数的值。 2分20、（本小题10分）解： （1）300人 3分（2）25% 63 图略（图2分） 4分 （3） 3分21、（本小题10分）（1） 证明：连接， 是直径 又于 1分 是的角平分线 2分 又 为弧cf的中点 3分 于 即 又是直径 是半圆的切线 4分（2），。由（1）知，。5分在中，于，平分，。7分由，得。 9分，。 10分22、(本小题12分) 解：（1）如图1所示：如图2所示；如图3所示；（每小题各4分，画图正确即可得分） 23、（本小题12分）解：（1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1)24，依题意，将点b（3，0）代入，得：a(31)240解得：a1所求抛物线的解析式为：2分（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点i，使得点f与点i关于x轴对称，ef图6abxyodcqighp在x轴上取一点h，连接hf、hi、hg、gd、ge，则hfhi设过a、e两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），点e在抛物线上且点e的横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得y(21)243 点e坐标为（2，3）1分又抛物线y(x1)24图像分别与x轴、y轴交于点a、b、d 当y0时，(x1)240， x=1或x3 当x0时，y143,点a（1，0），点b（3，0），点d（0，3）又抛物线的对称轴为：直线x1，点d与点e关于pq对称，gdge 1分分别将点a（1，0）、点e（2，3）代入ykxb，得： 解得：过a、e两点的一次函数解析式为：yx1 当x0时，y1点f坐标为（0，1）又点f与点i关于x轴对称，点i坐标为（0，1）又要使四边形dfhg的周长最小，由于df是一个定值，只要使dgghhi最小即可由图形的对称性和、，可知，dgghhfegghhi只有当ei为一条直线时，egghhi最小设过e（2，3）、i（0，1）两点的函数解析式为：yk1xb1（k10），分别将点e（2，3）、点i（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：过a、e两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x；点g坐标为（1，1），点h坐标为（，0）2分四边形dfhg的周长最小为：dfdgghhfdfei由和，可知：dfei四边