浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题40(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题40请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、计算3-2的值是（）a.9 b. c.6 d.-62、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）【模拟改编】a. b. c. d.3、为参加2014年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，小俊同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数和中位数依次是（ ）a8.5，8.5 b8.5，9 c8.5，8.75 d8.64，9 4、下列运算正确的是（）a. x6+x2=x12 b. c. （x-2y）2=x2-2xy+4y2 d.5、设边长为4的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 4a5； a是32的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是 ( ) 【2013南京中考题改编】 a. b. c. d. 6、已知函数 与函数 ,则它们在同一坐标系中的大致图象是 ( ) 7、如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（）ad是bac的平分线；adc=60；点d在ab的中垂线上；sdac：sabc=1：3a.1 b.2 c.3 d.4(第7题)8、将一张纸第一次翻折，折痕为ab（如图1），第二次翻折，折痕为pq（如图2），第三次翻折使pa与pq重合，折痕为pc（如图3），第四次翻折使pb与pa重合，折痕为pd（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则cpd的大小是（ ）【模拟改编】a120 b90 c60 d459、如图，ae是半圆o的直径，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，连结ob，od， 则图中两个阴影部分的面积和为（ ）【2013宁波中考题改编】a10 b9 c6 d810、如图在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线 （第9题）交于a,b两点，且a点在y轴左侧，p点坐标为（0，-4），连接pa,pb.以下说法正确的是（ ） ； 当k0时，（paao）（pbbo）的值随k的增大而增大； 当时，；三角形pab面积的最小值为.a b c d （第10题） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、cos30_ cos40(填大小关系)12、一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_ 。13、因式分解= . 14、若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是 “本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为_。【中考改编】15、在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线y=kx4k+3与o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为 。【中考改编】16、如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abdc的边ab在x轴上，顶点c在y轴上，a（-6,0），c（0,8），抛物线y=ax210ax+c经过点c，且顶点m在直线bc上，则抛物线解析式为 ；若点p在抛物线上且满足spbd=spcd，则点p的坐标为 。三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17（本题6分） （第16题） (1)计算： （2）化简：18.（本题8分） 某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成 a、b、c、d四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）（1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得a和b的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知a等中男生有2名，b等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率 （第19题）（第18题）19、（本题8分）【2013孝感中考题】如图，已知abc和点o（1）把abc绕点o顺时针旋转90得到a1b1c1，在网格中画出a1b1c1；（2）用直尺和圆规作abc的边ab，ac的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点p（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点p是abc的内心，外心，还是重心？20、(本题10分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中bc段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ （第20题） （第21题）21、(本题10分）【习题改编】 如图，在一笔直的海岸线上有a、b两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位km）有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船在北偏东45的方向（1）求点p到海岸线的距离；（2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15的方向求点c与点b之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）22、（本题12分）【模拟改编】类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在o中，mn是直径，abmn于点b，cdmn于点d，aoc=90，ab=3，cd=4，则bd= 。尝试探究：如图2，在o中，mn是直径，abmn于点b，cdmn于点d，点e在mn上，aec=90，ab=3，bd=8，be：de=1:3，则cd= （试写出解答过程）。类比延伸：利用图3，再探究，当a、c两点分别在直径mn两侧，且abcd，abmn于点b，cdmn于点d，aoc=90时，则线段ab、cd、bd满足的数量关系为 。1234拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（m，6），b（n，1）两点（其中0m3），且以y轴为对称轴，且aob=90，求mn的值；求抛物线的解析式。（第22题）23、（本题12分）已知：如图1，在中，abc=45，cdab，beac，垂足分别是d、e，连接de。（1） 求aed的度数.（2） 求证：eb-ec=de 若点a为直线ab上的动点，当点a运动到如图2位置时，中的结论是否成立，若成立，说明理由；若不成立，直接写出类似的结论（不必证明）。（3） 若点a运动到bd的延长线时，如图3所示，当dc=，de=2时(0be2),求ae的长。 图1图2图3（第23题）2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号123456789lo答案baadc bdbaa二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、24 16、；三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、解：原式=（2分）=（1分）原式=（2分）=（1分）18、解：（1）根据题意得：315%=20（人），（1分）故等级b的人数为20（3+8+4）=5（人），（1分）补全统计图，如图所示；（1分）（2）列表如下：（3分）男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种，则p恰好是一名男生和一名女生=（2分）19、(本题8分）解：（1）a1b1c1如图所示；（4分）（2）如图所示； 点p是abc的外心（4分）20、(本题10分）解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时（2分）（2）点b（12，18）在双曲线y=上， 18= 解得：k=216（4分）（3）当x=16时，y=13.5，（3分） 当x=16时，大棚内的温度约为13.5（1分）21、(本题10分）解：（1）如图，过点p作pdab于点d设pd=xkm在rtpbd中，bdp=90，pbd=9045=45，bd=pd=xkm（2分）在rtpad中，adp=90，pad=9060=30，ad=pd=xkm（2分）bd+ad=ab，x+x=2，x=1，（1分）点p到海岸线l的距离为（1）km；（2）如图，过点b作bfac于点f在rtabf中，afb=90，baf=30，bf=ab=1km（2分）在abc中，c=180bacabc=45（1分）在rtbcf中，bfc=90，c=45，bc=bf=km，（2分）点c与点b之间的距离为km122、(本题12分）解：原题：abmn，cdmn，abo=odc=90 bao+aob=90aoc=90 doc+aob=90bao=doc 又oa=oc aobodc（aas）od=ab=3，ob=cd=4，bd=ob+od=7（2分）2尝试探究：abmn，cdmn，abe=cde=90bae+aeb=90aec=90dec+aeb=90bae=dec abeedc （1分）ab=3，bd=8，be：de=1:3，be=2，de=6 cd=4（2分）3（b）3（a）类比延伸：如图3（a）cd=ab+bd；（1分）如图3（b）ab=cd+bd（1分）拓展迁移： 作轴于c点，轴于d点，点坐标分别为，又aob=90bco=oda=90，obc=aod ，（1分）。（1分）由得，又，即，又坐标为（2，6），b坐标为（3，1），（2分）代入得抛物线解析式为（1分）23、(本题12分）（1）解：如图1： cdab，beac，垂足分别是d、e. aeb=adc=90 a=a （1分）又a=a aed=abc=45（1分）图1 图2 （2）证明：如图2：在be上截取bh=ec 1=2 cdab bdc=90且abc=45 bd=dc （1分） 在和中 bd=dc，1=2 ，bh=ec （sas）（1分） dh=de 3=4 3+5=90 hde=4+5=90 为等腰直角三角形（1分） be-ec=be-bh=he=de be - ec=de （1分） 如图2，原结论不成立,，结论应为：ec-be=de （2分） （3）如图3：延长eb到h，使bh=ec同理可证：， dec=45 为等腰直角三角形 1=2=dce bd=dc bh=ec （sas） de=dh （1分） 5=180-90-45=45 5=