福建省漳州外国语学校高考数学一轮复习测试卷1.doc

2015届高三一轮复习半月考测试一文科数学考查范围：集合、逻辑、函数、导数、复数、圆锥曲线、概率 第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合a=0，1，2，b=，则（ ）a.0 b.1 c.0，1 d.0，1,22.函数的定义域为（ ） a. b. c. d.3.已知全集，集合，则为（ ）a. b. c. d.4.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=5.已知集合，全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） a. b. c. d. 6.命题“”的否定为（ ） a. b.c. d. 7.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） a. p为真b. 为假c.为假d.为真8函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）a.0b.-1c.1d.9.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）a.充要条件 b.充分而不必要的条件c.必要而不充分的条件 d.既不充分也不必要的条件10下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()ayx3 by|x|1cyx21 dy2|x|11设偶函数对任意，都有，且当时，,则= a.10 b. c. d.12.已知，则方程所有实数根的个数为（ ）a2b3c4d5第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13. 计算： （为虚数单位）14.定义在r上的函数是增函数，则满足的取值范围是 .15.若集合，则 .16.设集合函数则x0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17（本小题满分12分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知且,求实数的值19.（本小题满分12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）20（本小题满分12分）已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.（1）若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；（2）当a3，b9时，若函数f(x)g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程22（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围试卷类型：a2013届高三新课标原创月考试题一答案数学1. c【解析】.2. d【解析】由，得，又，故函数的定义域为.3. c【解析】,所以,选c.4. c【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是“若tan1，则”.5. c 【解析】由题意，集合,所以阴影部分为.6. b【解析】全称性命题的否定一要否量词，二要否结论，所以原命题的否定为：.7. c 【解析】函数的最小正周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假.8 c【解析】方法一:由函数是奇函数,得对一切实数恒成立,即对一切实数恒成立,所以对一切实数恒成立,故,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.方法二:,若函数是奇函数,则,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.9. c【解析】由线面垂直的定义可知，反之只有当a与b是两条相交直线时才成立，故“，”是“” 必要而不充分的条件.10 b【解析】 a选项中，函数yx3是奇函数；b选项中，y1是偶函数，且在上是增函数；c选项中，yx21是偶函数，但在上是减函数；d选项中，y2|x|x|是偶函数，但在上是减函数故选b.11. b【解析】由 知该函数为周期函数，所以12. d【解析】设，.易知函数的图象关于y轴对称，函数的最小正周期为1，作出函数与函数的图象（如下图所示）.数形结合易知函数与函数的图象有5个交点，故方程所有实数根的个数为5.13. 【解析】复数14. 【解析】由函数是增函数，得，解得.15. 【解析】因为集合，所以，即.16. 【解析】因为，所以.所以.所以.由题知,可得，解得.又，所以.17解：（1）, 因为,所以.（2）由（1）知,当c=时,满足,此时,得; 当c时,要,则解得.由得,.18.解：由已知,当时,解得,这与前提矛盾；当时,解得,由于,则有；当时,解得,这与前提矛盾；综上所述,实数的值为19. 【答案】20解：（1）f(x)2ax，g(x)3x2b.因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以f（1）g（1），且f（1）g（1），即a11b，且2a3b，解得a3，b3.（2）记h(x)f(x)g(x)当a3，b9时，h(x)x33x29x1，h(x)3x26x9.令h(x)0，得x13，x21.h(x)与h(x)在(，2上的情况如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00h(x)2843由此可知：当k3时，函数h(x)在区间k,2上的最大值为h(3)28；当3k2时，函数h(x)在区间k,2上的最大值小于28.因此，k的取值范围是(，321. 【解析】（1）因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为.（2）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，消去并整理得，因为直线与椭圆相切，所以，整理得 ，消去并整理得。因为直线与抛物