浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题8(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题8考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷 试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子 内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列计算正确的是（ ） 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) a、平行四边形 b、等腰三角形 c、双曲线 d、等腰梯形3下列各式中计算结果等于的是（ ） a b c d4.如果成立，那么直角坐标系中点p（m,n）的位置在（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限5. 将如图的rtabc绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）6、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）a、对于任意实数x都有y y0 b、对于任意实数x都有yy0 c、对于任意实数x都有yy0 d、对于任意实数x都有yy0 7、 二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0 有实数根，则m的最大值为（ ） a3b3c6d9 8、 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为450，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm,且有一内角为600.现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过,结果是( ). a甲板能穿过,乙板不能穿过 b 甲板不能穿过,乙板能穿过 c甲、乙两板都能穿过 d甲、乙两板都不能穿过 agbhcfde第10题第7题图9在288的“”中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同的二次函数， 其中其图象的顶点在x轴上的概率为（ ）a b c d110 如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、 ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是（ ） a6 b8 c9.6 d10二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案112013年杭州参加中考的实际人数是12799人，请将这个数据保留3个有效数字并用科学记数法表示为 _ 12关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是 13已知、这五个数据，其中、是方程的两个根，这五个数据的平均数是 ，中位数是 .14.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售a，b，c三种理财产品 在去年的销售中，稳健理财产品c的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响， 今年a，b两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品c是今年销售的重点。 若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品c的销售金额应比去年增加 _ % 15.关于x的方程的解是，（a,m,b均为常数，a0），则方程 的解是 _ 16. 如图，在轴上，且, 分别过点作轴的平行线，与反比例函数 的图像分别交于点,分别过点 作轴的平行线，分别与 轴交于点， 连接得到n个阴影三角形 那么图中第n个阴影三角形的面积是_ 。 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（6分）先化简，再求值：，其中是方程的根18(8分) 已知反比例函数（k0）的图象经过点（1，）（1）求这个反比例函数的解析式；(2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由19. (8分)（改编）如图，o中，弦ab、cd相交于ab的中点e，连接ad并延长至点f，使df=ad，ofdaebc 连接bc、bf （1）求证：cbeafb； （2）当时，求的值aoabcdaxayxa （第20题图）20（10分）如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).21.（10分）萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织20辆汽车装运a、b、c三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必须装满，每种萝卜干不少于2车.设有x辆车装运a种萝卜干，用y辆车装运b种萝卜干，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系,并求x的取值范围；设此次外销活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.萝卜干品种abc每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨萝卜干获利（百元）68522 （12分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间关系如图所示，（1） 求出a，b，c的值（2） 画出甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（秒）之间关系的草图（标出相关数据） 23. (12分) 如图，直线与直线的图象交于点，与坐标轴分别交于两点，与坐标轴分别交于两点。（1）求点的坐标，并求出经过三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线 的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过三点，如果可以， 说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点，在对称轴右侧的抛物线上有一动点，问是 否存在这样的动点，使与相似，如存在请求出动点q的坐标，并直接写出ap的长度。 2014年中考模拟试卷数学卷 答题卷一、选择题（每题3分，共30分）12345678910二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 13、 ， 14、 15、 16、 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分） 18.（本小题满分8分）ofdaebc19.（本小题满分8分） aoabcdaxayxa （第20题图）20.（本小题满分10分）21.（本小题满分10分）22.（本小题满分12分） 23.（本小题满分12分） 2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、b 2、c 3、 a 4、 b 5、 d 6、a 7、b 8、a 9、c 10、c二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 128104 12、m-2且m0 13、 14、 30 15、 x1=-4,x2 =-1 16、三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本题6分) （1）原式= 4分 由已知得：-1分 所以原式= -1分18.（本小题满分8分） （2）分类讨论19. (本小题满分8分) （1）证明：ae=eb，ad=df，ed是abf的中位线，（1分）edbf，ceb=abf，（1分）又c=a，cbeafb（2分）aoabcdaxayxa（2）解：由（1）知，cbeafb， （2分）又af=2ad，（2分）20. (本题10分)解：(1) 在中， 2分点设双曲线的解析式为，则双曲线的解析式为2分 (2) 在中，.1分由题意得：，1分在中，.1分.1分22 .a=8，b=92，c=12323. (本小题满分12分)（1）a（4，-1） 抛物线 （3分）（2）新的抛物线 （1分） 可以，因为过的抛物线解析式为，顶点为，可以把抛物线先以轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移各单位，最后向下平移个单位。（2分）（3）