福建省福州八中高二数学上学期期中试题 文.doc

福建省福州八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 1为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为a.9 b.8 c.10 d.7 2掷一枚均匀的硬币两次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是a bc d 3已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则2.43.94.67.1a b c d 4用秦九韶算法求多项式，当时的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为a4，2 b5，3 c5，5 d5，4 5双曲线方程为，则它的右焦点坐标为a bcd 6准线为的抛物线的标准方程是（）a b c d 7甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么 a甲是乙的充分但不必要条件 b甲是乙的必要但不充分条件 c甲是乙的充要条件 d甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是a bc d9直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为a. b. c. d. 10有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为a b c d 二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）input a,bdoc=a-ba=bb=cloop until b10print a 11执行右图程序，当输入39，24时，输出的结果是_. 12已知、为椭圆c： 的左、右焦点，点在椭圆上，则_ 13若化为六进制数为，则_14为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在15，25）内的人数为 _ 三、解答题：（共3小题，共34分）15（本小题10分）已知条件条件，若充分不必要条件，求实数的取值范围.16（本小题12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.17（本小题12分）椭圆c：的两个焦点、，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程第卷（共50分） 一、选择题：（共2小题，每小题5分，共10分） 18下列命题错误的是a命题“r使得”的否定是：“r均有”；b若为假命题，则p，q均为假命题；c若，则不等式 成立的概率是；d“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“”. 19则的取值范围是abc d 二、填空题：（共2小题，每小题4分，共8分） 三、解答题：（共3小题，共32分）22（本小题10分）已知命题:关于的不等式对一切恒成立；命题:函数是减函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.23（本小题10分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为。（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为。 记“”为事件，求事件的概率；在区间内任取2个实数，记“恒成立”为事件b，求事件b的概率.24（本小题12分）已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记为圆与轴的两个交点（1）求抛物线的方程；（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；福州八中20142015学年第一学期期中考试高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准1a 2d 3c 4. b 5c 6d 7b 8b 9c 10a1115 12 134 1480人15（本小题10分）解：由可得因为充分不必要条件，所以是的充分不必要条件由于所以b a，由（本小题10分）解:设,由于关于的不等式对一切恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故.所以2a2,所以命题p:2 a1,即a2.所以命题q:a2.因为pq为真命题,pq为假命题,所以p和q一真一假.(1) 若为真命题，为假命题，则(2）若为假命题，为真命题，则综上所述，实数的取值范围是23（本小题10分）.解：（1）由题意，（2）将标号为2的小球记为,两次不放回的取小球的所有基本事件为:（0,1）,（0, ）,（0, ）,（1,0）,（1, ）,（1, ）,（,0）,（ ,1）,（ ,）,（,0）,（ ,1），（,）,共12个基本事件。a包含的基本事件为: （0, ）,（0, ）,（,0）, （,0）. .事件b等价于:,可以看作平面中的点,则全部结果所构成的区域,而事件b的所构成的区域b=,.24（本