雄关漫道系列高考数学一轮总复习 1.7指数与指数函数课时作业 文（含解析）新人教版.doc

课时作业7指数与指数函数一、选择题1(2014河北唐山二模)已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()a.b c. d解析：f(x)，f(a)，.f(a).答案：a2(2015成都七中期中)若函数f(x)，其定义域为(，1，则a的取值范围是()aa baca da0答案：a3(2015广东四校联考)已知loga1，b1,2c，则()aabc bcabcacb dcba解析：loga10a，b1b0,2c2c，cab.答案：b4(2015福建五校联考)定义运算ab则函数f(x)12x的图象是() a b c d解析：因为当x0时，2x1；当x0时，2x1.则f(x)12x故选a.答案：a5(2014陕西卷)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()af(x)x3 bf(x)3xcf(x)x df(x)x解析：把握和的函数值等于函数值的积的特征，其典型代表函数为指数函数，又所求函数为单调递增函数，故选b.答案：b6(2014北京东城期末)已知函数f(x)若f(x)kx，则k的取值范围是()a(，0 b(，5c(0,5 d0,5解析：当x0时，x25xkx.当x0时，不等式显然成立；当x0时，kx5，因为(x5)min5，所以k5.当x0时，ex1kx，即exkx1，由数形结合(图略)可知k0，即k0，综上可知0k5.答案：d二、填空题7(2015山东威海期中)化简求值：()6()lg500lg0.5_.解析：()6()lg500lg0.5(23)6(2)lg(2233)2lg1 00010823113.答案：1138(2015江苏南通期末)函数f(x) x22x的值域为_解析：令tx22x，则有yt，根据二次函数的图象可求得t1，结合指数函数yx的图象可得0y1，即0y4.答案：(0,49已知loga0，若ax22x4，则实数x的取值范围为_解析：由loga0得0a1.由a x22x4得a x22x4a1，x22x41，解得x3，或x1.答案：(，31，)三、解答题10已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件，可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，2x1.xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)t1,2，22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5故m的取值范围是5，)11(2015山东济南期末)已知函数f(x)是r上的奇函数(1)求m的值；(2)设g(x)2x1a.若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围解析：(1)由函数f(x)是r上的奇函数可知，f(0)1m0，解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点即方程2x1a至少有一个实根，方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0，则方程t2at10至少有一个正根令h(t)t2at1，由于h(0)10，所以只需解得a2.所以a的取值范围为2，)12(2015潍坊联考)定义在1,1上的奇函数f(x)，已知当x0,1时，f(x)(ar)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函数，求实数a的取值范围解析：(1)设x0,1，则x1,0，f(x)4xa2x.f(x)f(x)，f(x)a2x4x，x0,1，令t2x，t1,2，g(t)att22.当1，即a2时，g(t)maxg(1)a1；当12，即2a4时，g(t)maxg；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4；综上所述，当a2时，f(x)最大值为a1，当2a4时，f(x)最大值为，当a4时，f(x)的最大值为2a4.