福建省永美岭中学高二数学下学期期中试题 文 (2).doc

美岭中学2015年春高二年段期中考数学（文）科测试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1是虚数单位，等于 （ ）a b c d2下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( )a瑞雪兆丰年 b名师出高徒c吸烟有害健康 d喜鹊叫喜，乌鸦叫丧3，则 （ ）a. b. c. d.4若命题，则该命题的否定是 （ ）a bc d5“”是“一元二次方程”有实数解的 （ ）a充分非必要条件 b.充分必要条件c必要非充分条件 d.非充分必要条件6设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的焦点，若|pf1|等于4，则|pf2|等于()a22 b21 c20 d137. 独立性检验中，假设h0：变量x与变量y没有关系，则在h0成立的情况下，p(k26635)0010表示的意义是( )a变量x与变量y有关系的概率为1%b变量x与变量y有关系的概率为999%c变量x与变量y没有关系的概率为99%d变量x与变量y有关系的概率为99%8. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为() aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 ba，b，c中至少有两个偶数 ca，b，c都是奇数 da，b，c都是偶数9. 函数的单调减区间是（ ） a(0，2) b. (0，3) c.(0，5) d. (0，1) 10某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ） a.0.7x2.05 b. 0.7x0.35c.0.7x1 d.0.7x0.4511有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数r2来刻画回归的效果，r2值越小，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是（）a0 b1 c2 d312.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ） a. b. c . d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答13、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的 x的值为2，则输出的结果是_.14、双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则的值为_.15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市乙说：我没去过c城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_16、已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则=_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)253445(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求y关于x的线性回归方程 x ；(3)试预测加工10个零件需要的时间参考公式：18.（本题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为， 是实数，求.19（本小题满分12分）已知命题:在上恒成立，命题: 若或为真，且为假，求实数的取值范围。20、(本小题满分12分)已知椭圆过点a(0，2)，离心率为，过点a的直线与椭圆交于另一点m.(i)求椭圆的方程；(ii)是否存在直线，使得以am为直径的圆c,经过椭圆的右焦点f且与直线 x-2y-2 = 0相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87922（本小题满分14分）已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于，恒成立，试求的取值范围；（）记；当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围. 美岭中学2015年度高二年段期中考数学（文）科答案 2015.4.25一、选择题：（每小题5分 ，共60分）题号123456789101112答案dddcaadaabcd二、填空题：（每小题4分，共16分）13、 -3 14、4 15、a 16、三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）解：(1)散点图如图所示：4分(2)35，35，xiyi2253344545525，x49162554， 07，7分 350735105，9分所求线性回归方程为 07x10510分 (3)当x10时， 0710105805，预测加工10个零件需要805小时 12分18.（本题满分12分）解： 4分 设，则，8分 ， 12分 19（本小题满分12分）解:若p是真命题则; 3分若q为真命题,则方程有实根,即,或, 6分依题意得,当p真q假时，得; 8分当p假q真时，得. 10分综上所述：a的取值范围为。12分20、(本小题满分13分)21. （本小题满分12分） 解:（1）看电视运动合计男性213354女性432770合计6460124 -6分（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系-12分22（本小题满分14分）解：（1）直线的斜率为1.函数的定义域为，因为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. 5分(2) ，由解得；由解得