青海师范大学附属二中八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

青海师范大学附属二中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）a2b4c6d82下列说法正确的是（）a三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部b三角形的角平分线、高都在三角形的内部c三角形的高、中线都在三角形的内部d三角形的角平分线、中线都在三角形的内部3等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）a12b15c12或15d184若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是（）a2 017边形b2 016边形c2 015边形d2 004边形5一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d86把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d1307如图，点o是abc内一点，a=80，1=15，2=40，则boc等于（）a95b120c135d无法确定8如图，cbd、ade为abd的两个外角，cbd=70，ade=149，则a的度数是（）a28b31c39d42二、填空题9如图，在abc中，a=80，点d是bc延长线上一点，acd=150，则b=10如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，amb，垂足为点m，若1=58，则2=11如图所示，在abc中，ab=ac，be=ce，则由“sss”可以判定（）aabdacdbbdecdecabeaced以上都不对12如图，在四边形abcd中，a=45直线l与边ab，ad分别相交于点m，n，则1+2=13已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是14将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d已知a=edf=90，ab=ace=30，bce=40，则cdf=三、解答题（共60分）15如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd求证：b=d16如图，在abc中，ad，ae分别是边bc上的中线和高，ae=3cm，sabc=12cm2求bc和dc的长17某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点p和q，然后在左边定出开挖的方向线ap，为了准确定出右边开挖的方向线bq，测量人员取一个可以同时看到点a，p，q的点o，测得a=28，aoc=100，那么qbo应等于多少度才能确保bq与ap在同一条直线上？18如图，b=45，a+15=1，acd=60求证：abcd19如图，已知ab=dc，db=ac求证：b=c20（1）已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，求它的周长；（2）已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为20cm，求其它的边长21如图所示，在四边形abcd中，a与c互补，be平分abc，df平分adc，若bedf，求证：dcf为直角三角形2015-2016学年青海师范大学附属二中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）a2b4c6d8【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选b【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2下列说法正确的是（）a三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部b三角形的角平分线、高都在三角形的内部c三角形的高、中线都在三角形的内部d三角形的角平分线、中线都在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，说法错误；b、三角形的角平分线、高都在三角形的内部，说法错误；c、三角形的高、中线都在三角形的内部，说法错误；d、三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，说法正确故选d【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键3等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）a12b15c12或15d18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有15故选b【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是（）a2 017边形b2 016边形c2 015边形d2 004边形【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【解答】解：设这个多边形是n边形依题意，得n3=2014，n=2017故这个多边形是2017边形，故选a【点评】本题考查了一个顶点出发的对角线条数，牢记公式是解题的关键5一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d8【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故选a【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=fcd和得出fcd=1+a7如图，点o是abc内一点，a=80，1=15，2=40，则boc等于（）a95b120c135d无法确定【考点】三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据三角形内角和定理求出obc+ocb的度数，再根据boc+（obc+ocb）=180即可得出结论【解答】解：a=80，1=15，2=40，obc+ocb=180a12=180801540=45，boc+（obc+ocb）=180，boc=180（obc+ocb）=18045=135故选c【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是1808如图，cbd、ade为abd的两个外角，cbd=70，ade=149，则a的度数是（）a28b31c39d42【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据平角的定义求出abd，根据三角形的外角性质得出ade=abd+a，代入即可求出答案【解答】解：abd+cbd=180，cbd=70，abd=110，ade=abd+a，ade=149，a=39故选c【点评】本题主要考查对三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能灵活运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键二、填空题9如图，在abc中，a=80，点d是bc延长线上一点，acd=150，则b=70【考点】三角形的外角性质【专题】应用题【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出b的度数【解答】解：acd=a+b，a=80，acd=150，b=70故答案为：70【点评】本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中10如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，amb，垂足为点m，若1=58，则2=32【考点】平行线的性质【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知ama；然后由平角是180、1=58来求2的度数即可【解答】解：直线ab，amb，ama（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）；2=180901；1=58，2=32故答案是：32【点评】本题主要考查了平行线的性质在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线11如图所示，在abc中，ab=ac，be=ce，则由“sss”可以判定（）aabdacdbbdecdecabeaced以上都不对【考点】全等三角形的判定【分析】先根据sss证abeace，推出bad=cad，bea=cea，求出bed=ced，再证abdacd，bdecde即可【解答】解：在abe和ace中，abeace（sss），故选项c正确；abeace，bad=cad，在abd和acd中，abdacd（sas），故选项a错误；abeace，bea=cea，bea+bed=180，cea+ced=180，bed=ced，在bde和cde中，bdecde（sas），故选项b错误；故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，全等三角形的对应角相等，对应边相等12如图，在四边形abcd中，a=45直线l与边ab，ad分别相交于点m，n，则1+2=225【考点】多边形内角与外角【分析】先根据四边形的内角和定理求出b+c+d，然后根据五边形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：a=45，b+c+d=360a=36045=315，1+2+b+c+d=（52）180，解得1+2=225故答案为：225【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和为（n2）180是解题的关键，整体思想的利用也很重要13已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是5【考点】多边形内角与外角【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以一个外角的度数即可得到边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的每一个外角都等于180108=72，边数n=36072=5故答案为：5【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键14将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d已知a=edf=90，ab=ace=30，bce=40，则cdf=25【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】由a=edf=90，ab=ace=30，bce=40，可求得ace的度数，又由三角形外角的性质，可得cdf=acef=bce+acbf，继而求得答案【解答】解：ab=ac，a=90，acb=b=45，edf=90，e=30，f=90e=60，ace=cdf+f，bce=40，cdf=acef=bce+acbf=45+4060=25故答案为：25【点评】本题考查三角形外角的性质以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用三、解答题（共60分）15如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd求证：b=d【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题【分析】先连接ac，由于ab=ad，cb=cd，ac=ac，利用sss可证abcadc，于是b=d【解答】证明：连接ac，在abc和adc中，abcadc，b=d【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接ac，构造全等三角形16如图，在abc中，ad，ae分别是边bc上的中线和高，ae=3cm，sabc=12cm2求bc和dc的长【考点】三角形的面积【分析】利用三角形的中线平分三角形面积得出sadc=6cm2，进而利用三角形面积得出cd的长，即可得出bc的长【解答】解：ad，ae分别是边bc上的中线和高，ae=3cm，sabc=12cm2，sadc=6cm2，aecd=6，3cd=6，解得：cd=4（cm），bc=24=8（cm）【点评】此题主要考查了三角形的面积以及三角形中线以及高线的性质，根据已知得出sadc是解题关键17某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点p和q，然后在左边定出开挖的方向线ap，为了准确定出右边开挖的方向线bq，测量人员取一个可以同时看到点a，p，q的点o，测得a=28，aoc=100，那么qbo应等于多少度才能确保bq与ap在同一条直线上？【考点】三角形内角和定理【专题】应用题【分析】要确保bq与ap在同一条直线上，则点p、q在oab的边ab上，于是可根据三角形内角和可求出此时qbo的度数【解答】解：当点a、p、q、b共线时，即点p、q在oab的边ab上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，a+b+aob=180，b=18028100=52，即qbo应等于52度才能确保bq与ap在同一条直线上【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180三角形内角和主要用在求三角形中角的度数18如图，b=45，a+15=1，acd=60求证：abcd【考点】平行线的判定【专题】证明题【分析】由三角形内角和定理和已知条件求出a=60，得出acd=a，即可得出abcd【解答】证明：a+b+1=180，a+15=1，a+45+a+15=180，解得：a=60，acd=60，acd=a，abcd【点评】本题考查了平行线的判定方法、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的判定方法，由三角形内角和定理求出a是解决问题的关键19如图，已知ab=dc，db=ac求证：b=c【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】连接ad，利用sss判定abddca，根据全等三角形的对应角相等即证【解答】解：如图，连接ad，在abd和dca中，abddca（sss），b=c【点评】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、aas、hl20（1）已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，求它的周长；（2）已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为20cm，求其它的边长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】（1）