福建省福州八中高一数学上学期期中试题.doc

福建省福州八中2014-2015学年高一数学上学期期中试题 1. 集合,则abcd2下列函数中,既是奇函数又是增函数的为abcd 3. 函数的定义域为a. b. c. d. 4设,则的值为a1b0cd 5函数的图像 a 关于原点对称 关于主线对称 c 关于轴对称 d关于直线对称 6.设， a. b. c. d. 7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 8函数的零点个数是a0b1c2d39函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围是abcd 10对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b，则函数f(x)（logx）*log2x的值域为a(，0) b(0，)c(，0 d0，) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分） 11若幂函数的图象过点，则= 。12化简.= . 三、解答题（共34分解答题应写出推理、演算步骤） 15.（本小题满分10分） 已知f(x)是定义在r上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)yf(x)xf(y)(1)求f(1)，f(1)的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性16. (本小题满分10分）已知集合， ()若，求(rn)；()若，求实数的取值范围17(本小题满分14分) 已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，判断并证明f(x)的单调性；(2)当a1时，求函数f(x)的最小值第卷（50分） 一、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1若集合a，则raa(，0 b. c(，0 d. 2.已知偶函数满足，且在区间上为减函数，不等式的解集为abc d . 3.已知函数，若，则a. b. c.1 d.24.若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是 y=loga(-x)y=(-x)ay=xay=a-x 二、填空题：（本大题共2个小题，每小题4分，满分8分） 5已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为_. 6.设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：；上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为的函数是 （填入所有满足条件函数的序号） 福州八中20142015学年第一学期期中考试高一数学 必修 试卷参考答案及评分标准1-10 cdababdbac 11 12 13 14 (2,0)(2,5)15.解(1)因为对定义域内任意x，y，f(x)满足f(xy)yf(x)xf(y)，所以令xy1，得f(1)0，-2分令xy1，得f(1)0.-4分(2)令y1，有f(x)f(x)xf(1)，-6分代入f(1)0得f(x)f(x)，-8分所以f(x)是(，)上的奇函数-10分17.解：(1)当a时，f(x)x2x2.-1分设x1，x2是1，)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x1x2)()(x1x2)(x1x2)(1)(x1x2). -4分因为1x1x2，所以x1x20，x1x20，-6分所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在1，)上是增函数7分(2)当a1时，f(x)x2. -8分因为函数y1x和y2在1，)上都是增函数，-10分所以f(x)x2在1，)上是增函数-12分当x1时，f(x)取得最小值f(1)122，即函数f(x)的最小值为2.14分1-4 a c a b 5 6由函数g(a)的图象可知，g(a)在a1处取得最大值为g(1).-10分8解：（1）当时， ,-1分 令 ，-2分 -3分 因为在上单调递增，-4分 ，即在的值域为-5分故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。 -6分