雄关漫道系列高考数学一轮总复习 3.2同角三角函数基本关系与诱导公式课时作业 文（含解析）新人教版.doc

课时作业16同角三角函数基本关系与诱导公式一、选择题1(2015四川绵阳月考)等于()ab.c d.解析：cos60. 答案：d2(2015成都外国语学校月考)已知tan()，且，则sin()a. bc. d解析：tan()tan0.又因为，所以.所以sincos.选b.答案：b3(2014泉州期末)已知tan2，则()a. bc. d.解析：方法一：切化弦的思想：因为tan2，所以sin2cos，cossin.又sin2cos21，故sin2.所以，故选d.方法二：弦化切的思想：因为.故选d.答案：d4(2015广东梅州质检)已知为锐角，且tan()30，则sin的值是()a. b.c. d.解析：因为tan()30，所以tan3，sin3cos.因为sin2cos21，所以sin2.又为锐角，故sin.答案：b5(2014唐山二模)已知sincos，则tan()a. b.c d解析：sincos，(sincos)23，sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan.答案：a6(2015衡水调研)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是()a. b.c. d.解析：由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，又sin2cos21，为锐角故sin.答案：c二、填空题7(2014山东青岛一模)已知sin，则cos_.解析：coscoscossin.答案：8(2014湘潭模拟)sincostan4cossin_.解析：原式sincostan4cossinsincostan4cossinsincostan0cossinsin0cossinsincos111.答案：19(2015江南十校联考)已知sin，且，则cos_.解析：sin，又，cos.答案：三、解答题10(2015浙江嘉兴测试改编)已知为钝角，sin，求sin的值解析：cossincos.因为为钝角，即，所以sin0，则sin.11(2014江苏南京、盐城二模)如图，在平面直角坐标系xoy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆o交于点a(x1，y1)，.将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点b(x2，y2)(1)若x1，求x2；(2)过a，b作x轴的垂线，垂足分别为c，d，记aoc及bod的面积分别为s1，s2，且s1s2，求tan的值解析：(1)方法一：因为x1，y10，所以y1.所以sin，cos.所以x2coscoscossinsin.方法二：因为x1，y10，所以y1，a，则，(x2，y2)因为|cosaob，所以x2y2.又xy1，联立消去y2，得50x30x270，解得x2或.又x20，所以x2.方法三：因为x1，y10，所以y1.因此a，所以tan.所以tan7.所以直线ob的方程为y7x.由得x.又x20，所以x2.(2)s1sincossin2.因为，所以.所以s2sincossincos2.因为s1s2，所以sin2cos2，即tan2.所以，解得tan2或tan.因为，所以tan2.12(2015山东烟台期末)在平面直角坐标系中，角，的始边为x轴的非负半轴，点p(1,2cos2)在角的终边上，点q(sin2，1)在角的终边上，且1.(1)求cos2；(2)求p，q的坐标，并求sin()的值解析：(1)1，sin22cos21，(1cos2)