（新课标）高考数学大一轮复习 第9章 第3节 变量间的相关关系与统计案例课时作业 理.doc

课时作业(六十)变量间的相关关系与统计案例一、选择题1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图如图，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图如图.由这两个散点图可以判断()a变量x与y正相关，u与v正相关b变量x与y正相关，u与v负相关c变量x与y负相关，u与v正相关d变量x与y负相关，u与v负相关答案：c解析：由散点图可得两组数据均线性相关，且图的线性回归方程斜率为负，图的线性回归方程斜率为正，则由散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关，故选c.2(2013湖北)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()abcd答案：d解析：由回归直线方程x，知当0时，y与x正相关；当3.841，所以有95%的可靠性，能认为“成绩与班级有关系”，故应选c.6下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5a.4b3.5c3d4.5答案：c解析：依题意得(3456)4.5，(2.5m44.5)(11m)，由于回归直线必经过样本点的中心，于是有0.74.50.35，解得m3，故应选c.7已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案：b解析：x0，y0为这10组数据的平均值，根据公式计算线性回归方程x的以后，再根据x(，为样本平均值)求得.因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点8为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的a班和文史类专业的b班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表如下.优秀非优秀总计a班14620b班71320总计211940附：参考公式及数据(1)卡方统计量：k2.(其中nn11n12n21n22)；(2)独立性检验的临界值表：p(k2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()a有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关b有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关c有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关d有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关答案：c解析：k24.912，3841k23.841，故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.13某数学4老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.答案：185解析：由题设知，父亲与儿子对应的取值如下表所示.父亲的身高(x)173170176儿子的身高(y)170176182于是有173，176，1，17617313，得回归方程x3，所以当x182时，185.三、解答题14(2015营口模拟)随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：0022：00时间段的休闲方式与性别有关，得到下面的数据表. 休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量x，求x的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为在20002200时间段的休闲方式与性别有关系？附：k2.p(k2k)0.050.01k3.8416.635解：(1)由题意可知x0,1,2,3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为p