福建省福州市八县（市）一中高二数学上学期期中联考试卷 文【会员独享】.doc

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高二第一学期期中联考 数学（文） 科试卷 考试日期： 11 月10日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 温馨提示：所有答案都必须写在答案卷上，写在此卷上不得分。一选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，已知，那么等于（ ）a . 4 b . 5 c. 6 d. 72.设,则下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d 3. 若12222 n-1 32 ，nn*，则n的最小值为( ) a. 4 b. 5 c. 6 d. 74.在abc中，若 则 ( )a b c d 5. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是（）a15 b8 c18 d206.已知abc中，且，2cosbsinc=sina，则此三角形是（ ） a . 直角三角形 b . 等腰三角形 c . 等腰直角三角形 d . 等边三角形7.若是等差数列，首项，则使前n项和sn最大的自然数n是（ ） a2011 b2012 c4022 d40218. 某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）a b c d9.设变量满足约束条件则函数的最大值为11 ；函数z=(x 1) 2 + (y+1)2的最小值是1 ；函数的最小值为0 ；以上正确的序号有（）10已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a2bcd 11.若a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是( ) ab1; +; a2+b22; 2. a b c d12把正整数1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列 第一行261014第二行14589来源: 1213 第三行371115按照这种规律继续填写，2011出现在第_行第_列（ ）. a第1行第1506列 b第3行第1508列c第2行第1507列 d第3行第1507列来源: .com二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）13已知中， ；则符合条件的三角形有 个。14数列的前项和为= n2 + 2n ，则数列的通项公式= _15在中，三内角、所对边的长分别为、，已知，不等式的解集为，则_ _16. 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论： 数列是等比数列； 数列前n项和为 若存在正整数，使则.其中正确的结论有 .(请填上所有正确结论的序号) 三、解答题：（本大题共 6 小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足cos ， 6. (1)求abc的面积； (2)若c2，求a的值18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定义域为r ，在此条件下，解关于x的不等式 x2-2x + a(2-a) 0 .19. （本小题满分12分）函数，且（1）分别计算f (2)、f (5)的值；（2）当为何值时，取最小值？最小值为多少？ 20.（本小题满分12分）某人以121万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。21. （本小题满分12分） 如图，a，b，c是三个汽车站，ac，be是直线型公路已知ab120 km，bac75，abc45有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站a，c之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站b开往另一个城市e，途经车站c，并在车站c也停留10分钟已知早上8点时甲车从车站a、乙车从车站b同时开出（1）计算a，c两站距离，及b，c两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站c处利用停留时间交换（3）求10点时甲、乙两车的距离（可能用到的参考数据：，）22（本小题满分14分）是首项的等比数列，且， ，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若对一切 恒成立，求实数的最小值.2011-2012学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 二 年 数学（文） 科参考答案及评分标准题号123456789101112来源: 答案abcdbcaaadbb一、选择题：（每小题5 分，共60分）二、填空题：（每小题4 分，共16分）13、2 14 、2 n +1 15、 16、 18解：由f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定义域为r得：=a2-40, 2分解得：-2a2 4分原不等式可化为：（x-a）x - (2-a) 0 5分(1) 当-2a1时，解得：ax2-a ；(2) 当a=1时，不等式化为 （x-1）2 0, 此时无解；(3) 当1a2时，解得：2-axa ； 10分综上所述：当-2a1时，解集为： x ax2-a ; 当a=1时, 解集为： 当1a2时，解集为： x 2-axa 12分19.解：（1） ； 3分；6分 （2） 11分 所以当时，有最小值56 12分20解：.（）依题意f(n) =12.1+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9 n 3分来源: 5分 6分（）设该车的年平均费用为s万元，则有 9分 仅当，即n=11时，等号成立. 11分故：汽车使用11年报废为宜. 12分21解：（1）在abc中，acb60，2分， 3分 4分（2）甲车从车站a开到车站c约用时间为（小时）60（分钟），即9点到c站，至9点零10分开出乙车从车站b开到车站c约用时间为（小时）66（分钟），即9点零6分到站，9点零16分开出则两名旅