浙江省杭州外国语学校高二数学下学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

浙江省杭州外国语学校2013-2014学年高二第二学期期中考试数学文试题注意事项：1、 考试时间100分钟，本试卷满分100分；2、 本场考试不准使用计算器等计算工具；3、 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，在答题卷相应处写上班级、姓名、考号，所有答案均 做在答卷的相应位置上，做在试题卷上无效.一、选择题（共10小题，只有一个选项为真，每小题4分，共40分）1、若复数，则 ()a b c d2、在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( ）a b.cc c.cc d.aa3、8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ()a b c d4、用数学归纳法证明不等式成立，其的初始值至少应为 ( ) a7 b8 c9 d105、观察下图：12343456745678910则第_行的各数之和等于2 0132 () a2 014 b2 013 c1 007 d1 0086、设均为正实数，则三个数 ()a都大于2 b都小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于27、数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门若要求两类选修课中各至少选一门，则不同的选法共有 ()a30种 b35种 c42种 d48种8、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 ()a. b. c d9、是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 () ab cd 10、已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 ()abcd二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11、已知，复数是纯虚数，则 _.12、函数的单调递增区间为 13、8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有_场比赛14、若在(1，)上是减函数，则的取值范围是_15、某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有_种三、解答题（本题有4小题，请写出必要的解答过程，每题10分，共40分）16.已知函数.（）求在点处的切线方程；（）求函数在上的最大值.17.对于数列： ,实常数 （）求，并猜想 （）证明你的猜想。18、给出一个正五棱柱（）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？（）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？19.设函数的图像为曲线（）若函数不是r上的单调函数，求实数的范围。（）若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求的关系式。（2）若存在，使成立，求的取值范围。参考答案：12345678910acabcdabbc11121314151166016解：（1）切线方程为 （2）由知在上递增，在上递减，故当时，最大值是当时，的最大值为17解：（1） （2）证：略18解：（1） （2）19解：（1）题意有两解 （2）设切点为，则切线方程为： 切线过（1，0），故 ，